TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
ESTADÍSTICA INFERENCIAL II
Elaboró: Ing. Alejandro Rodríguez Ramírez
Unidad 2. Actividad 3. Regresión lineal múltiple y correlación. Uso de
tics. Resolver los siguientes ejercicios usando Excel. Análisis de datos.
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1. Se llevó a cabo un estudio sobre un tipo de conexión para conocer la
relación entre la cantidad de desgaste, y, para x1 = viscosidad del aceite, y
x2 = carga. Se obtuvieron los datos siguientes. (Tomado de Response
Surface Methodology, Myers, Montgomery y Anderson-Cook, 2009).
a) Estime los parámetros desconocidos de la ecuación de regresión lineal
múltiple
b) Prediga el desgaste cuando la viscosidad del aceite sea de 20 y la carga
sea de 1200.
c) Estime σ2 usando regresión múltiple de y sobre x1 y x2.
d) Calcule valores predichos, un intervalo de confianza de 95% para el
desgaste promedio y un intervalo de predicción de 95% para el desgaste
observado.
2. En Applied Spectroscopy se estudiaron las propiedades de reflectancia
infrarroja de un líquido viscoso que se utiliza como lubricante en la industria
electrónica. El experimento que se diseñó consistió en medir el efecto de
frecuencia de banda, x1, y el espesor de película, x2, sobre la densidad
óptica, y, usando un espectrómetro infrarrojo Perkin-Elmer Modelo 621.
(Fuente: Pacansky, J., England, C. D. y Wattman, R., 1986).
A) Estime la ecuación de regresión lineal múltiple ỹ = b0 +b1x1 + b2 x2.
B) A un nivel de significancia de 0.05, pruebe la hipótesis de que β1 = 0, en
comparación con la hipótesis alternativa de que β1 ≠ 0.
C) Calcule el coeficiente de determinación r2
