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Fiabilidad I: Evaluación del instrumento de medida, Monografías, Ensayos de Estadística Aplicada

Universidad AbiertaEstadística Aplicada

Este documento aborda el tema de la fiabilidad en psicometría, específicamente la evaluación del instrumento de medida. Presenta conceptos clave como el problema del error de medida, los tipos de errores de medida, las puntuaciones verdaderas y los errores de medida, los supuestos del modelo lineal clásico, la interpretación teórica del coeficiente de fiabilidad, y los factores que afectan a la fiabilidad, como la longitud del test y la homogeneidad del grupo. También se explica la fiabilidad como equivalencia y como estabilidad de las medidas. El documento proporciona una sólida base teórica y práctica para comprender y evaluar la fiabilidad de los instrumentos de medida en el campo de la psicometría.

Tipo: Monografías, Ensayos

2017/2018

Subido el 21/08/2024

el-ro-garcia
el-ro-garcia 🇲🇽

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TEMA 5.1.: FIABILIDAD I
PSICOMETRÍA
PSICOMETRÍA
Tema 5.1
Evaluación del instrumento de medida:
FIABILIDAD I
Salvador Chacón Moscoso
Susana Sanduvete Chaves
Agradecemos a Francisco Pablo Holgado Tello su inestimable colaboración en la elaboración de este
material
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¡Descarga Fiabilidad I: Evaluación del instrumento de medida y más Monografías, Ensayos en PDF de Estadística Aplicada solo en Docsity!

TEMA 5.1.: FIABILIDAD I

PSICOMETRÍA PSICOMETRÍA

Tema 5.

Evaluación del instrumento de medida:

FIABILIDAD I

Salvador Chacón Moscoso Susana Sanduvete Chaves Agradecemos a Francisco Pablo Holgado Tello su inestimable colaboración en la elaboración de este material

2

ÍNDICE

1. El problema del error de medida.

2. El modelo lineal de Spearman.

3. Tests paralelos. Condiciones de paralelismo.

4. Interpretación teórica del coeficiente de

fiabilidad.

5. Tipos de errores de medida.

6. Factores que afectan a la fiabilidad.

6.1. Longitud del test.

6.2. Variabilidad de la muestra.

7. La fiabilidad como equivalencia y como

estabilidad de las medidas.

7.1. Método de las formas paralelas.

7.2. Método test-retest.

8. Bibliografía.

4

2. EL MODELO LINEAL DE SPEARMAN. La puntuación observada por un participante en un test es igual a la suma de dos componentes: su verdadero valor en el rasgo medido más el error de medida cometido X = V + E

5

  1. El valor esperado de la variable aleatoria “ error de medida ”, es igual a cero, para una población medida con el mismo test, o para una repetición infinita de medidas sobre la misma persona ( ) 0 i E E
  2. las puntuaciones verdaderas y los errores de medida no están correlacionados (supuesto importante para posteriores derivaciones)  no existe un patrón sistemático de errores positivos o negativos. 0 EV

2. EL MODELO LINEAL DE SPEARMAN. Supuestos

7

2. EL MODELO LINEAL DE SPEARMAN.

Derivaciones

Derivaciones sobre esperanzas, varianzas (VAR) y correlaciones:

  1. Dado que el E(E i )=0 , el valor esperado de las X , es igual al de las puntuaciones Vlas medias poblacionales son iguales. X V
  2. E ( X )  E ( V ) E ( E )    
  3. Dado que el E(E i )=0 , y que los errores son independientes de las puntuaciones verdaderas, la covariación entre las puntuaciones verdaderas y los errores es cero.
    1. E(EV)E ( EV )  E ( E ) E ( V )  0

8

  1. Dado que las V y los E son independientes, la VAR de X es igual a la suma de la VAR de V más la VAR de E. 2 E 2 EV V 2 E 2 V 2 X
  2.       2     
  3. Dado que la COV entre los E y V es cero, la covarianza (COV) entre las X y las V es la VAR de las puntuaciones V.   2 V
  4. COV ( X , V ) E (VE)V  E ( VE ) E ( V )  

2. EL MODELO LINEAL DE SPEARMAN.

Derivaciones

10 2 2 2 2

  1. 1 1 XE X E XV
  1. La correlación al cuadrado entre los E y X es igual a la VAR de las X, no explicada por su relación con V, sino a partir de su relación lineal con E. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( )

X E X E E X E XE XE

  1. A partir de la formulación anterior, también se puede expresar el coeficiente de fiabilidad como 1 menos la correlación al cuadrado entre X y E. Cuando la VAR de los errores sea pequeña, el coeficiente de fiabilidad será elevado

2. EL MODELO LINEAL DE SPEARMAN.

Derivaciones

11

2. EL MODELO LINEAL DE SPEARMAN.

Ejemplos

  1. La razón entre la desviación típica de los errores y la desviación típica de las puntuaciones empíricas es 0.45. ¿Cuál es el valor del coeficiente de fiabilidad?
    1. Calcular el coeficiente de fiabilidad de un test sabiendo que la VAR de las puntuaciones empíricas es igual a 36 y el error típico de medida es 3.
    2. ¿Cuál es el valor del coeficiente de fiabilidad si la proporción de la VAR verdadera que hay en la VAR empírica de un test es 0.9?

13

3. TESTS PARALELOS. CONDICIONES DE PARALELISMO X ´ V E ´ X V E     Sean dos tests X y X´ que cumplen los supuestos anteriores; se denomina paralelos si:

  1. Las puntuaciones verdaderas son iguales en ambos tests. Es decir:
  2. La VAR de los errores de medida es igual en ambos tests: 2 ´ 2 E E    La imposibilidad de calcular empíricamente el coeficiente de fiabilidad, dado que desconocemos V , y por tanto los E , condujo a Spearman a definir el concepto de tests paralelos.

14

3. TESTS PARALELOS.N CONDICIONES DE

PARALELISMO. Deducciones

X V E V

X V E V

X X

  1. Dado que la E(E i )=0, la media de las puntuaciones empíricas obtenidas en dos tests supuestamente paralelos es igual:
  2. Dado que la VAR de los E es la misma, la VAR de las X obtenidas en dos tests paralelos también son iguales: 2 ´ 2 2 ´ 2 2 2 2 ´ 2 X V E X V E X X

S S S

S S S

S S

16 ' 2 2 V X XX

  1. Despejando la VAR de V de la ecuación anterior , encontramos que la VAR de las puntuaciones verdaderas es igual al producto de la VAR de las empíricas por la correlación entre las medidas paralelas: Una vez estimado el coeficiente de fiabilidad se puede estimar las VAR de V y E.
  2. Despejando de la anterior, encontramos que la VAR de E es igual al producto de la VAR de X por uno menos la correlación entre las medidas paralelas. ( 1 ) ; 1 2 2 2 2 2 2 2 E X X XX X XX X E X XX E X XX      

        Error típico de medida

3. TESTS PARALELOS. CONDICIONES DE

PARALELISMO. Deducciones

17

4. INTERPRETACIÓN TEÓRICA DEL COEFICIENTE

DE FIABILIDAD

…la correlación entre las puntuaciones empíricas obtenidas por una muestra de participantes en dos formas paralelas del test. 2 2 ´ 2 ´ ´ ´ (^2) ´ ´ ( ) ( ´) ( ) ( ´)

X V X X X X X X X X XX XX XV E V E VE E EV E EE

E XX E V E V E

Cociente entre la VAR de V y la de X  la proporción de X debida a V 0 1 ´   XX

  1. Las V se acercan a las XE disminuye
  2. Las V se alejan de las XE aumenta

19

  1. Las medidas no tienen **_E
  2. X=V_** para todos los participantes
  3. La VAR de X es igual a la de V.
  4. Todas las diferencias en X reflejan diferencias en V
  5. La correlación entre X y V es = 1
  6. La correlación entre X y E es = 0 1 ´  XX
  7. La X incluye sólo **_E
  8. X=E_** para todos los participantes
  9. La VAR de X es igual a la de E.
  10. Todas las diferencias en X reflejan errores de medida
  11. La correlación entre X y V es = 0
  12. La correlación entre X y E es = 1  XX ´  0

4. INTERPRETACIÓN TEÓRICA DEL COEFICIENTE

DE FIABILIDAD

20

4. INTERPRETACIÓN TEÓRICA DEL COEFICIENTE

DE FIABILIDAD. Ejemplo Ejemplo. Calcular el coeficiente de fiabilidad de un test de razonamiento abstracto, sabiendo que la VAR verdadera de dicho test es el 80% de su VAR empírica.