Una bomba centrífuga que produce un caudal de agua de 300 m3/h tiene
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potencia, altura dinámica del rodete y grado de reacción
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Ejercicios de Bombas Centrífugas: Aplicaciones y Cálculos, Ejercicios de Mecánica de Fluidos
Son algunos ejercicios en general de mecánica de fluidos
Tipo: Ejercicios
2015/2016
1 / 45
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Una bomba centrífuga que produce un caudal de agua de 300 m^3 /h tiene las caracterísicas enunciadas abajo. Calcular las rpm, altura que da la bomba, potencia, altura dinámica del rodete y grado de reacción
Q = 0.1 m/seg Q = 330 m3/h mm m D1= 150 mm r1 = 75 0. D2/D1 = 3 r2 = 225 0. b1 = 40 mm b1 = 40 0. b2/b1 = 0.5 b2 = 20 0. b1 = 60 grados b2 = 40 grados Radial Sin pérdidasInfinito N° álabes rend = 0. a1 = 90 grados Dh = 0 w = cte w = 2 p n /60 [rad/s] w = 37.
U1 = w r1 = 2 p n /60 r
C1r = U1 tg b 1
tg b1 = C1r / U
Q = C1r 2 pr1 b
330 m3/h = C1r 2 3.14 0.075 m 0.04 m
C1r = 292 m/min 4.87 m/s
U1 = C1r / tgb 1 2.81 m/s W1 = C1r / sen60 5.62 m/s
n = U1 * 30/3.14/r
n = 358 rpm
C2r = Q / 2 p r2 b2 3.24 (^) m/s W2 = C2r/senb 2 5.05 (^) m/s U2 = U1 * r2/r1 8.43 m/s U2 = w r2 = 2 p n /60 r2 8.42 m/s
Cu2 = U2 - W2 cos 40 4.56 m/s
De otra forma: Ht = U2 Cu2 /g Cu2= U2 -x Cu2 = U2 - C2r / tgb 2 4.56 (^) m/s C2= (Cu2^2 +Cm2^2 )^.5 5.60 m/s tg a2 = Cr2/Cu2= 0.711 45.
W C2r W b 2 C2r a 2 b 2 Cu2 U x
Ht = (C2^2 /2g + P2/g + r2) - (C1^2 /2g + P1/g + r1) +h1 = 3.9 m Ht = (5.6^2/2 9.8 + P2/g + 0.225) - (4.87^2/2 9.8 + P1/g + 0.075) = 3. Ht = 1.823693918 1.28282777 0. C1 = C1r = 4.87 m/s C2 = 5.60 m/s P2-P1/g = 3.4 m r = 86.2 % grado de reación Ht: generada por la bomba para infinito número de álabes. Hm = Ht - S hpint (no las dan) Cálculo de a2: tg a2= C2r/Cu2 a2= Cálculo de N: N= Q(m3/s) g (kgf/m3) Ht(m)/75 h [CV]
Alturas dinámica y de presión. Grado de Reacción C1 coincide con C1r y Cu1 =0 porque es C1cos a1(90°). C1r = U1 tg b1 = C1 La entrada al álabe es radial. C2 = (C2r^2 + Cu2^2 )1/
Aplicando Bernoulli a la salida y a la entrada del rodete: P1/g +Z1 + C1^2 /2g + Ht = P2/g + Z2 + C2^2 /2g Aproximadamente Z1=Z (P2- P1)/g = (C1^2 - C2^2 )/2g + Ht = Hpinf rinf = Hpinf / Htinf = 1- Hdinf/Htinf (^) Htinf = Hpinf + Hdinf
Hdinf = ( C2 2 - C1 2 ) / 2 g
Hpinf = ( P2 - P1 ) / g = U2 2 - U1 2 / 2 g + W1 2 - W2 2 / 2 g
Htinf = Hdinf + Hpinf
n= 1750 rpm Dimp= 13" Q= 1500 gal/min n= 1250 rpm
Según curvas características:
N= 38 HP
Eficiencia 78 %
H= 78 pies
N = g Q H /75h [CV] g (Kgf/m3) H (m); Q(m3/s)
Q 1 /Q 2 = n1/n2 D1^3 /D2^3
H1/H2 = n1^2 /n2^2 D1^2 /D2^2
N1/N2 = n1^3 /n2^3 D1^5 /D2^5
Para la instalación esquematizada, calcular:
a) Curva característica de la instalación
b) Seleccionar la bomba más adecuada
c) Altura máxima entre el tanque de aspiración
y la brida de aspiración para que no se produzca
cavitación en la bomba.
Datos
Caudal deseado: 24 m3/h
Delta z= 12.5 m
Fluido: agua a 20°C
Cañería de acero comercial (e= 0.003 cm)
Diámetro = 3 # (schedule 40)
Longitud de aspiración 25 m
Longitud de impulsión = 125
Longitudes equivalentes para los accesorios:
Válvula de pie = 25 m
Codo 90° = 5 m
Junta de dilatación (1 aspiración y 1 impulsión= 5 m
Asumir f cte al caudal deseado
Agua a 20° C
Q = 24 m3/h 0.0067 m3/s Dz (Ho) = 12.5 m
Cañería acero comercial Sch. 40 e(espesor)=0.003 cm no usado D = 3 in 0.0762 m L asp= 25 m Limp = 125 m Leq acc : Vpie = 25 m Codo 90°= 5 m Junta dilatac.(1asp y 1 imp)= 5 m f = cte a Qdeseado Del Diagrama: para Q=24 m3/h NPSH=ANPA= 1.2 m requerido por fabricante PME : H = 18 m Rend = 66.5 %
P" = P´= Patm DP = 0 Hm = Ho (Dz) + Shl(asp+imp) = 18.06 m Ho= 12.5 m para Q=
Hm = f Lt/D 8Q^2 /p^2 g +12.
Se va aumentando desde cero el Q y se van calculando las pérdidas y la Hm para cada caudal y se grafican. Se selecciona.
Pérdidas en la aspiración: 1 codo; 1 Vpie; 1junta 32.5 m Leacc= 32.5 m f = 0. D = 0.0762 m Lt = Leacc+ Ltr = 57.5 m Dh asp = 0.75 m
Hasp máx= P´(atm)/g - Pvap/g - Ve2/2g - hpasp - Dh(requerida)
760 mm Hg 10.33 mca
17.546 mmHg 0.238 mca = Pv agua a 20°C
10.33 mca Patm 0.24 mca Pvagua 20°C Mott p. 413 0.11 mca Velocidad (V2/2g) 0.75 mca Pérd. Asp 1.2 mca NPSH requerido (fabricante), perdidas bba Hasp máx= 8.03 mca
Hm = Ho + S hl(asp+imp) P1 = P2 = Patm Hm = 125+ 20 Q^2 Pérdidas en el sistema Punto de funcionamiento 150-275 Q^2 = 125 + 20 Q^2 150-125 = (20+275)Q^2 Q = 0.291 m3/s
Hm = 125 + 20 (0.291)^2 = 126.7 m Pérdida de carga en la cañería = 126.7 -125 m= 1.7 m De=20 Q^2 = 1.7 m
N= Q(m3/s) g (kgf/m3) Ht(m)/75 h [CV] 0.736Kw = 75 kgm/s N = 655.69 [CV] N = 482.58 Kw
Qb = 0.873 m3/s Las mismas pérdidas de carga del sistema
Hmb = 125 + 20 Q
=125 + (20 *0.
)
Hmb = 140.25 m
Parábola de regímenes semejantes que pasa por B Hm = Hmb/Qb^2 * Q^2 = 140.24/0.873 2 * Q^2 =184 Q^2
b) Número de rpm a aplicar a la bba para incrementar el caudal enviado al triple del anteriormente hallado, a través de la misma tubería. El nuevo punto de funcionamiento es: