¡Descarga Ejercicios de Microeconomía: Equilibrio del Consumidor y más Ejercicios en PDF de Microeconomía solo en Docsity!
Microeconomía
Equilibrio-Elección del consumidor
- Supongamos que un consumidor elige entre dos actividades de entretenimiento: ver una película en el cine y asistir a un concierto. Su utilidad se representa por la función 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑥 ⋅ 𝑦 donde “𝑥” es el número de películas y “𝑦” el número de conciertos. Dado un ingreso de 100 , con un precio de 10 por película y 20 por concierto.
(a) Usa gráficos para mostrar las combinaciones de 𝑥 y 𝑦 que mantienen una utilidad constante en
(b) Sobrepón la restricción presupuestaria para visualizar las opciones posibles. (c) Representa cómo la curva de indiferencia y la restricción presupuestaria determinan las elecciones del consumidor.
Solución a Dado que la función de utilidad es 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑥 ⋅ 𝑦, y queremos una utilidad constante de 400, tenemos:
Despejamos 𝑦 en términos de 𝑥:
Esto representa la curva de indiferencia para 𝑈 = 400, que muestra las combinaciones de 𝑥 (películas) y 𝑦 (conciertos) que otorgan una utilidad constante de 400.
Figure 1: Gráfica de 1.a
Solución b Dado un ingreso de $100, con un precio de $10 por película y $20 por concierto, la restricción pre- supuestaria es:
Despejando 𝑦 en función de 𝑥:
Esta es la ecuación de la restricción presupuestaria, que muestra las combinaciones de 𝑥 (películas) y 𝑦 (conciertos) posibles con el presupuesto disponible.
Figure 2: superposición de curva de indiferencia con restricción presupuestaria
Solución c Como puede verse en la gráfica (ver figura ?? ), la curva de indiferencia y la restricción presupuestaria no se tocan, lo que indica que no es posible alcanzar el nivel de satisfacción deseado del consumidor bajo estas condiciones.
- Ahora, supón que el precio de las películas aumenta a 15 , mientras que el precio de los conciertos se mantiene en 20. Con el ingreso fijo de 100.
(a) Dibuja la nueva restricción presupuestaria con el precio actualizado de las películas. (b) Sobrepón esta nueva restricción sobre el gráfico de la curva de indiferencia de la utilidad de 400. (c) Cómo el cambio en el precio afecta la cantidad de películas y conciertos que el consumidor puede comprar. Describe y representa gráficamente la nueva combinación posible.
Solución a Dado que el precio de las películas ha aumentado a 15, mientras que el precio de los conciertos se mantiene en 20, la nueva restricción presupuestaria con un ingreso de 100 es:
Despejando 𝑦 en función de 𝑥:
(c) Cómo se modifican las combinaciones de películas y conciertos que maximizarían la satisfacción del consumidor dado el cambio en sus preferencias.
Solución a
La nueva función de utilidad es 𝑈(𝑥, 𝑦) = 2𝑥 + 𝑦 y queremos mantener una utilidad constante en 400. Por lo tanto, planteamos:
Despejando 𝑦 en función de 𝑥:
Esta es la ecuación de la nueva curva de indiferencia para la función de utilidad 𝑈(𝑥, 𝑦) = 2𝑥 + 𝑦 con 𝑈 = 400.
Figure 5: gráfico de curva de indiferencia
Solución b Superponiendo la restricción a la nueva curva de indiferencia:
Figure 6: gráfico de curva de indiferencia junto a la primera restricción
Solución c A diferencia de los casos anteriores, en este caso las curvas de indiferencia y restricción presupuestaria, se cortan en 𝑥 ≈ 263.33 y 𝑦 ≈ −126.67 , sin embargo indicaria que se deberia tener un número negativo de conciertos para que el número de películas, sea el suficiente satisfacer al consumidor.
- Un consumidor ha determinado su función de utilidad que corresponde a los pares de zapato (𝑍) y conjuntos de camisa-corbata (𝐶) de la siguiente manera:
𝑈 = 𝑍 ⋅ 𝐶
En la siguiente tabla se miden las utilidades de ciertas cantidades de estos bienes que podría consumir:
Si el consumidor dispone de 640 Bs. para atender sus necesidades de estos dos bienes y además los precios del par de zapatos es de 80 Bs. y del conjunto de camisa-corbata 40 Bs., responda a las siguientes preguntas:
(a) Graficar la curva de indiferencia del consumidor (mida las unidades de 𝑍 en el eje vertical y las unidades de 𝐶 en el eje horizontal). (b) Exprese y grafique la restricción presupuestaria.
Solución a Graficando:
Figure 7: gráfico de curva de indiferencia
Solución b La restricción presupuestaria se expresa como:
