Segundo Examen de Ecuaciones Diferenciales
Nombre: _______________________________________
Nota: Para la realización del examen es imprescindible que emplee las tablas de transformadas y
antitransformadas de Laplace.
1. Halle la transformada de Laplace de las siguientes funciones.
a) f(t)= 2sent + 3 cos 2t b) f(t)=eat−e−at
2 c) f(t)= 2e3t − e−3t
2. Encuentre la solución particular de las siguientes ecuaciones con coeficientes constantes.
a) y´´ − 6y´ +9y = 0, y(0)= 1, 𝑦′(0)= 5
b) y´´ − 3y´ − 4y = 0, y(0)= 1, 𝑦′(0)= 2
3. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales empleando la Transformada de
Laplace:
a) 4y´´ − y = 1, y(0)= 0, y´(0)=1
2
b) y´´ − 3y´ +2y = 2e3t, y(0)= 0, y´(0)= 4
