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10-20 A 10-26 EJERCICIOS RESUELTOS DE PROBLEMAS PROPUESTOS DEL LIBRO METODOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS DE RENDER, STAIR Y HANNA
Tipo: Ejercicios
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SEDE INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE URUAPAN Con reconocimiento y validez oficial de estudios de la secretaria de educación pública según clave IIND- 2010 - 227 URUAPAN, MICHOACÁN A 03 DE MES 09 DE 2023 ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II NOMBRE DEL PROFESOR ING. FRANCISCO JESÚS AREVALO CARRASCO PRESENTA
INTRODUCCIÓN La programación por metas es una poderosa extensión de la programación lineal que se utiliza para abordar problemas de toma de decisiones en los cuales no solo buscamos optimizar una función objetivo, sino que también tenemos múltiples objetivos o metas que deseamos cumplir simultáneamente. A menudo, en la toma de decisiones reales, es necesario considerar una variedad de objetivos que pueden estar en conflicto o competir entre sí.
c) ¿Cuáles metas pueden lograrse por completo y cuáles no? Las metas que se pudieron lograr fueron la meta 1 y la meta 2. Porque estas metas quedan en cero. Mientras que como podemos observar la meta 3 y la meta 4 se pasan con 5.27 y 86. respectivamente. Por lo tanto, se deberán contratar 0.73 anuncios de radio y 86.86 anuncios de periódico EJERCICIO 10-21. Geraldine Shawhan es presidente de Shawhan File Works, una empresa que fabrica dos tipos de archiveros metálicos. La demanda de su modelo de dos cajones es hasta de 600 archiveros por semana; la demanda del archivero de tres cajones está limitada a 400 por semana. La capacidad semanal de operación de Shawhan File Works es de 1, horas y el archivero de dos cajones requiere 1 hora para fabricarse y el archivero de tres cajones requiere 2 horas. Cada modelo de dos cajones que se vende genera una utilidad de $10 y la utilidad del modelo grande es de $15. Shawhan listó las siguientes metas en orden de importancia:
X1: chips de 64mb a fabricar X2: chips de 256mb a fabricar X3: chips de 512mb a fabricar F.O Min G: 𝑃 1 𝑠 1 −^ + 𝑃 1 𝑠 2 −^ + 𝑃 2 𝑠 3 −^ + 𝑃 2 𝑠 4 −^ + 𝑃 2 𝑠 5 −^ + 𝑃 3 𝑠 6 − Metas Sujeto a: Meta 1:
Meta 2:
Meta 3: 8 𝑥 1 + 13 𝑥 2 + 16 𝑥 3 + 𝑠 6 −^ − 𝑠 6 +^ = 1 , 200 Se cumplen las tres metas, incluso la meta numero uno se supera por 10 chips de 64mb y 15 chips de 256 mb
EJERCICIO 10-24. Un fabricante de Oklahoma elabora dos productos: teléfonos con altavoz (𝑋 1 ) y teléfonos digitales sencillos (𝑋 2 ). Se formuló el siguiente modelo de programación por metas para encontrar el número de cada uno que se debe producir cada día y satisfacer así las metas de la empresa: Obtenga la solución óptima utilizando la computadora. EJERCICIO 10-25. Al mayor Bill Bligh, director del nuevo programa de entrenamiento agregado de 6 meses de la Army War College, está preocupado por la forma en que los 20 oficiales inscritos en el curso utilizan su precioso tiempo mientras están a su cargo. El mayor Bligh reconoce que hay 168 horas a la semana y piensa que sus cadetes las han estado utilizando bastante ineficientemente. Bligh establece:
Se cumplen todas las metas. EJERCICIO 10-26. A Mick García, un planeador financiero certificado (PFC) lo visitó una cliente que quiere invertir $250,000. Este dinero se puede colocar en acciones, bonos o fondos de inversión en bienes raíces. El rendimiento sobre la inversión esperado es de 13% de las acciones, 8% para los bonos y 10% para los bienes raíces. La cliente, a quien le agradaría tener una muy alta rentabilidad esperada, estaría satisfecha con un rendimiento esperado de 10% de su dinero. Debido a consideraciones de riesgo, se han establecido varios objetivos para mantener el riesgo en un nivel aceptable. Una de las metas es poner al menos el 30% del dinero en bonos. Otra meta es que la cantidad de dinero en bienes raíces no debería superar el 50% del dinero invertido en acciones y en bonos combinados. Además de estas metas, hay una restricción absoluta. En ninguna circunstancia se tienen que invertir más de $150,000 en un área. a) Formule este como un problema de programación por metas. Suponga que todas las metas son igualmente importantes. VARIABLES: 𝑥 1 = 𝐴𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑥 2 = 𝑏𝑜𝑛𝑜𝑠 𝑥 3 = 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑏𝑖𝑒𝑛𝑒𝑠 𝑟𝑎𝑖𝑐𝑒𝑠 F.O Minimizar G: 𝑃 1 𝑠 1 −^ + 𝑃 1 𝑠 2 +
Sujeto a: − 0. 3 𝑥 1 + 0. 7 𝑥 2 − 0. 3 𝑥 3 + 𝑠 1 −^ − 𝑠 1 +^ = 0
CONCLUSIÓN
