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Una serie de ejercicios de matemáticas que cubren temas como los números reales, las funciones y la trigonometría. Los ejercicios están diseñados para ayudar a los estudiantes a comprender y aplicar los conceptos básicos de estas áreas de la matemática. El documento incluye ejemplos de funciones lineales, cuadráticas, exponenciales y racionales, así como ejercicios de trigonometría básica.
Tipo: Ejercicios
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¿Cuáles son los números reales? N= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}. Ejercicio 2 ¿Cuáles son los números enteros? Z= {+,-, 0} , Z=(-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,) Z+={1,2,3,4,5,6,7,8,9} Z-={-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1} Z*= {,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5} Ejercicio 3 ¿cuales son los números racionales? Q= {a/b a,b ∈ Z y b ≠ 0 } 2= 2/1, ½=0. Ejercicio 4 ¿Cuáles son los números irracionales? I= {∞} I= √2= 1,414213562… Π=3.14159265…… Q Z N
Ejercicio 6 B=(-∞,4) {XEIR/ X< 4 } Ejercicio 7 C=(3, ∞) {XEIR/ X>3} Ejercicio 8 Una persona consume 2 litros de agua, dos personas consumen 3 litros de agua y cuatro personas consumen 5 litros de agua X= N. personas (V. Independiente) Y=agua en litros(V. Dependiente) Y= x+ x y 1 2 2 3 4 5
Función de variable real Expresión algebraica: y= f(X)= x^2 + X - 2 - 1 0 1 2 Y= F(x) 5 2 1 2 5 y= f(- 2 )= (-2)^2 +1= 5 y= f(-1)= (-1)^2 +1= 2 y= f(0)= (0)^2 +1= 1 y= f(1)= (1)^2 +1= 2 y= f(2)= (2)^2 +1= 5 Ejercicio 13 Graficar F(x)= x^3 +x^2 - 4x-4 = F(x)= (x+1)(x+2)(x-2) Paso 1: X^3 +x^2 - 4x- 4 Paso 2: X^2 (x+1)-4(x+1) Paso 3: (x+1)(x^2 - 4) Paso 4: (x+1)(x+2)(x-2) Paso 5: x+1=0 x+2=0 x-2= 0 Paso 6: x= - 1 x= - 2 x= (-∞,- 2 ) (-2,- 1 ) (-1,2) (2, ∞) X+ 1 - - + + X+ 2 - + + + x- 2 - - - +
Graficar: Y= 2x-5/x- 3 Asíntotas VERTICAL EJE X Cuando x- 3 ≠ 0 x ≠ 0+ 3 x ≠ 3 HORIZONTAL CN/CD= 2/1= 2 ejercicio 15 X 1 2 4 5 Y 1. 5 1 3 2. 5 Y= 2( 1 )- 5 /( 1 )-3 = Y= 1. Y= 2( 2 )- 5 /( 2 )- 3 = Y= 1 Y= 2( 4 )- 5 /( 4 )- 3 = Y= 3 Y= 2( 5 )- 5 /( 5 )- 3 = Y= 2.
Y= 2x 0 - 5/0- 3 Y=-5/- 3 = 5/ 3 5 =2X 5/2=X
¿Cuánto vale SEN∠ del triangulo rectangulo? R=sen ° Sen∠= CO/HIP= 4 CM/ 5 CM=0. 8 =53.13° Ejercicio 20 ¿Cuánto vale COS∠ del triangulo rectangulo? R= COS∠ 53.13° COS∠= CA/HIP= 3 CM/ 5 CM=0. 6 =53.13 ° Ejercicio 21 ¿Cuánto vale TAN∠ del triangulo rectangulo? R= TAN∠53.13° TAN∠= CO/CA= 4 CM/ 3 CM=1.3 33 = TAN∠53.13°
Resolver la ecuación: log 3 (x−2)= Solución:
