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10.- Uso de Fórmulas para Estimar la
Duración del Trabajo
Ingeniería de Métodos
MC. Marco A. Jiménez P., CPIM
Cetys Universidad Mayo 2022
I.- Datos de tiempos estándar
- Los datos de tiempos estándar son los tiempos elementales que se
obtienen mediante estudios y que se almacenan para usarlos
posteriormente. Por ejemplo, un tiempo elemental de un set up que
se repite regularmente no debe volverse a medir para cada
operación.
- Cuando hablamos de datos estándar nos referimos a todos los
estándares de elementos tabulados, gráficas, nomogramas y tablas
que permiten medir una tarea específica sin el empleo de un
dispositivo medidor del tiempo, como un cronómetro.
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Datos de tiempos estándar
- Los datos estándar pueden tener varios niveles de refinamiento: movimiento, elemento y tarea. Mientras más refinado sea el elemento del dato estándar, más amplio será su rango de uso. Por lo tanto, los datos estándar de movimiento tienen la mayor aplicación, pero toma más tiempo desarrollarlos que cualquier dato estándar de una tarea o un elemento.
- El dato estándar de un elemento tiene una aplicación amplia y permite un desarrollo más rápido del estándar que los datos de movimiento. Esta sección está dedicado a los datos estándar de los elementos, mientras que ya se estudiaron los datos estándar de movimientos para sistemas de tiempo estándar predeterminados.
- Una fórmula del estudio de tiempos es una presentación alternativa y regular- mente más sencilla del dato estándar, en especial en el caso de los elementos variables. 3 Datos de tiempos estándar…
- Las fórmulas tienen aplicaciones específicas en el trabajo no repetitivo para el cual no es práctico establecer estándares para cada tarea con un estudio de tiempos individual. La construcción de una fórmula implica el diseño de una expresión algebraica que establece un tiempo estándar antes de la producción, sustituyendo valores conocidos propios de la tarea para los elementos variables.
- Los estándares de trabajo que se calculan a partir de los datos y fórmulas estándar son relativamente consistentes ya que los elementos calculados son el resultado de muchos estudios de tiempos probados con cronómetro. Como los valores están tabulados, sólo es necesario sumar los elementos que se requieren para establecer un estándar, y todos los analistas deben llegar a estándares de desempeño idénticos para un método dado.
- Por lo general, los estándares de un trabajo nuevo pueden calcularse con mayor rapidez mediante los datos o fórmulas estándar que a través de un estudio de tiempos con cronómetro. Esto permite establecer estándares de operaciones de mano de obra indirecta, los cuales suelen ser imprácticos si requieren de estudios con cronómetro. 4
Construcción de fórmulas a partir de datos empíricos Identificación de variables.- El primer paso para construir una fórmula es identificar las variables dependientes e independientes involucradas. En razón de que el analista está preocupado por establecer tiempos estándar, con frecuencia la variable dependiente será el tiempo. Por ejemplo, quizá se desarrolló una fórmula para partes de hule vulcanizado con un peso de entre 2 y 8 onzas. La variable independiente es el peso del hule, mientras que la variable dependiente es el tiempo de vulcanizado. El rango de la variable dependiente sería entre 2 y 8 onzas, mientras que la variable dependiente del tiempo tendría que cuantificarse a partir de los estudios. 7 Construcción de fórmulas… Análisis de elementos y recolección de datos.- Después de terminar la identificación inicial, el siguiente paso es recolectar los datos para la fórmula, incorporados a estudios existentes o recabados mediante la realización de nuevos estudios para poder tener una muestra suficientemente grande para cubrir el rango de trabajo de la fórmula. Obviamente, los elementos variables tienden a variar en proporción a algunas características del trabajo, como el tamaño, la forma o la dureza. Estos elementos deben estudiarse con cuidado para determinar qué factores influyen sobre el tiempo y en qué grado. En general, los elementos constantes no se deben desviar sustancialmente. En general, entre más estudios se usen, más datos habrá disponibles y más normales serán las condiciones reflejadas. 8
Gráfica de datos y cálculo de expresiones variables Los datos se colocan en una hoja de cálculo (por ejemplo, Microsoft Excel) para analizar las constantes y variables. Las constantes se identifican y se combinan, mientras que las variables se analizan para extraer los factores que influyen en el tiempo expresados en forma algebraica. Cuando se grafica la curva del tiempo contra la variable independiente, el analista puede deducir las relaciones algebraicas potenciales. Por ejemplo, los datos graficados pueden tomar cierto número de formas: una línea recta, una tendencia no lineal creciente o decreciente; una forma geométrica que no resulta obvia. Si se trata de una línea recta, la relación es bastante directa: 9 donde las constantes a y b se determinaron a partir del análisis de regresión por mínimos cuadrados. Si la gráfica muestra una tendencia creciente no lineal, entonces deben probarse las relaciones de potencias de la forma x^2 , x^3 , xn^ o ex. Gráfica de datos y cálculo… Cuando se agregan términos adicionales al modelo siempre se producirá un mejor modelo con un porcentaje más alto de variancia (expresada como r^2 ) en los datos explicados. Sin embargo, tal vez el modelo no sea significativamente mejor en el sentido estadístico; es decir, estadísticamente no hay diferencia en la calidad del valor predicho entre los dos modelos. Aún más, mientras más sencilla sea la fórmula, mejor se podrá entender y aplicar. 10 Deben evitarse las expresiones rebuscadas con muchos términos de potencias. También es necesario identificar de manera específica el rango de cada variable. Deben explicarse con detalle las limitaciones de la fórmula describiendo detalladamente su rango de aplicación.
Ejemplo caminata y cartas… Los datos tabulados: 13
Interpretación del coeficiente de correlación
14 Fuente: J. Monks, “Operations management,”, 2nd Ed. Mc Graw Hill, 1996 Propiedad de MC Marco Jimenez, CPIM
Ejemplo: Calcular la ecuación 15 Ejemplo: Con base en 10 estudios detallados del elemento “formar arco y soldar”, el analista obtuvo los siguientes datos: 16
Regresión lineal múltiple 19
- Por ejemplo para dos variables independientes:
P(x 1 , x 2 ) = a 0 + a 1 x 1 + a 2 x 2
- Resolviendo el sistema de ecuaciones: n Σx 1 Σx 2 a 0 ΣP(x 1 ,x 2 )
Σx 1 Σx 1 ² Σx 1 x 2 a 1 = Σx 1 P(x 1 ,x 2 )
Σx 2 Σx 1 x 2 Σx 2 ² a 2 Σx 2 P(x 1 ,x 2 )
Con Excel es muy sencillo, solo se seleccionan las variables y el
análisis se da en automático.
Usando matrices: X A = Y, se resuelve como A = X-1Y donde el ultimo termino corresponde a la inversa de la matriz X. Propiedad de MC Marco Jimenez, CPIM 20 Ejemplo de uso de regresión Lineal Múltiple: operación de empaquetado de partes de una estufa de gas.
II.- Curva de la Experiencia (Aprendizaje)
Producción de unidades total acumulada
Costo o
tiempo
por unidad
Ayer Hoy Mañana Cuando las plantas producen mas productos, ganan mas experiencia en los mejores métodos de producción y reducen sus costos por unidad 21 Principios de las Curvas de la Aprendizaje
- Cada vez que se realiza un trabajo toma menos tiempo que la ultima vez que se realizó la misma tarea
- La extensión de tiempo de la tarea decrementa al pasar el tiempo
- La reducción en el tiempo seguirá un patrón predecible
- La teoría de la curva de aprendizaje sostiene que cuando se duplica la cantidad total de unidades producidas, el tiempo por unidad disminuye en un porcentaje constante. Por ejemplo, si los analistas esperan una tasa de aprendizaje de 80%, cuando se duplica la producción, el tiempo promedio por unidad disminuye 20%.
- Las tasas típicas de aprendizaje son las siguientes: trabajo grande o fino de ensamble (como el de aviones), 70 a 80%; soldadura, 80 a 90%; maquinado, 90 a 95%. Contrario a la intuición, 70% es la tasa más alta de aprendizaje, característica de todas las operaciones manuales, mientras que 100% no representaría ningún tipo de aprendizaje en el caso de las operaciones completamente automatizadas. (^22)
Análisis de la Curva de Aprendizaje
Se usa la ecuación (modelo de Crawford de Lockheed Aircraft):
Donde:
x = Numero de unidad
Yx = Horas de mano de obra directa para
producir la unidad x-ava
K = Horas de mano de obra directa para
producir la primera unidad
b = porcentaje de aprendizaje
logb/log 2 x
Y Kx
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Análisis de la Curva de Aprendizaje … Ejemplo
El primer avión comercial tomo 100,000 hrs de mano de obra
directa para terminarse, el 2ndo^ 80,000 hrs y el 4to^ 64,000. Se cree
que la tasa de aprendizaje es 80%. Cual será el tiempo unitario
para la 8va?
log 0. 8 /log 2
Yx ( 100 , 000 )( 8 )
Yx = 51,200 hrs
26
- Por definición, el porcentaje de aprendizaje es entonces igual a
- Tomando los logaritmos de ambos lados de la ecuación se obtiene:
- Para 80% de aprendizaje,
- También se puede encontrar n directamente a partir de la pendiente:
Análisis de la Curva de Aprendizaje … Análisis
27
- Porcentajes usados comúnmente y el factor n =
- Observamos que si k es 12 (tiempo invertido en la primer unidad) y la ecuación final de la curva de aprendizaje es
Análisis de la Curva de Aprendizaje … Análisis
28 logb/log 2
Ejemplo
- Lambda Computer compitió y ganó un contrato para producir dos
unidades prototipo de un nuevo tipo de computadora basado en
óptica láser, en lugar de bits electrónicos binarios. La primera
unidad producida por Lambda tomó 5 000 horas. La segunda
unidad tomó 3 500 horas. Paga el trabajo a 30 dólares por hora.
- Se pidió a Lambda que presentara una cotización para 10 unidades
adicionales tan pronto como la segunda unidad quedara terminada.
La producción iniciaría inmediatamente. ¿Cuál sería el monto de
esta cotización?
31 32 Factor de mejora unitario Factor de mejora acumulado
Otro ejemplo
- Boeing Aircraft reunió los datos siguientes sobre los costos de las
primeras 8 unidades de su nuevo avión comercial.
a) Calcule la curva de aprendizaje del nuevo avión comercial. b) Calcule el costo promedio de las primeras 1 000 unidades del avión. c) Calcule el costo de producir el milésimo avión. 33 34
Aprendizaje y Mejora en el Desempeño
- Selección apropiada de trabajadores
- Entrenamiento apropiado
- Motivación
- Especialización del trabajo
- Hacer uno o unos pocos trabajos al mismo tiempo
- Usar herramientas o equipo que asista o apoye el desempeño
- Proveer acceso rápido y fácil a la ayuda
- Permitir a trabajadores ayudar en el rediseño de sus propias tareas 37
