Estadística Descriptiva: Ejercicios Resueltos, Ejercicios de Estadística

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Estadística Descriptiva.

Ejercicios.

Alumno: Rodriguez Monroy Ariana Estefania

| 2S12 |

1. La revista Condé Nast Traveler realiza una encuesta anual entre sus suscriptores con objeto de determinar los mejores alojamientos del mundo. En la tabla se presenta una muestra de nueve hoteles europeos (Condé Nast Traveler, enero de 2000) Los precios de una habitación doble estándar van de $(precio más bajo) a $$$$(precio más alto). La calificación general corresponde a la evaluación de habitaciones, servicio, restaurante, ubicación/atmósfera y áreas públicas; cuanto más alta sea la calificación general, mayor es el nivel de satisfacción. a. ¿Cuántos elementos hay en este conjunto de datos? 9 b. ¿Cuántas variables hay en este conjunto de datos? 5 c. ¿Cuáles variables son cualitativas y cuáles cuantitativas? cualitativas: servicio, restaurante, ubicación/atmósfera y áreas públicas cuantitativas: Precio, calificación general d. ¿Qué tipo de escala de medición se usa para cada variable? Escala nominal: Nombre del lugar,país, precio de la habitación. Escala de razón: Calificación general. e. ¿Cuál es el número promedio de habitaciones en los nueve hoteles? 90 f. Calcule la calificación general promedio. 81. g. ¿Qué porcentaje de los hoteles se encuentra en Inglaterra? 18% h. ¿En qué porcentaje de los hoteles el precio de la habitación es de $$? 36%

g. ¿Cuál es la capacidad promedio de CD en la muestra? 3 h. ¿Qué porcentaje de los minicomponentes tienen una sintonización de FM buena o excelente? 80% e. ¿Qué porcentaje de los minicomponentes tienen dos caseteras? 40%

4. El hotel Ritz Carlton emplea un cuestionario de opinión del cliente para obtener datos sobre la calidad de sus servicios de restaurante y entretenimiento (The Ritz-Carlton Hotel, Naples, Florida, febrero de 2006). Se les pidió a los clientes que evaluaran seis puntos: recibimiento, servicio, alimentos, menú, atención y atmósfera. Los datos registrados para cada factor fueron 1 para Pasadero, 2 Regular, 3 Bueno y 4 Excelente. a. Las respuestas de los clientes proporcionan datos para seis variables. ¿Son estas variables cualitativas o cuantitativas? Cualitativas b. ¿Qué escala de medición se usa? Escala ordinal
5. El Departamento de Comercio informa haber recibido las siguientes solicitudes para concursar por el Malcolm Baldrige Nacional Quality Award: 23 de empresas fabricantes grandes, 18 de empresas grandes de servicios y 30 de negocios pequeños. a. ¿Es el tipo de empresa una variable cualitativa o cuantitativa? Cualitativa b. ¿Qué porcentaje de las solicitudes venían de negocios pequeños? 21.3%

6. La empresa Gallup realizó una encuesta telefónica empleando una muestra aleatoria nacional compuesta de 1005 adultos de 18 años o más. En la encuesta se les preguntó a los participantes “Cómo considera que es su salud física en este momento” (www.gallup.com, febrero de 2002)”. Las respuestas podían ser Excelente, Buena, Regular o Ninguna opinión. a. ¿Cuál es el tamaño de la muestra de esta investigación? 1005 b. ¿Son estos datos cualitativos o cuantitativos? Ambos c. ¿Sería conveniente usar promedios o porcentajes para resumir los datos de estas preguntas? Si d. De las personas que respondieron, 29% dijo que su salud era excelente. ¿Cuántos fueron los individuos que dieron esta respuesta? 291
7. En una encuesta de The Wall Street Journal (13 de octubre de 2003) se les hacen a los suscriptores 46 preguntas acerca de sus características e intereses. De cada una de las siguientes preguntas, ¿cuál proporciona datos cualitativos o cuantitativos e indica la escala de medición apropiada? a. ¿Cuál es su edad? Cuantitativos, escala nominal b. ¿Es usted hombre o mujer? Cualitativos, escala nominal c. ¿Cuándo empezó a leer el WSJ? Preparatoria, universidad al comienzo de la carrera, a la mitad de la carrera, al final de la carrera o ya retirado. Cualitativo, escala nominal d. ¿Cuánto tiempo hace que tiene su trabajo o cargo actual? Cuantitativo, escala nominal e. ¿Qué tipo de automóvil piensa comprarse la próxima vez que compre uno? Ocho categorías para las respuestas, entre las que se encontraban sedán, automóvil deportivo, miniván, etcétera. Cualitativo, escala nominal
8. En una encuesta a 430 viajeros de negocios se encontró que 155 de ellos empleaban los servicios de un agente de viajes para la preparación de sus viajes (USA Today, 20 de noviembre de 2003).

d. ¿Hacer este estudio requiere datos de series de tiempo o de sección transversal? Si e. Describa cualquier inferencia estadística posible para BusinessWeek con base en esta encuesta.

10. En la figura se presenta una gráfica de barras que resume las ganancias de Volkswagen de los años 1997 a 2005 (BusinessWeek, 26 de diciembre de 2005). a. ¿Estos son datos cualitativos o cuantitativos? Cuantitativos b. ¿Son datos de series de tiempo o datos de sección transversal? De series de tiempo c. ¿Cuál es la variable de interés? Las ganancias d. Comente la tendencia en las ganancias de Volkswagen a lo largo del tiempo. El artículo de BusinessWeek (26 de diciembre de 2005) estimó las ganancias en 2006 en $600 millones o $0.6 mil millones. ¿Indica la figura si esta estimación parece ser razonable? Las ganancias son bajas de 1997 a 1999, hay un crecimiento en el 2000 y 2001 y un decrecimiento en el 2003 a 2005, esta disminución pronuncia ganancias de $600 millones proyectadas para el 2006 e. Un artículo similar que apareció en BusinessWeek el 23 de julio de 2001 sólo contaba con los datos de 1997 a 2000 junto con elevadas ganancias proyectadas para 2001. ¿Cómo era la perspectiva de las ganancias de Volkswagen en julio de 2001? En 2001, ¿parecía prometedor invertir en Volkswagen? Explique. En julio de 2001, la tendencia en las ganancias era positiva; en el 2001 Volkswagen debe haber sido una inversión competente f. ¿Qué advertencia sugiere esta gráfica acerca de la proyección de datos como los de las ganancias de Volkswagen hacia el futuro? Las tendencias de los datos pasados pueden continuar como no continuar, ser metódico al proyectar los datos de las series de tiempo hacia el futuro

11. En una encuesta a 131 directores de inversión en Barron’s se encontró lo siguiente (Barron’s 28 de octubre de 2002):

• De los dirigentes 43% se clasificaron como optimistas o muy optimistas sobre el mercado de acciones.
• El rendimiento promedio esperado en los 12 meses siguientes en títulos de capital fue 11.2%.
• La atención a la salud fue elegida por 21% como el sector con más probabilidad de ir a la cabeza del mercado en los próximos 12 meses.
• Cuando se les preguntó cuánto tiempo se necesitaría para que las acciones de tecnología y telecomunicación recobraran un crecimiento sostenible, la respuesta promedio de los directivos fue 2.5 años. a. Cite dos estadísticas descriptivas. De los dirigentes 43% se clasificaron como optimistas o muy optimistas sobre el mercado de acciones La atención a la salud fue elegida por 21% como el sector con más probabilidad de ir a la cabeza del mercado en los próximos 12 meses

13. En una investigación médica que duró siete años se encontró que las mujeres cuyas madres habían tomado el medicamento DES durante el embarazo, tenían el doble de posibilidades de presentar anormalidades en los tejidos que pudieran conducir a un cáncer, que aquellas mujeres cuyas madres no habían tomado el medicamento. a. En este estudio se compararon dos poblaciones. ¿Cuáles son? Mujeres cuyas madres habían tomado medicamento y mujeres cuyas madres no habían tomado medicamento b. ¿Es posible pensar que los datos se obtuvieron mediante una encuesta o mediante un experimento? Es posible desde un experimento ya que se dio el seguimiento durante mucho tiempo a datos muy específicos c. De la población de las mujeres cuyas madres habían tomado el medicamento DES durante el embarazo, se encontró que en una muestra de 3980 mujeres 63 presentaban anormalidades en tejidos que podrían conducir a un cáncer. Dé un estadístico descriptivo útil para estimar el número de mujeres, de cada 1000, de esta población que pueden presentar anormalidades en los tejidos. 1 de cada 1000 d. De la población de mujeres cuyas madres no tomaron el medicamento DES durante el embarazo, ¿cuál es el número estimado de mujeres, de cada 1000, que pueden presentar anormalidades en los tejidos? 0 de cada 1000
14. Nielsen Media Research realiza cada semana un sondeo entre los televidentes de Estados Unidos y publica datos tanto de índice de audiencia como de participación en el mercado. El índice de audiencia de Nielsen es el porcentaje de hogares que tienen televisión y que están viendo un programa, mientras que la participación de Nielsen es el porcentaje de hogares que están viendo un programa, entre los hogares que tiene la televisión en uso. Por ejemplo, los resultados de Nielsen Media Research para la Serie Mundial de Béisbol de 2003 entre los Yankees de Nueva York y los Marlins de Florida dieron un índice de audiencia de 12.8% y una participación de 22% (Associated Press, 27 de octubre de 2003). Por tanto, 12.8% de los hogares que tenían televisión estaban viendo la Serie Mundial y 22% de los hogares que estaban viendo la televisión, estaban viendo la Serie Mundial. A partir de los datos de índices de audiencia y de participación, Nielsen publica un ranking semanal de los programas de televisión así como un ranking

semanal de las cuatro principales cadenas de televisión en Estados Unidos: ABC, CBS, NBC y Fox. a. ¿Qué trata de medir Nielsen Media Research? El índice de audiencia y la participación en el mercado. b. ¿Cuál es la población? Los televidentes de Estados Unidos c. ¿Por qué se usaría una muestra en esta situación? Para saber que programa seria mejor aceptado d. ¿Qué tipo de decisiones o de acciones están basadas en los rankings de Nielsen?

15. En una muestra con cinco calificaciones de los estudiantes en un determinado examen los datos fueron: 72, 65, 82, 90, 76. ¿Cuáles de las afirmaciones siguientes son correctas y cuáles deben cuestionarse como una generalización excesiva? a. La calificación promedio de este examen en la muestra de las calificaciones de cinco estudiantes es 77. verdadera b. La calificación promedio de todos los estudiantes en este examen es 77. Falso c. Una estimación para la calificación promedio de todos los estudiantes que hicieron el examen es 77. verdadera d. Más de la mitad de los estudiantes que hicieron el examen tendrán calificaciones entre 70 y 85. verdadera e. Si se incluyen en la muestra otros cinco estudiantes, sus calificaciones estarán entre 65 y 90. verdadera