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EJERCICIOS PROPIEDADES FÍSICAS
Profesores: G. Barluenga, M. Escaño, A. Marín, P. Llorente
NOTA: Las soluciones aportadas son susceptibles de contener erratas, por lo que se aconseja
a los alumnos que comprueben la exactitud de las mismas.
1 En un laboratorio se realiza el siguiente ensayo sobre una muestra de piedra natural: A la
llegada al laboratorio se determina el peso de la muestra en 480g. La muestra se deseca hasta
peso constante comprobándose que ha perdido un 1% de su peso inicial. Posteriormente la
muestra se satura de agua hasta peso constante de 500,5g. En estado de saturación se
sumerge, obteniéndose en la balanza hidrostática un peso de 270g. Para finalizar el ensayo la
muestra se vuelve a secar hasta peso constante y se pulveriza, obteniéndose un volumen de
183cm³.
Determinar las siguientes propiedades relativas del material: densidad aparente (dap), densidad
real (dreal), porosidades total (PTOT), abierta (PAB) y cerrada (PCER), compacidad (C), coeficiente
de absorción (CAB) y módulo de saturación (MSAT)
Resolución: Identificación de datos y aplicación directa de las fórmulas y definiciones de los
parámetros físicos
i) identificación de datos:
PN
PSEC
PSAT
PSUM
VSOL
=
=
=
=
=
480g (peso en estado natural de la muestra -incluye el peso del agua que contiene)
480 x 0,99 = 475,2g (peso de la muestra sin el agua)
500,5g (peso de la muestra saturada)
270g (peso de la muestra en el agua previamente saturada la muestra)
183cm³ (volumen de la parte sólida de la muestra –sin aire-)
ii)
3
l
SAT SUM ap 230 ,^5 cm 1
P P 500 , 5 270 V =
−
−
γ
advertir que:
PSAT es el peso de la muestra seca más el peso del agua introducida en los poros abiertos:
PSAT =PSEC+Vhab× γ l
PSUM es el peso de la muestra seca menos el empuje hidrostático (el peso del agua
correspondiente al volumen aparente de la muestra sin el volumen de huecos abiertos)
PSUM =PSEC−(Vap−Vhab) γ l
iii) 3 ap
SEC ap cm
g 2 , 06 230 , 5
475 , 2
V
P d = = =
iv) 3 SOL
SEC real cm
g 2 , 59 183
475 , 2
V
P d = = =
v) de iii) y iv)
) 100 20 , 4 % 2 , 59
2 , 06 ) 100 ( 1 d
d P (%) ( 1
real
ap TOT = − × = − × =
vi) 100 10 , 97 % 500 , 5 270
500 , 5 475 , 2 100 P P
P P P (%) SAT SUM
SAT SEC AB × = −
− × = −
−
vii) de v) y vi)
P (^) CER (%)=PTOT−PAB= 20 , 4 − 10 , 97 = 9 , 43 %
C(%) = 100 −PTOT = 100 − 20 , 4 = 79 , 6 %
viii) 100 5 , 3 % 475 , 2
500 , 5 475 , 2 100 P
P P C
SEC
SAT SEC AB × =
− × =
−
ix) 100 53 , 77 % 20 , 4
10 , 97 100 P
P M TOT
AB SAT = × = × =
2 Se pretende comparar los parámetros físicos relativos de la piedra del ejercicio 1) con los de
otra piedra de la cual conocemos por catálogo los siguientes datos:
CAB
dap
PTOT
=
=
=
6,5%
2,09g/cm³
20%
Resolución: se trata de averiguar los parámetros físicos relativos de una piedra a partir de tres
dados
i) densidad real a partir de la aparente y la porosidad total
real 3 real real
ap TOT cm
g ) 100 d 2 , 61 d
2 , 09 ) 100 20 ( 1 d
d P (%)=( 1 − × ⇒ = − × ⇒ =
ii) C(%) = 100 −PTOT = 100 − 20 = 80 %
iii) El coeficiente de absorción y la porosidad abierta se relacionan ya que:
SAT SUM ap l l
SAT SUM ap P P V
P P V γ γ
⇒ − = ⋅
−
100
P .V. 100 P P P P
P P P (%)
AB ab l SAT SEC SAT SUM
SAT SEC AB
γ × ⇒ − = −
−
13 , 58 % 1
C d 6 , 5 2 , 09 P d
P
P
P V 100 C P
P P C l
AB ap l AB ap
AB
SEC
AB ap l AB SEC
SAT SEC AB =
×
⋅ = ⇒ =
⋅ ⋅ × ⇒ =
−
γ
γ
γ
iv) P (%) P PAB 20 13 , 58 6 , 42 % CER (^) TOT = − = − =
v) 100 67 , 9 % 20
13 , 58 100 P
P M TOT
AB SAT = × = × =
Resultados
a) CA=8,21% , MSAT=28,82%
b) a=10,42cm
5 En el laboratorio de materiales se recibe una muestra de yeso fraguado procedente de un
edificio en rehabilitación. Se tallan 3 probetas y se ensayan con la balanza hidrostática. Debido
a la solubilidad del yeso en agua, el ensayo se realiza con un líquido de densidad 0,9g/cm³. Los
resultados han sido los siguientes:
La densidad real por ensayo de picnómetro es de 2,3g/cm³
Se pide:
a) Determinar si el material es sospechoso de heladicidad
b) Porosidad total y abierta
Resultados
a) 63 , 78 % n
M M
SATi SAT =^ =
<70%: El material no es sospechoso de heladicidad
b) 42 , 90 % n
P P
TOTi TOT =^ =
, 27 , 36 % n
P P
ABi AB =^ =
6 Se desea comparar dos ladrillos perforados de arcilla cocida A y B para su empleo en una obra
de edificación, ambos del mismo formato 23,6x11,4x5,1cm y con el mismo porcentaje de
perforaciones en tabla (35%) y de la misma densidad real de la parte sólida, 2,1g/cm³.
El ladrillo A se lleva a un laboratorio de materiales, donde se deseca en estufa hasta peso
constante (pesadas consecutivas que difieren menos del 0,1%) de 1450g. Posteriormente se
sumerge en agua y se saca cada 24h pesándose sucesivamente hasta alcanzar un peso
constante (pesadas consecutivas que difieren menos del 0,1%) de 1624g. (Ensayo UNE 67
027-84)
Del ladrillo B conocemos a través de catálogo su peso en estado desecado, de 1650g y su
porosidad abierta del 4,5%.
SE PIDE:
a) Determinar si alguno de los ladrillos puede considerarse de higroscopicidad baja (absorción
igual o inferior al 10%) para su empleo como hoja principal en un cerramiento de fábrica en
Almería (grado de impermeabilidad requerido según DB-HS del CTE: 1 ó 2)
b) Determinar cuál de los ladrillos es más poroso y cual es más compacto.
c) Determinar cuál de ellos se comprota mejor frente a heladas
d) Rellenar la siguiente tabla:
probeta nº PN(g) PSEC(g) PSAT(g) PSUM(g)
1 108,0 107,6 127,9 54,
2 400,4 399,0 473,8 197,
3 470,9 469,3 556,7 236,
ladrillo volumen
aparente
(cm³)
volumen de
la parte
sólida
(cm³)
volumen de
huecos
totales
(cm³)
volumen de
huecos
abiertos
(cm³)
volumen de
huecos
cerrados
(cm³)
A
B
Resultados
a) Ladrillo A: CAB = 12% >10%
Ladrillo B: CAB = 2,43% <10% (higroscopicidad baja)
b) Ladrillo A: PTOT= 22,62% más poroso
C = 77,38%
Ladrillo B: PTOT= 11,90%
C = 88,10% más compacto
c) Ladrillo A: MSAT=88,59% > 70% presenta riesgo de heladicidad
Ladrillo B MSAT=37,81% < 70% se comporta mejor frente a heladas
d)
ladrillo volumen
aparente
(cm³)
volumen de
la parte
sólida
(cm³)
volumen de
huecos
totales
(cm³)
volumen de
huecos
abiertos
(cm³)
volumen de
huecos
cerrados
(cm³)
A 891,86 690,47 201,73 178,72 23,
B 891,86 785,71 106,13 40,13 66
7 Se ensayan dos muestras de piedra, una determinada en proyecta y la otra establecida por la
empresa constructora como similar. De la piedra de proyecto ensayamos una muestra cilíndrica
de 10cm de diámetro y 25cm de altura obteniendo los siguientes resultados:
Piedra de proyecto: Peso seco = 2585g
Peso saturado = 2908g
Densidad real = 2,45g/cm³
De la otra piedra conocemos por catálogo la siguientes propiedades:
Piedra propuesta: Densidad aparente = 1,75g/cm³
Módulo de Saturación = 65%
Coeficiente de absorción = 24%
Se pide:
a) Calcular la porosidad aparente y absoluta (abierta y total) y el volumen de poros abiertos y
cerrados de la probeta de la primera piedra.
b) Calcular los mismos parámetros de la segunda piedra, suponiendo el mismo volumen
aparente de la muestra.
c) Determinar razonadamente cual de ellas es la más porosa.
d) Determinar cual de ellas se comportará mejor ante heladas
11 Tenemos una probeta de una piedra de forma piramidal con base cuadrada con 10 cm. De lado
y 12 cm. De altura. El volumen de poros total es un 10% del volumen geométrico de la pieza de
los cuales un 35 % son poros accesibles. La pieza desecada pesa 812 g. Calcular:
a. Volumen geométrico, volumen relativo, volumen aparente y volumen real
b. Densidad aparente, relativa y real.
c. Peso de la probeta embebida en agua (peso saturado)
Psat g
Psat Pd Pporosaccesiblesconagua Pd Vporosaccesibles Densidadagua
Dreal Drelativa Dap
cm
g
Vreal
Pd Dreal
cm
g
Vrelativo
Pd Drel
cm
g
Vap
Pd Dap
Vreal Vaparente Vporostotal cm
Vrelativo Vaparente Vporosaccesibles cm
Vaparente Vgeométrico cm
Vporo accesibles Vporostotal Vporosaccesibles cm
Vporosaccesibles Vporostotal cm
Vporostotal Vgeom Vporostotal cm
cm
sin 40 14 26 3
b h^1 3
Vgeom 1 2
= + × =
= + = + ×
= = × =
= → = × =
= × = × =
12 Una probeta de piedra pesa desecada 340 g y embebida en agua y totalmente saturada pesa
345 g. Calcular:
a. Volumen de agua absorbida
b. Relación entre agua absorbida y peso desecado en tanto por uno y tanto
por ciento.
c. Relación entre agua absorbida y peso desecado cuando la probeta pese
343 g, en tanto por uno y tanto por ciento.
sec
D
Pesoaguaabsorbida 345 - 340 5g
Psaturado 345g
Pdesecado 340 g
Pd
Aguaabsorbida
Pesoaguaabsobida Pn Pd g
Pesonatural g
pesode ado
Aguaabsorbida
cm Densidad
Peso V Volumen
Peso
13 Una probeta de forma cilíndrica y dimensiones 4 cm. De radio y 20 cm. de altura tiene un
volumen de poros accesibles de 93 cm3 y un volumen de poros inaccesibles del 30% de los
anteriores. Pesa desecada 1343 g. Calcular:
a. Volumen geométrico de la probeta
b. Volumen aparente, relativo y real
c. Densidad aparente, relativa y real
d. Peso de la probeta saturada de agua
e. ¿Qué tanto por ciento de los poros accesibles deben llenarse de agua
para que la probeta pese 1400 g?
Re 100
Vgeom 4 20 1005. 310
Vporosabiertos 93 cm
3
3
3
3
3
2 2 3
= × = × =
= + × = + × =
= × =
= × × = × × =
Vporosabie rtos
Vpllenos lación
cm densidadlíquido
Pagua Vagua
Pagua Pnatural Ps g
Psat Ps Vporosabiertos Densidadlíquido g
Dap Drel Dreal
cm
g
Vreal
Ps Dreal
cm
g
Vrel
Ps Drel
cm
g
Vap
Ps Dap
Vreal Vap Vporostotal cm
Vrel Vap Vporosabiertos cm
Vap Vgeom cm
Vporostotal Vporosabiertos Vporoscerrados cm
Vporoscerrados cm
π r h π cm
14 En el laboratorio hemos desecado una muestra que pesaba ‘Pn’ hasta peso constante dando
un peso ‘Ps’. Posteriormente ha sido saturada de agua hasta peso constante dando un peso
‘Psat’. Una vez realizadas las pruebas pertinentes pulverizamos la muestra y la introducimos en
el picnómetro. Determinar:
a. Humedad natural
b. Volumen aparente y real de la muestra
c. Densidad aparente y real de la muestra
d. Porosidad aparente y real de la muestra
e. Coeficiente de absorción
f. Volumen de poros accesibles e inaccesibles.
17 Una muestra prismática de altura 10 cm y base cuadrada de roca natural se lleva a un
laboratorio a ensayar, pesándose la misma a su llegada y determinándose que pesa 500g.
Posteriormente se deseca hasta peso constante con una pérdida en el secado del 10% de su
peso inicial. Después procedemos a saturarla hasta peso constante aumentando entonces un
20% de peso respecto la pesada anterior. Se pesa también la muestra en una balanza
hidrostática, obteniéndose un peso en la misma de 290 g. Por último pulverizamos la muestra
para ensayarla en un volumenómetro en el que el nivel del agua antes del ensayo es de 300
cm3 y después de introducir el material pulverizado es de 450 cm3. Determinar:
a. Humedad natural
b. Densidad aparente y real
c. Dimensiones del prisma
d. Coeficiente de absorción
e. Porosidad aparente y absoluta
f. Volumen de poros abiertos en la probeta ensayada en cm
g. Volumen de poros cerrados en la probeta ensayada en cm
Pr 100
dim
Hnat
H x 100
Psatsum 290 g
Psat 450 450 0.2 540 g
Ps 500 - 0.1 500 450 g
Pn 500 g
3
Vpcerrados Vporostotal Vporosabiertos cm
Vporostotal Vap Vreal cm
cm Densidadlíquido
Psat Ps Vpab
Vap
Vap Vreal eal
Denslíq Vap
Psat Ps Pap
Ps
Psat Ps Cabs
lado cm
cm h
Vap base
Vap basexh ladoxladoxaltura
ensiones
cm
g
Vap
Ps Dap
cm
Psat Psatsum Vap
cm
g
Vreal
Ps Dreal
Vreal cm
Ps
Pn Ps
DensidadLí quido
× =
× =
×
× =
×
× =
× =
= × =
= + × =
= × =
18 La densidad aparente de una muestra de roca es de 2.32Kg/dm3 y su densidad real es de.
Kg/dm3. Después de sumergida en agua durante 24 horas el agua absorbida representa el
10% del peso de la roca seca. Se desea saber el tanto por ciento de poros cerrados de la roca.
cos 0. 1
cos 0. 957 0. 043 4. 3 %
- 0624 3. 2 3. 2 cos 0. 957 cos
- 2 3. 2 cos
- 32
2 3. 2 cos
32 3. 2 3. 2 cos
2 3. 2 ( 0. 1 ) 3. 2 cos 3. 2 0. 32 3. 2 cos
2 ( cos ) 3. 2 3. 2 ( cos cos )
cos 0. 1 2. 32
cos
cos
cos cos cos
cos
= = = × = =
= − × − = − −
Pcerrada Pabierta
Dap Dap Vap
Pd
Vap
Vhue abiertos Pabierta
Pcerrada Pabierta Pabierta
Porosidadtotal Pabierta Pcerrada Dr
Dap Compacidad
método
Vhue cerrados Vap Vap Vap Vap
Vap Vap Vhue cerrados Vap Vap Vhue cerrados
Vap Vhue cerrados Vap
Vap Vhue cerrados Pd Vap Vhue cerrados Pd
Vap Pd Vhue cerrados Vap Pd Vhue cerrados
Pd Vap Vhue total Vap Vhue abiertos Vhue cerrados
Vhue abiertos Pd Pd Vap
cm
Pd
densidadlíquido
pesoaguaabsorbida Volumenhue accesibles
Volumenaguaabsorbida Volumendehue accesibles
pesoaguaabsorbida Pd Pd
Vhue total Vhue abiertos Vhue cerrados
Vap Vhue totales
Pd
Vr
Pd Dr Vap
Pd Dap (^) cm
g cm
g
19 Una muestra de roca en seco pesa 1.82 g, saturada de agua pesa 2.04 g. Pesada a
continuación en la balanza hidrostática dio un peso de 1,06 g. Hallar el volumen de poros
accesibles, la densidad relativa y la porosidad abierta.
% = = = →
Vap
Vporosabiertos Pabierta
Vrelativo Vap Vporosabiertos cm
cm Densidadlíquido
Psat Psatsum Vaparente
cm Densidadlíquido
Psat Pd Vporosabiertos
Pd g Psat g Psatsum g
23 En un laboratorio de ensayo de materiales se ha llevado una probeta cúbica de 15 cm de largo.
Con ella se ha obtenido los siguientes datos:
Peso desecado= 5839 g
Volumen real= 2936 g
Modulo de saturación= 69%
Determínese:
a. El estado de la probeta en estado saturado.
b. Porosidad aparente.
c. Porosidad real.
d. Volumen de poros total.
e. Volumen de poros cerrados.
