MODULO 5. DOC. 1
PRUEBA DE HIPÓTESIS
1. Resolver lo planteado en el inciso d del ejemplo introductorio.
d) El establecer una nueva regla de decisión en el inciso b de seguro cambiarán el
tamaño de los riesgos en la toma de decisiones, es decir, modificaría el tamaño de los
errores tipo I y II y en consecuencia la potencia de la prueba se verá modificada. Si
llegásemos a tener un cuadro de reglas de decisión con sus respectivos valores de
“potencia”, aquella regla de decisión cuya potencia sea mayor, será la regla de decisión
que se deba adoptar, ya que se tendrá la mayor posibilidad de tomar una decisión
correcta. NOTA: En la lista de ejercicios a resolver este es el primero.
¿Qué implicaría modificar la regla de decisión?
Ocasionaría un cambio total del criterio de la decisión por lo cual tendría impacto en
los resultados obtenidos de la muestra, por lo cual lo notaríamos en el cambio en los
errores de tipo 1 y tipo 2, ya que su potencia de la prueba sería una deferente .
2. Una empresa fabricante de balatas para el frenado de automóviles ha estado
utilizando una cierta pasta con la que garantiza una distancia de frenado de 27.4 m. La
empresa está considerando cambiar a otro tipo de pasta para la que se presume acorta
la distancia de frenado. Se realiza una prueba instalando la pasta nueva en 64
vehículos, obteniendo una distancia de frenado de 26.4 m. con una desviación
estándar de 4.86 m. En su puesto de jefe de control de calidad se le pide a usted que
evalúe si la nueva pasta conviene que se instale en las balatas. Justifique su respuesta.
Se sugiere usar un nivel de significancia de 5%.
Se acepta Ho=26.4037
3. Una cafetería vende en promedio 320 tazas de café por día, con una desviación de
40. Después de haber hecho publicidad, encuentran que en 7 días se venden 350 tazas
en promedio.
a) El propietario de la cafetería, egresado de la UNAM especifica que el error tipo I de
la prueba sea del 5%. ¿Rechazaría usted la hipótesis de que el negocio no ha
cambiado?
No se rechaza a Ho
b) Si las ventas se observan en un periodo de 25 días, ¿cuál debiera ser el nivel de
ventas para justificar que el negocio si ha mejorado? Aplique un nivel de significancia
de 5%.
Al observar 25 dias de ventas debe obtenerse un promedio de ventas diarias mayores
a 333 para asegurar que el negocio ha mejorado
4. Una máquina despachadora de refrescos ubicada en una plaza comercial se ajusta
de tal forma que la cantidad de refresco servido esté distribuido aproximadamente en
forma normal con una media de 200 mililitros y una desviación estándar de 15
mililitros. Se verifica la máquina periódicamente tomando una muestra de 9 refrescos
