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Tasa de Interés: Concepto, Cálculo y Ejemplos, Ejercicios de Finanzas

El concepto de tasa de interés, cómo se calcula y brinda ejemplos de cálculos de interés simple y compuesto. Además, se incluyen ejercicios para practicar.

Qué aprenderás

  • ¿Cómo se calcula el capital final en una inversión con interés compuesto?
  • ¿Cómo se calcula la tasa de interés anual a partir de la tasa trimestral?
  • ¿Cómo se determina la tasa de interés efectiva anual a partir del valor futuro y el valor presente?

Tipo: Ejercicios

2020/2021

Subido el 26/08/2021

EsmeLopez
EsmeLopez 🇲🇽

3 documentos

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Tasa de interés
Costo del dinero
- Intereses: Ganancia por el uso temporal del dinero que se paga por el uso del capital
ajeno.
- El interés se calcula como un porcentaje sobre el capital dado por tasa de interés que
se establece convencionalmente por cada operación particular.
- La tasa de interés suele expresarse como el porcentaje del capital, si la operación
estuviera vigente un año.
- Tasa de interés: rendimiento real (tasa libre de riesgo) + inflación + prima de riesgo
- Existe Tasa de interés nominal y real (ya toma en cuenta la inflación)
El interés se puede calcular de dos manera:
- Interés simple. No se capitalizan los intereses.
- Interés compuesto. La base o capital cambia a medida que se le va incorporando los
intereses, es decir, se va capitalizando. El rendimiento depende: del capital, tiempo,
tasa de interés y de la frecuencia de la capitalización de intereses.
Ejemplo:
Se coloca una inversión a 5 años de $1000, a una tasa de interés anual del 36% a interés
simple ¿Calcular el valor futuro de la inversión? $2,800
PERIODO
CAPITAL INICIAL
INTERÉS 0.36
CAPITAL FINAL
1
1000
360
1000
2
1000
360
1000
3
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360
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¡Descarga Tasa de Interés: Concepto, Cálculo y Ejemplos y más Ejercicios en PDF de Finanzas solo en Docsity!

Tasa de interés Costo del dinero

  • Intereses: Ganancia por el uso temporal del dinero que se paga por el uso del capital ajeno.
  • El interés se calcula como un porcentaje sobre el capital dado por tasa de interés que se establece convencionalmente por cada operación particular.
  • La tasa de interés suele expresarse como el porcentaje del capital, si la operación estuviera vigente un año.
  • Tasa de interés: rendimiento real (tasa libre de riesgo) + inflación + prima de riesgo
  • Existe Tasa de interés nominal y real (ya toma en cuenta la inflación) El interés se puede calcular de dos manera:
  • Interés simple. No se capitalizan los intereses.
  • Interés compuesto. La base o capital cambia a medida que se le va incorporando los intereses, es decir, se va capitalizando. El rendimiento depende: del capital, tiempo, tasa de interés y de la frecuencia de la capitalización de intereses. Ejemplo: Se coloca una inversión a 5 años de $1000, a una tasa de interés anual del 36% a interés simple ¿Calcular el valor futuro de la inversión? $2, PERIODO CAPITAL INICIAL INTERÉS 0.36 CAPITAL FINAL 1 1000 360 1000 2 1000 360 1000 3 1000 360 1000 4 1000 360 1000 5 1000 360 1000

Ahora se coloca la inversión a 5 años con capitalización anual a la misma tasa de interés (interés compuesto). ¿Cuál es el valor futuro de la inversión? PERIODO CAPITAL INICIAL INTERÉS 0.36 CAPITAL FINAL 1 1000 360 1360 2 1360 489.6 1849. 3 1849.6 665.86 2515. 4 2515.46 905.56 3421. 5 3421.01 1231.56 4652. $3652. Interés simple En las operaciones financieras de crédito o inversión que se usa interés simple, el capital de la operación no cambia y los rendimientos del mismo dependen del capital, del tiempo de la tasa de interés aplicada. Ejemplo: Si se invierte un capital de $2,000 durante 4 años al 30% anual, los intereses que va a generar este capital son:_____ Capital: $ Tasa de interés: 30% anual Tiempo: 4 años NOTA: la tasa de interés debe estar relacionada con el tiempo

C= 5000 / (0.06*6) = $ 13,888.

  1. ¿A qué tasa de interés nominal anual se colocó un capital de $10,000 para que después de 6 bimestres haya generado un interés de $2000? i=? I= C= n=6 bimestres = 1 año i= (I/Cn) = (2000/(100001)) = 0.2 = 0.2 * 100 = 20%
  2. ¿Durante cuántos trimestres se invirtió un capital de $1000 para que una tasa de interés anual del 24% haya dado $360 intereses? n=? I=$ C=$ i=24% = 24/4 = 6% = 0. n= I / C * i = 360/(10000.06) = 6 trimestres NOTA: el capital en operaciones de interés se conoce también como el valor presente del dinero. Monto o valor futuro en interés simple El monto o valor futuro en operaciones financieras es la suma del capital inicial o valor presente más los intereses que se generaron durante cierto tiempo y a una tasa de interés. M= C(1+in) Donde: M= Monto o valor futuro C= Capital o valor presente i = tasa de interés n= Número de periodos

C= M / (1+(in)) i=M-C / Cn n=M-C /Ci* Ejemplo: ¿Cuál será el monto o valor futuro de una inversión de $1,000 que se coloca en un banco durante 9 meses a una tasa del 24% anual en interés simple? M=? C= i=24% anual = 24/12 = 2% mensual = 0. n= M= C(1+in) = 1000(1+(0.029)) = 1, ¿Qué capital se invirtió para que después de 15 meses a una tasa del 24% mensual, haya dado un monto de $5,600? C=? M=$ i=24% = 0. n= 15 meses C= M / (1+(in)) = 5600 / (1+(0.2415)) = 1217. ¿A qué tasa de interés anual se colocó un capital de $10000 para que después de 9 meses haya dado un monto de $11,180? i=? M=11, C=10, n= i= M-C / Cn = (11,180-10,000) / (10,0009) = 0.013 mensual * 12 = 0.156= 15.6% anual

AL realizar los cálculos con fórmulas matemáticas tenemos: VF1=1000(1.20)= VF2=1000(1.20)(1.20)=1, VF3=1000(1.20)(1.20)(1.20)=1, Al capital se le multiplica (1+i) uno más la tasa de interés efectiva (decimal) tantas veces como se vayan capitalizando los intereses. (el número de veces que se capitalizan los intereses) VF=VP(1+I)^n Donde:

  • VF = Importe final de una inversión que incluye el capital más intereses después de un tiempo
  • 1 = unidad aritmética.
  • i = tasa de interés efectiva del periodo
  • n = es la frecuencia de capitalizaciones al año Ejemplo Determine el valor futuro de $100 que se invierten durante 3 años a una tasa del 10% con capitalización anual. Capital o valor presente: $ Tiempo: 3 años Tasa de interés: 10% = 0. Capitalización: Anual

Sustitución en VF=VP(1+i)^n VF=(100)(1+0.10)^3 = $133. Supongamos ahora una capitalización semestral para esta misma inversión. C=$ i=10%=0.10 anual = 0.05 semestral n=3 años =6 semestres VF=(100)(1+0.05)^6= 134. Ahora supongamos una capitalización trimestral C=$ i=10%=0.10 anual = 0.025 trimestral n=3 años = 12 trimestres VF=(100)(1+0.025)^12= 134. Ahora supongamos una capitalización diaria C=$ i=10%=0.10 anual = 0.0002777 diaria n=3 años = 1080 días VF=(100)(1+0.000277)^1080= 134. Ahora supongamos una capitalización menusal C=$ i=10%=0.10 anual = 0.00833 mensual n=3 años = 36 mensual VF=(100)(1+0.00833)^36= 134. Valor presente en interés compuesto Existen operaciones financieras donde se conoce el valor futuro o monto de la operación y se desea conocer el valor presente de la misma, por ejemplo cuando se descuenta un

Tiempo en interés compuesto n=( log VF - log VP) / ( log (1+i)) Ejemplo En cuánto tiempo un capital de $1000 se convierte en $1280.08 si la tasa de interés vigente en el mercado es del 30% con capitalización mensual. VF= 1280. VP= i=30% anual = 2.5%= 0.025 mensual n= ( log VF - log VP) / ( log (1+i)) = 9.999 =10 meses