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NOTA TÉCNICA UNIDAD 1
FENÓMENOS DE TRANSPORTE
Los fenómenos de transporte son todos los procesos irreversibles de naturaleza estadística derivados del movimiento aleatorio continuo de las moléculas, principalmente observadas en los fluidos. Cada aspecto de los fenómenos de transporte se basa en dos conceptos primarios: las leyes de conservación, y las ecuaciones constitutivas. El dominio de los fenómenos de transporte comprende tres temas estrechamente relacionados: dinámica de fluidos, transmisión de calor y transferencia de materia. La dinámica de fluidos se refiere al transporte de cantidad de movimiento, la transmisión de calor trata sobre el transporte de energía, y la transferencia de materia estudia el transporte de materia de varias especies químicas. En un nivel introductorio, estos tres fenómenos de transporte deben estudiarse juntos por las siguientes razones: ● A menudo se presentan de manera simultánea en problemas industriales, biológicos, agrícolas y meteorológicos; de hecho, el desarrollo de cualquier proceso de transporte en forma individual es la excepción, más que la regla. ● Las ecuaciones básicas que describen los tres fenómenos de transporte están bastante relacionadas entre sí. La semejanza de las ecuaciones en condiciones simples es la base para resolver problemas "por analogía". ● Las herramientas matemáticas necesarias para describir estos fenómenos son muy semejantes. Aunque el propósito de este libro no es enseñar matemáticas, se pedirá al estudiante que revise varios temas matemáticos a medida que se avanza. Aprender cómo aplicar las matemáticas puede ser un resultado indirecto bastante útil del estudio de esta materia. ● Los mecanismos moleculares que constituyen la base de los diversos fenómenos de transporte tienen una estrecha relación entre sí. Toda la materia está hecha de moléculas, y los mismos movimientos e interacciones moleculares son responsables de la viscosidad, la conductividad térmica y la difusión.
LA LEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD
Los fluidos se definen como sustancias que se deforman cuando se le aplica una presión en su superficie, tales como el agua o la gasolina que adoptan la forma del recipiente que los contiene. Pero, no todos los fluidos se comportan de la misma manera debido a la viscosidad que presentan, la cual se refiere a la resistencia de un fluido a moverse o cambiar de forma por una acción aplicada. En otras palabras, un fluido constituye un conjunto de partículas que permanecen unidas entre sí por fuerzas adherentes débiles y las paredes de un recipiente. El término incluye a los líquidos y los gases. Los líquidos toman la forma del recipiente que los contiene, y mantienen su propio volumen. Mientras que los gases carecen tanto de volumen como de forma, por lo que son menos viscosos y se consideran fluidos ideales. La Ley de viscosidad de Newton sostiene que la fuerza por unidad de área es proporcional a la disminución de la velocidad V con la distancia Y. La constante de proporcionalidad μ se denomina viscosidad del fluido. Los fluidos que cumplen con la ley de viscosidad de Newton se denominan fluidos newtonianos. La viscosidad es una propiedad importante de los fluidos y se muestra cuando el fluido está en movimiento, ya que se define como la resistencia a la deformación. Se representa con el símbolo μ. Newton definió la viscosidad como la relación entre la tensión de cizalladura y el gradiente de velocidad El signo menos demuestra que la fuerza de viscosidad sobre el fluido que se mueve más rápido es opuesta a la dirección de su movimiento. Un gran número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina, el vino y algunos aceites minerales, cuya viscosidad puede considerarse constante. La curva que muestra la relación entre el esfuerzo contra su velocidad de deformación es lineal. El mejor ejemplo de este tipo de fluidos es el agua en contraposición al pegamento, el gel y la sangre que son ejemplos de fluido no newtoniano. La viscosidad es la propiedad que caracteriza la resistencia de un fluido. Por lo tanto, los fluidos que destilan fácilmente son poco viscosos. La viscosidad se representa por η, y sus unidades son Ns/m2. Si se considera un fluido que destila entre dos
FLUIDOS NEWTONIANOS
Es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo. La curva que muestra la relación entre el esfuerzo o cizalla contra su tasa de deformación es lineal. Fue denominado por Isaac Newton desde que lo describiera como flujo viscoso. En este tipo de fluido la viscosidad puede considerarse constante en el tiempo y sólo depende de la temperatura. Clasificación Los fluidos se pueden clasificar atendiendo a la relación que existe entre el esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante. Aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la rapidez de deformación se denominan fluidos newtonianos Características El fluido newtoniano carece de propiedades elásticas, es incompresible, isotrópico e irreal; aunque muchos fluidos reales ofrecen un comportamiento similar al newtoniano dentro de un rango de gradientes. Cumplen con la ley de Newton de la viscosidad, por lo tanto, la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación es lineal. Viscosidad y temperatura Para un fluido newtoniano, la viscosidad sólo depende de la temperatura. A medida que aumenta la temperatura disminuye su viscosidad. Esto quiere decir que la viscosidad es inversamente proporcional al aumento de la temperatura. La ecuación de Arrhenius predice de manera aproximada su viscosidad. La viscosidad de un fluido newtoniano no depende del tiempo de aplicación del esfuerzo, aunque sí puede depender tanto de la temperatura como de la presión a la que se encuentre. Los fluidos newtonianos son la clase más grande de fluidos con importancia ingenieril. Los gases y líquidos de bajo peso molecular generalmente son fluidos newtonianos. Un fluido newtoniano tiene un valor de viscosidad definido y constante. La magnitud del gradiente de velocidad Av/Ay no tiene ningún efecto sobre la magnitud. A los fluidos más comunes como el agua, aceite, gasolina, alcohol, keroseno, benceno y glicerina, se les clasifica como newtonianos. TIPOS DE FLUIDOS NEWTONIANOS
- El agua
- La gasolina
- El vino
- Aceites naturales
- Soluciones azucaradas
- Leches
- Jugo naturales de frutas _VISCOSIDAD DINÁMICA Ʈ xy = μ (dvx / dy)_* Dónde: Ʈ xy: es la tensión tangencial ejercida en un punto del fluido. μ: es la viscosidad dl fluido, y para un fluido newtoniano solo depende de la temperatura. (dvx/dy): es el gradiente de velocidad, perpendicular a la dirección del plano en la que estamos calculando la tensión tangencial. UNIDADES μ: Ns/ m^2 - N-s/m2, Pa-s ó kg/(m-s) – lb-s/pie2 ó slug/(pies) VISCOSIDAD CINEMÁTICA Denominada viscosidad cinemática, y se representa por V. Para calcular la viscosidad cinemática basta con dividir la viscosidad dinámica por la densidad del fluido. 𝑽 =
Estimación de la viscosidad de un líquido newtoniano a diferentes temperaturas Se calcula la viscosidad a partir de la medida de la pendiente de la recta. Ejemplo: Para la temperatura T=20ºC, la pendiente de la recta es el cociente entre el cateto opuesto y=16 cm/s y el cateto contiguo x=8-3=5 g. Para calcular la viscosidad cinemática basta con dividir la viscosidad dinámica por la densidad del fluido. Cuando un laboratorio mide la viscosidad, mide esta resistencia y cruza con una tabla (manual o automática) para reportar la viscosidad cSt. La viscosidad varía inversamente proporcional con la temperatura.
Propagación del calor por conducción: La conducción es un proceso por el cual fluye el calor desde una región de temperatura alta a una región de temperatura baja dentro de un medio (sólido, líquido o gaseoso) o entre medios diferentes en contacto físico directo. El flujo de calor por conducción, la energía se transmite por comunicación molecular directa sin desplazamiento apreciable de las moléculas. De acuerdo a la teoría cinética, la temperatura de un elemento de materia es proporcional a la energía cinética de sus constituyentes moleculares. La energía que posee un elemento de materia debido a la velocidad y a la posición relativa de las moléculas, recibe el nombre de energía interna. Por tanto, para un elemento dado de materia, mientras más rápidamente se muevan las moléculas, mayor será su temperatura y su energía interna. Cuando las moléculas de una región adquieren una energía cinética media mayor que de las moléculas de una región adyacente, lo que se manifiesta por diferencia de temperatura, las moléculas que poseen mayor cantidad de energía transmitirán parte de ella a las moléculas de la región de más baja temperatura. Propagación del calor por convección: Es debida al movimiento de las partículas en un medio fluido. Las partículas calientes, menos densas, se mueven hacia arriba y las moléculas frías de la parte superior del fluido descienden. La convección supone siempre un transporte de calor hacia arriba. Los líquidos en general excepto el mercurio que es un metal, son malos conductores de calor, cuya experiencia se puede realizar colocando hielo en una probeta y calentando solo la parte superior, la misma llegara al punto de ebullición, mientras que la parte inferior continuara congelada. Propagación del calor por radiación térmica: Es la propagación del calor sin intervención de partículas materiales. Todo cuerpo emite hacia el espacio energía en forma de ondas electromagnéticas que le suponen una pérdida de energía y su temperatura disminuye. Ahora bien, los cuerpos que le rodean también emiten radiación y parte de ella la absorbe el cuerpo inicial de modo que se establece un balance de energía entre ellos de modo que la temperatura no varía o varía poco con el tiempo.
LEY DE FOURIER DE CONDUCCIÓN TÉRMICA
Los procesos de transferencia de calor se pueden cuantificar en términos de ecuaciones de velocidad apropiadas. La ecuación de velocidad en este modo de transferencia de calor se basa en la ley de conducción térmica de Fourier. Esta ley establece que la tasa de tiempo de transferencia de calor a través de un material es proporcional al gradiente negativo en la temperatura y al área, en ángulo recto a ese gradiente, a través del cual fluye el calor. Su forma diferencial es: Las características de transferencia de calor de un material sólido se miden mediante una propiedad llamada conductividad térmica, k (o λ), medida en W / mK. Es una medida de la capacidad de una sustancia para transferir calor a través de un material por conducción. Tenga en cuenta que la ley de Fourier se aplica a toda la materia, independientemente de su estado (sólido, líquido o gaseoso), por lo tanto, también se define para líquidos y gases. La transferencia de calor es un factor relevante a tener en cuenta a la hora de diseñar o seleccionar materiales para ciertas aplicaciones. Este proceso siempre ocurre entre dos puntos, de uno más caliente a otro más frío, y puede ocurrir a partir de distintos procesos como la conducción, radiación o convección. Conductividad térmica (W / (m · ºK)) Al valor e/k se le denomina resistencia térmica de la placa plana. A estas resistencias térmicas por conducción hay que sumar el efecto de la convección. La alta conductividad térmica de las tuberías de metal significa que la temperatura de la superficie exterior de la tubería es aproximadamente igual a la temperatura del fluido que se transporta. Por lo tanto, las tuberías que transportan fluidos a temperaturas de 140 °F (60 °C) o más deben aislarse si existe la posibilidad de contacto del trabajador. Este aislamiento
CUADRO INFORMATIVO
UNIDAD LINKS BIBLIOGRAFÍA
Ley de la viscosidad de Newton
- La ley de viscosidad de Newton - YouTube Conductividad térmica Conductividad Térmica; Teoría y Experimento - YouTube Ley de Fourier para la transferencia de calor a través de una superficie plana LEY DE FOURIER-TRANSFERENCIA DE CALOR EN UNA SUPERFICIE PLANA-AMF - YouTube Solución de ecuaciones ordinarias mediante Matlab. Fenómenos de transporte Transferencia de calor y masa: Fundamentos y aplicaciones (4a. ed.--.). México D.F.: McGraw Hill.
