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Ejercicios resueltos: suma y resta de polinomios
Sumar polinomios:
Poner en primer lugar juntos los términos similares. Sumar los términos similares.
Ejemplo (suma de monomios):
2x+3x+5x= (2+3+5) x= 10 x
Lo que hemos hecho es sumar los coeficientes del término y mantener la variable y su exponente.
En el caso de encontrarnos con polinomios lo primero que debemos hacer es reagrupar la expresión, juntando los términos comunes para combinarlos de manera más sencilla.
Ejemplo:
P(x)= 2x^2 +5x- 6
Q(x)= 3x^2 - 6x+
P(x)+Q(x)= (2x^2 +5x-6)+ (3x^2 - 6x+3)= (2x^2 +3x^2 ) + (5x-6x) + (-6+3) = 5x^2 - x- 3
También podemos resolverlo de manera vertical:
- 2 𝑥^2 + 5 𝑥 − 6
- 3 𝑥^2 − 6 𝑥 + 3
- 5 𝑥^2 −𝑥 − 3 Restar polinomios:
Restar polinomios es muy similar a la suma. En el caso de encontrarnos con un signo menos delante de un paréntesis, debemos tener en cuenta que este signo afecta a todo lo que se encuentra dentro del mismo, por lo que debemos cambiar el signo de todos sus términos.
Ejemplo:
P(x)= 2x^2 +5x- 6
Q(x)= 3x^2 - 6x+
P(x)-Q(x)= (2x^2 +5x-6)-(3x^2 - 6x+3)= (2x^2 +5x-6) + (-3x^2 +6x-3)=
(2x^2 - 3x^2 ) + (5x+6x) + (- 6 - 3)= - x^2 +11x- 9
También podemos resolverlo de manera vertical:
- 2 𝑥^2 + 5 𝑥 − 6 − 3 𝑥^2 + 6 𝑥 − 3 −𝑥^2 + 11 𝑥 − 9
Ahora practica con los siguientes ejercicios propuestos:
- Realiza las siguientes operaciones:
P(x)= 3x^2 -5x+1 L(x)= x^2 -7x-
A. P(x)+ L(x)= B. P(x)-L(x)=
A. P(X) + L(x) = (3x^2 - 5x+1) + (x^2 - 7x- 3 ) = (3x^2 +1x^2 ) + (-5x- 7 x) + (+1-3) = 4 x^2 - 12x- 2
- 3 𝑥^2 − 5 𝑥 + 1 +𝑥^2 − 7 𝑥 − 3
- 4 𝑥^2 − 12 𝑥 − 2
B. P(X) - L(x) = (3x^2 - 5x+1) - (x^2 - 7x- 3 ) = (3x^2 - 5x+1) + (-x^2 +7x+ 3 ) = (3x^2 - x^2 ) + (-5x+7x)
B. T(x) - C(x) = (x^3 +2x^2 - x+1) - ( 3 x^4 - 1/2x) =- 3 x^4 + x^3 +2x^2 + (-x+1/2x) + 1 = 3x^4 + x^3 +2x^2 - 1 /2x+
0 𝑥^3 + 2 𝑥^2 −𝑥 + 1
− 3 𝑥^4 0 0 + 12 𝑥 0
− 3 𝑥^4 +𝑥^3 + 2 𝑥^2 − 12 𝑥 + 1
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