PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN AVANZADA, EN BIOTECNOLOGÍA (PNFAB)
UNIDAD III. EXPERIMENTO ALEATORIO. DISTRIBUCIONES PROBABILÍSTICAS DE
VARIABLES ALEATORIAS. Autores: Ing. Sorgeily Camargo. Ing. Kenia Peña. Ing. Rubén Romero. Ing.
Pablo Fernández. Ing. Jesús Méndez. Asesor: Doc. Carmen Mantilla Unidad II.
La Distribución Normal (Gaussiana) También conocida como la campana de Gauss, es una distribución de
probabilidad continua. Su función de densidad tiene forma acampanada y es simétrica respecto a su media.
Se utiliza para modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. La distribución normal
estándar (o gaussiana estándar) tiene media 0 y desviación estándar 1 (N (0,1)). La tabla de la distribución
normal estándar nos permite calcular áreas bajo la curva para diferentes valores de z (puntuaciones z). Por
ejemplo, si queremos encontrar la probabilidad de que una variable aleatoria normal esté por debajo de
cierto valor, consultamos la tabla de la distribución normal estándar. La Distribución Binomial es una
distribución discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de ensayos independientes con una
probabilidad fija de éxito. Se utiliza para modelar situaciones de aciertos o fracasos, como lanzar una
moneda o aprobar un examen. La probabilidad de obtener exactamente k éxitos en n ensayos se calcula
mediante el coeficiente binomial y la fórmula de la distribución binomial. La distribución Geométrica
modela el número de ensayos independientes necesarios para obtener el primer éxito. Se utiliza en
situaciones como el tiempo hasta que ocurra un evento raro. La distribución Poisson modela la cantidad de
eventos raros que ocurren en un intervalo de tiempo o espacio. Se utiliza para estimar tasas de ocurrencia
de eventos, como llamadas telefónicas o accidentes.
Palabras Claves: Distribución, guassina, binominal, poisson, fórmulas.
El muestreo es una técnica utilizada para seleccionar una muestra representativa de una población más
grande. Permite inferir conclusiones sobre la población completa a partir de los datos recopilados en la
muestra. Hay diferentes métodos de muestreo, como el muestreo aleatorio simple, el muestreo estratificado
y el muestreo por conglomerados. Las distribuciones Derivadas del Muestreo, cuando trabajamos con
muestras, las distribuciones de las estadísticas (como la media, la varianza, etc.) también siguen ciertas
distribuciones. Algunas de estas distribuciones son; Distribución t de Student: Utilizada para estimar la
media poblacional cuando la desviación estándar poblacional es desconocida y se basa en muestras
pequeñas. Distribución chi-cuadrado (χ²): Se utiliza para probar la independencia de variables categóricas
y para construir intervalos de confianza para la varianza poblacional. Distribución F de Fisher: Empleada
en análisis de varianza (ANOVA) y comparación de varianzas entre grupos.
Teorema del Límite Central (TLC): El TLC establece que la distribución muestral de la media muestral se
aproxima a una distribución normal si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, incluso si la
distribución de la población no es normal. Las propiedades del TLC, la media de la distribución muestral
es igual a la media de la población. La varianza de la distribución muestral es igual a la varianza poblacional
dividida por el tamaño de la muestra. Distribución Normal o también conocida como la distribución de
Gauss, es una distribución continua que modela numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos.
Su función de densidad tiene forma acampanada y es simétrica respecto a su media. La distribución normal
estándar (N (0,1)) tiene media 0 y desviación estándar 1. Se utiliza para calcular probabilidades y áreas bajo
la curva utilizando la tabla de la distribución normal estándar. La distribución t de Student es utilizada para
estimar la media poblacional cuando la desviación estándar poblacional es desconocida y se basa en
muestras pequeñas. Se utiliza en pruebas de hipótesis y construcción de intervalos de confianza. La
distribución Chi-cuadrado (χ²): Prueba la independencia de variables categóricas y construye intervalos de
confianza para la varianza poblacional. Distribución F de Fisher (Snedecor) es empleada en análisis de
varianza (ANOVA) y comparación de varianzas entre grupos.