Ofimega - Estadística inferencial - 1
Estadística Inferencial. Resúmen
Métodos y técnicas que permiten inducir el comportamiento de una población.
Muestreo o selección de la muestra:
1. Aleatorio simple: se numera la muestra y se elige al azar.
2. Aleatorio sistemático: se elige uno al azar y el resto por intervalos.
3. Aleatorio estratificado: Se divide en estratos o clases y se elige uno de cada clase.
Teorema central del límite:
Para medias de muestras grandes.
Probabilidad de que la media de una muestra se encuentre en un intervalo.
Ejemplo: μ = 500 g y σ = 35 g en cajas de 100 unidades. Calcular la probabilidad de que la media de los pesos de
las bolsas de un paquete sea menor que 495 g
Estimación de parámetros
Nivel de confianza: Probabilidad de que se encuentre en un intervalo de confianza. Para un 95% 1 - =0,05
Nivel de significación: se designa mediante .
Intervalo de confianza:
Intervalo en el que sabemos que está un parámetro, con un nivel de
confianza
Para un nivel de confianza de 1- α , 𝑥 de media, tamaño n y desviación σ .
Error de estimación admisible: radio del intervalo de confianza
Error máximo de estimación:
Intervalo de confianza para una proporción: q = 1-p
Hipótesis estadísticas
Test estadístico para extraer conclusiones que permitan aceptar o rechazar una hipótesis previamente emitida.
▪ Hipótesis nula H0. Hipótesis emitida que queremos probar.
▪ Hipótesis alternativa H1: hipótesis contraria a la nula
Contraste de hipótesis.
A partir de un nivel de confianza = 1 - α (α nivel de significación de 0,05 ó 0,01)
Proceso: 1º Enunciar la hipótesis nula H0 y la alternativa H1.
2º Hallar zα/2 bilateral y zona de aceptación del parámetro muestral (𝑥 o p')
Si el valor del parámetro muestral está dentro de la zona de la aceptación, se acepta la hipótesis con un nivel
de significación α. Si no, se rechaza.
Región de aceptación para un intervalo de probabilidad 𝑥 o p':
Contraste bilateral:
Contraste unilateral:
Comparación de medias:
▪ t-Student: Pruebas de muestras cuantitativas:
▪ Xi-Cuadrado: Pruebas de datos cualitativos.
T-Student: Similar a la normal. Se desconoce la . Con n-1 grados de libertad:
