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Exercícios sobre Quadriláteros e Polígonos, Ejercicios de Matemáticas

Uma série de exercícios envolvendo conceitos matemáticos relacionados a quadriláteros e polígonos. Os exercícios abordam tópicos como paralelogramos, trapézios, pentágonos regulares e polígonos convexos. Cada questão traz um enunciado com informações sobre as propriedades geométricas desses objetos e solicita que o aluno calcule ou determine alguma medida, ângulo ou relação entre as partes do polígono. Composto por 10 exercícios, cada um com 5 alternativas de resposta, e um gabarito com as soluções detalhadas. Esse material pode ser útil para estudantes de matemática que desejam praticar e consolidar seus conhecimentos sobre quadriláteros e polígonos, tanto em nível de ensino médio quanto de ensino superior.

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 31/05/2024

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Matemática
Exercícios sobre Quadriláteros e Polígonos
Exercícios
1. Em um paralelogramo, as medidas de dois ângulos internos consecutivos estão na razão 1:3. O ângulo
menor desse paralelogramo mede
a) 45°
b) 50°
c) 55°
d) 60°
e) 65°
2. Sabendo-se que, em um trapézio, a soma da base média com a mediana de Euler é igual a 12 cm e que
a razão entre as bases do trapézio é 2, a base menor desse trapézio mede:
a) 5cm
b) 6cm
c) 7cm
d) 8cm
e) 9cm
3. Na figura tem-se o trapézio isósceles ABCD no qual as bases medem 15 cm e 27 cm. Os lados AB e CD
foram divididos em 4 partes iguais, e pelos pontos de divisão, foram traçados 3 segmentos paralelos
às bases. A soma das medidas dos três segmentos traçados é, em centímetros,
a) 52
b) 58
c) 59
d) 61
e) 63
4. Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais desse
polígono é:
a) 90
b) 104
c) 119
d) 135
e) 152
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Exercícios sobre Quadriláteros e Polígonos

Exercícios

1. Em um paralelogramo, as medidas de dois ângulos internos consecutivos estão na razão 1:3. O ângulo

menor desse paralelogramo mede a) 45° b) 50° c) 55° d) 60° e) 65°

2. Sabendo-se que, em um trapézio, a soma da base média com a mediana de Euler é igual a 12 cm e que

a razão entre as bases do trapézio é 2, a base menor desse trapézio mede: a) 5cm b) 6 cm c) 7cm d) 8cm e) 9cm

3. Na figura tem-se o trapézio isósceles ABCD no qual as bases medem 15 cm e 27 cm. Os lados AB e CD

foram divididos em 4 partes iguais, e pelos pontos de divisão, foram traçados 3 segmentos paralelos às bases. A soma das medidas dos três segmentos traçados é, em centímetros, a) 52 b) 58 c) 59 d) 61 e) 63

4. Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais desse

polígono é: a) 90 b) 104 c) 119 d) 135 e) 152

5. Na figura adiante, ABCDE é um pentágono regular. A medida, em graus, do ângulo α é:

a) 32° b) 34° c) 36° d) 38° e) 40 °

6. ABCD é um quadrado e ABE, um triângulo equilátero, conforme representado na figura.

a) 10 b) 15 c) 20 d) 30 e) 35

7. A figura representa um trapézio isósceles ABCD, com AD = BC = 4cm. M é o ponto médio de AD̅̅̅̅ e o

ângulo BMC é reto. a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 15

Gabarito

1. A

Se os ângulos estão em uma razão 1:3, significa que um é o triplo do outro. Assim, sejam x e 3x os ângulos internos consecutivos. Como sabemos, eles são complementares, ou seja x +3x = 180º. Resolvendo a equação, encontramos x = 45º.

  1. B
  2. E
  3. D Se o polígono é regular, todos os lados são iguais e consequentemente todos os ângulos também serão iguais. Se a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é 360°, temos o número de lados dividindo 360 ° por 20° que é o valor de cada ângulo.
  4. C Cada ângulo interno do pentágono pode ser determinado por:
6. D
7. C
8. B
9. C
10. A