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Ejercicios de energía 1(5) Autor: Manuel Díaz Escalera
1.- Calcula la altura a la que debe encontrarse una persona de 60 kg para que su energía potencial sea la misma que la de un ratón de 100 g que se encuentra a 75 m del suelo.
2.- ¿A qué altura debe encontrarse una persona para que su energía potencial sea equivalente a la energía que posee él mismo cuando corre a una velocidad de 25 km/h?
3.- A partir de la siguiente figura, calcular el trabajo efectuado por cada fuerza del sistema si el cuerpo se desplaza 30 m hacia la derecha sobre el plano. El valor de las fuerzas es F = 200 N y Fr = 15 N. N F FR 60 º
P
4.- Calcular el trabajo que hay que realizar para arrastrar, a lo largo de 50 m, por un suelo horizontal, un cuerpo de 8 kg con una aceleración constante de 2 m/s^2 , suponiendo que no hay rozamiento.
5.- A partir de la siguiente figura, calcular el trabajo efectuado por cada fuerza del sistema si el cuerpo se desplaza hacia la derecha 13 m sobre el plano. El valor de las fuerzas es F = 24 N y Fr = 2 N. N F FR 45 º
P
6.- Calcular el trabajo que hay que realizar para arrastrar, a lo largo de 55 m, por un suelo horizontal, un cuerpo de 30 kg a velocidad constante, sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el suelo y el cuerpo es de 0,3.
7.- Calcular la aceleración que adquiere un objeto de 5 kg, si el trabajo que hay que realizar para arrastrarlo 12 m por el suelo es de 1000 J, y la superficie tiene un coeficiente de rozamiento de 0,25.
8.- Calcular el trabajo que hay que realizar para arrastrar, a lo largo de 20 m, por un suelo horizontal, un cuerpo de 14 kg con una aceleración constante de 1,5 m/s^2 , sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el suelo y el cuerpo es de 0´2.
9.- Un bloque de 25 kg inicialmente en reposo sobre un plano inclinado 60º asciende 1, m bajo la acción de una fuerza constante de 500 N paralela al plano. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano vale 0,2, calcular: a) El trabajo realizado por la fuerza de 500 N; b) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento. c) El trabajo realizado por la fuerza peso; d) El trabajo realizado por la fuerza normal. e) El trabajo total y la velocidad al final del recorrido.
Ejercicios de energía 2(5) Autor: Manuel Díaz Escalera
10.- Un camión de 2500 kg de masa circula a 64,8 km/h por una carretera horizontal. Frena y se detiene en 35 m. a) ¿Cuál es la variación de energía cinética experimentada por el camión?; b) ¿Qué trabajo ha realizado la fuerza de los frenos?
11.- Un bloque de 10 kg inicialmente en reposo sobre un plano inclinado 45º asciende 4 m bajo la acción de una fuerza constante de 275 N paralela al plano. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano vale 0,35, calcular: a) El trabajo realizado por la fuerza de 275 N; b) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento; c) El trabajo realizado por la fuerza peso; d) El trabajo realizado por la fuerza normal; e) El trabajo total y la velocidad al final del recorrido.
12.- Un automóvil de 950 kg de masa circula a 95 km/h por una carretera horizontal. Frena y se detiene en 53 m. a) ¿Cuál es la variación de energía cinética experimentada por el automóvil?; b) ¿Qué trabajo han desarrollado los frenos?
13.- Calcula el trabajo que debe realizar la fuerza de los frenos sobre un coche de 1000 Kg que se mueve a 72 km/h para que reduzca su velocidad a 18 Km/h.
14.- Un caballo arrastra una carga mediante una fuerza de 2600 N que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Calcular: a) El trabajo realizado por el caballo, si la carga ha sido desplazada 45 m; b) La potencia del mismo, si el recorrido lo ha realizado en 2, minutos.
15.- Dos pesas de 5 y 7 kg penden de los extremos de una cuerda que pasa por la garganta de una polea, ambas de masa despreciable. Si inicialmente las dos pesas se encuentran en reposo y a la misma altura, calcular, aplicando el principio de conservación de la energía mecánica, la velocidad del sistema cuando, una vez dejado en libertad, las pesas estén separadas una distancia vertical de 1,6 m.
16.- Un objeto de 4 kg cae desde una altura de 22 m. Calcular: a) A qué altura sobre el suelo se igualan su Ec y su Ep; b) La velocidad en ese punto; c) La velocidad en el instante de tocar el suelo.
17.- Dos pesas de 0,3 y 0,8 kg penden de los extremos de una cuerda que pasa por la garganta de una polea, ambas de masa despreciable. Si inicialmente las dos pesas se encuentran en reposo y a la misma altura, calcular, aplicando el principio de conservación de la energía mecánica, la velocidad del sistema cuando, una vez dejado en libertad, las pesas estén separadas una distancia vertical de 0,7 m.
18.- Un objeto de masa m cae desde una altura de 25 m. Calcular la velocidad con la que llega al suelo aplicando el teorema de conservación de la energía mecánica y demostrar que dicha velocidad no depende de la masa.
19.- Se lanza una pelota hacia arriba, alcanzando los 7 m de altura. Calcular: a) A qué altura sobre el suelo se igualan su Ec y su Ep; b) La velocidad en ese punto; c) La velocidad con la que se ha lanzado la pelota.
Ejercicios de energía 4(5) Autor: Manuel Díaz Escalera
por las fuerzas de rozamiento?; c) Si a partir de B se considera despreciable el rozamiento, ¿hasta qué altura ascenderá el cuerpo?
RESPUESTAS
Solución nº 1 0´125 m
Solución nº 2 2´43 m
Solución nº 3 WN = WP = 0 ; WF = 3000 J ; WFr = - 450 J
Solución nº 4 800 J
Solución nº 5 WN = WP = 0; WF = 220´6 J; WFr = - 26 J
Solución nº 6 4851 J
Solución nº 7 14´2 m/s^2
Solución nº 8 968´8 J
Solución nº 9 a) 750 J; b) – 36´75 J; c) – 318´26 J ; d) 0 ; e) WR = 394´99 J y vf = 5´6 m/s
Solución nº 10 a) y b) – 405000 J
Solución nº 11 a) 1100 J; b) – 97 J; c) – 277´18 J ; d) 0 ; e) WR = 725´82 J y vf = 12´04 m/s
Solución nº 12 a) y b) – 331056 J
Solución nº 13 W = - 187500 J
Solución nº 14 a) 101325 J ; b) 675´5 W
Solución nº 15 1´61 m/s
3 m
2 m
A
B
Ejercicios de energía 5(5) Autor: Manuel Díaz Escalera
Solución nº 16 a) 11 m; b) 14´68 m/s ; c) 20´76 m/s
Solución nº 17 1´76 m/s
Solución nº 18 22´13 m/s
Solución nº 19 a) 3´5 m ; b) 8´28 m/s ; c) 11´71 m/s
Solución nº 20 a) 29´1 J ; b) 21´9 J
Solución nº 21 a) 1096´5 J ; b) 1001´3 J
Solución nº 22 a) 0 ; b) – 3 J
Solución nº 23 a) 2´86 s ; b) 3´01 s
Solución nº 24 a) - 80 J ; b) 24´48 m
Solución nº 25 vB = 3´13 m/s ; vC = 4´12 m/s ; vD = 4´43 m/s
Solución nº 26 a) W = 0´13 J; b) W = 0 J
Solución nº 27 a) 3 m/s; b) 1´22 m/s
Solución nº 28 a) ΔEC = – 369 J y ΔEP = – 490 J; b) W = – 859 J; c) 2´5 m
