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Contiene guia de ejercicios resueltos de matematicas
Tipo: Apuntes
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Primero tenemos en cuenta las fórmulas: Determinamos primero los coeficientes de Fourier: Ahora calculamos an: Ahora bien, teniendo en cuenta que:
Ahora calculamos bn: Ahora bien, teniendo en cuenta que:
La solución de la serie de Fourier es: Ahora veamos la gráfica utilizando solo 5 términos:
Podemos concluir que la serie es convergante, dado que la series de furrier dada es mayor que ésta. Calculemos primero los coeficientes: Ahora calculamos an: Resolviendo primero la integral indefinida tenemos:
Tenemos que Sen(nπ) = 0 Como cos(π(n+1)) = -1 (n+1) Ahora hallamos bn: La integral indefinida nos queda: Ahora bien, tenemos que: Bn = 0 Por lo tanto, la serie de Fourier de esta función es:
Pero no converge a ¼
Teniendo en cuenta el lema elemental:
La función es periódica, por tanto, se vuelve a repetir la forma de onda despés de un periodo x: Por ser una función par, lo mismo ocurre con en valor x al cuadrado: Y se tiene la misma función como se muestra en la siguiente gráfica:
