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Ejercicios de probabilidad, distribución de probabilidad discreta
Tipo: Ejercicios
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Ejemplo: En una urna o recipiente hay un total de N objetos, entre los cuales hay una cantidad a de objetos que son defectuosos, si se seleccionan de esta urna n objetos al azar, y sin reemplazo, ¿cuál es la probabilidad de obtener x objetos defectuosos? Solución: Luego; donde: p( x , n ) = probabilidad de obtener x objetos defectuosos de entre n seleccionados muestras de n objetos en donde hay x que son defectuosos y n-x buenos todas las muestras posibles de seleccionar de n objetos tomadas de entre N objetos en total = espacio muestral Considerando que en la urna hay un total de 10 objetos, 3 de los cuales son defectuosos, si de seleccionan 4 objetos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que 2 sean defectuosos? Solución:
N = 10 objetos en total a = 3 objetos defectuosos n = 4 objetos seleccionados en muestra x = 2 objetos defectuosos deseados en la muestra donde: probabilidad asociada a cada muestra de 4 objetos que se seleccionaron, con lo que se demuestra que las probabilidades no son constantes formas o maneras de obtener 2 objetos defectuosos entre los 4 seleccionados = muestras de 4 objetos entre los que 2 son defectuosos
otra forma de resolver; p(el viajero sea arrestado por posesión de narcóticos) = 1 – p(de que entre las tabletas seleccionadas no haya una sola de narcótico) b) p(no sea arrestado por posesión de narcóticos)
Solución: a) N = 10 proyectiles en total a = 7 proyectiles que explotan n = 4 proyectiles seleccionados x = 0, 1, 2, 3 o 4 proyectiles que explotan = variable que nos define el número de proyectiles que explotan entre la muestra que se dispara b) N = 10 proyectiles en total a = 3 proyectiles que no explotan n = 4 proyectiles seleccionados x = 0, 1, 2 o 3 proyectiles que no explotan p(al menos 2 no exploten) = p( 2 o más proyectiles no exploten) = p(x = 2 o 3; n=4) =