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Un cuerpo o partícula tiene M.R.U.V. si al desplazarse lo hace describiendo una trayectoria recta con aceleración constante. Definición de la aceleración Magnitud física vectorial que mide la variación de la velocidad en un intervalo de tiempo.
a V^ f^ Vo t
V o
: Velocidad inicial V f
: Velocidad final t: Intervalo de tiempo La unidad de la aceleración en el S.I. es 2
m s
TIPOS DE MOVIMIENTO CON ACELERACIÓN
DEFINICIÓN DE ACELERACIÓN CONSTANTE
a) Movimiento acelerado
Es aquel en donde la aceleración actúa a favor de la velocidad, de modo que el módulo de la velocidad aumenta a través del tiempo.
Vi Vf
a
b) Movimiento desacelerado
Se le llama también movimiento retardado y es aquel en donde la aceleración actúa en contra de la velocidad, provocando que ésta disminuya su valor a medida que transcurre el tiempo.
Vi Vf
a
La aceleración de un cuerpo es constante si su módulo y su dirección permanecen iguales en todo momento. Una aceleración constante produce cambios iguales en la velocidad durante intervalos de tiempo también iguales En el M.R.U.V. la aceleración es constante, y en todo momento es colineal con la velocidad, tal como se puede apreciar en la figura.
Como la aceleración es colineal a la velocidad se puede utilizar la siguiente fórmula escalar para calcular el módulo de la aceleración:
a V^ f^ Vi t
Luego, tomando los datos de la figura anterior, se obtiene el valor de la aceleración del móvil:
2
5 m a 10 5 15 10 s 5 m 1 1 1s (^) s = −^ = − = = = constante
Marco teórico
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO - MRUV
Nivel I
1. Si un carro que sigue un M.R.U.V. parte con rapi- dez de 15m/s y una aceleración constante de mó- dulo 3m/s^2 , calcula su rapidez (en m/s) luego de 6s. a) 31m/s b) 32m/s c) 33m/s d) 34m/s e) 35m/s 2. Si un móvil que experimenta un M.R.U.V. par- te con una rapidez de 2m/s y una aceleración de módulo 4m/s 2 , calcula el tiempo (en s) necesario para que su rapidez sea 14m/s. a) 1s b) 2s c) 3s d) 4s e) 5s 3. Si una particular que desarrolla un M.R.U.V. parte con una rapidez de 36km/h y una aceleración de módulo 6m/s 2 , ¿cuál será el módulo de la velocidad (en m/s) que tendrá luego de 5s? a) 10m/s b) 20m/s c) 30m/s d) 40m/s e) 50m/s 4. Si un móvil, que experimenta un M.R.U.V., aumen- ta su rapidez de 36km/h a 144km/h en 5s, ¿cuál es el módulo de su aceleración en m/s 2? a) 2m/s^2 b) 3m/s 2 c) 6m/s^2 d) 10m/s 2 e) 12m/s^2
ECUACIONES DEL M.R.U.V.
Símbolo Magnitud física Unidad (SI) Vo Módulo de la velocidad inicial (rapidez inicial) m/s Vf Módulo de la velocidad final (rapidez final) m/s a Módulo de la aceleración m/s^2 t Intervalo de tiempo s d Distancia recorrida m
f o f o
2 o 2 2 f 0
V V at
d V^ V t 2
d V t 1 at 2 V V 2ad
= ^ +
En las ecuaciones se cumple:
- Se toma el signo (+) si el movimiento es acelerado.
- Se toma el signo (-) si el movimiento es frenado o desacelerado.
Trabajando en Clase
1. Si un carro, que sigue un M.R.U.V., parte con una rapidez de 7m/s y una aceleración constante de módulo 3m/s 2 , calcula su rapidez (en m/s) luego de 4s.
a) 19m/s b) 9m/s c) 8m/s d) 7m/s e) 0
2. Si un móvil, que experimenta un M.R.U.V., par- te con una rapidez de 5m/s y una aceleración de módulo 8m/s 2 , calcula el tiempo (en s) necesario para que su rapidez sea 45m/s.
a) 1s b) 2s c) 3s d) 4s e) 5s
3. Si un camión, que experimenta un M.R.U.V., aumenta su rapidez de 18km/h a 144km/h en 5s, ¿cuál es el módulo de su aceleración en m/s^2?
a) 1m/s 2 b) 3m/s^2 c) 5m/s^2 d) 7m/s^2 e) 9m/s^2
4. Si una partícula, que desarrolla un M.R.U.V, parte con una rapidez de 144km/h y una aceleración de módu 7m/s 2 ¿cuál será el módulo de la velocidad (en m/s) que tendrá luego de 2s?
a) 64m/s b) 14m/s c) 54m/s d) 74m/s e) 6m/s
5. Si un auto, que desarrolla un M.R.U.V., parte con una rapidez de 18m/s y una aceleración de módulo 2m/s^2 , calcula la distancia (en m) que recorrió en 4s.
a) 44m b) 66m c) 88m d) 8m e) 6m
6. Calcula la distancia (en m) que recorre un auto que parte con 2m/s, si logra cuadruplicar su rapidez en 5s. (considera que el móvil experimenta un M.R.U.V)
a) 10m b) 15m c) 20m d) 25m e) 15m
7. Un carro se desplaza en línea recta con una veloci- dad de módulo 270km/h. Si se le aplica los frenos de manera que desacelera uniformemente durante 0.8s hasta detenerse, ¿qué distancia (en m) recorre en ese tiempo?
a) 10m b) 20m c) 30m d) 40m e) 50m
8. Un avión parte del reposo y acelera uniforme-
mente a razón de 10m s 2
durante 13s, luego con la
velocidad adquirida se desplaza durante 7s. Si todo el movimiento se produjo en una misma dirección, calcula cuántos metros recorrió el avión en los 20s.
a) 1750m b) 1740m c) 1755m d) 60m e) 7m
Tarea
Nivel I
9. Un auto se mueve con M.R.U.V. con una rapidez de 60m/s y desacelerando constantemente. Si luego de 4s su velocidad se ha reducido a 20m/s, ¿cuán- to tiempo (en s) más debe transcurrir para lograr detenerse?
a) 1s b) 2s c) 3s d) 4s e) 5s
10. Si el siguiente gráfico muestra dos móviles que parten simultáneamente desde el reposo con M.R.U.V., y con aceleraciones 2m s 2
y 3m s 2
, calcule el tiempo de encuentro.
10m
2m/s 2 3m/s 2
a) 1s b) 2s c) 3s d) 4s e) 5s
