Ejercicios de dinamica, Ejercicios de Dinámica

¡Descarga Ejercicios de dinamica y más Ejercicios en PDF de Dinámica solo en Docsity!

sta ¿E DINÁMICA (MECD323) Deber 1 Kevin Xavier Analuisa Frias Ejercicio 1 11.2 El movimiento de una partícula está definido por la relación x= 128 - 187 + 2 + 5, donde x y £ se expresan en metros y segundos, res- pectivamente. Determine la posición y la velocidad cuando la aceleración de la partícula es igual a cero. ox Ets a=0st=0s 5 SE yb 3H w= 36(0,5Y - 36 (0,5) 12 ea ll VU dl É o sel 34 =0 Xx: 110,5) - 190,5 210,5) 45 23 608 55m A Ejercicio 2 11.6 El movimiento de una partícula está definido por la relación x= 28 - 154 + 241 + 4, donde x se expresa en metros y £ en segundos. Determine «) cuándo la velocidad es cero, b) la posición y la distancia total viajada hasta ese momento cuando la aceleración es cero. -30 ut + y bj 4 20d +24 30 > ¿e a0te2u [6t- 6 USt- 24) y 0 tls 7 * (1 A Ú-10 (Gba x= 15m $ 5 blat ys 15715 Om * 15,5 14 = 24,5m de 24,5 m Ejercicio 3 a= ké y az Y - ké ct 11.12 La aceleración de una partícula está definida por la relación a = ké. a) Si se sabe que e = —32 fs cuando £ = 0 y que v = +32 fUs cuando £ = 4 s, determine la constante k. hb) Escriba las ecuaciones de mo- vimiento, sabiendo también que x = 0 cuando f =4s. y=-32 Mo =) L=0 v= 52 NY, — L= Us de - 32 ] ' . do, paje | 2-(-30= Kk (El gu. K(1) ¡ Ejercicio 4 1 11.14. Se sabe que desde £ = 2 s hasta £ = 10 s, la aceleración de una partícula es inversamente proporcional al cubo del tiempo £. Cuando £ = 15 m/s y cuando £ = 10 s, e = 0.36 m/s. Si se sabe que la partícu- la está dos veces más lejos del origen cuando £ = 2 s que cuando £ = 10 s, determine a) la posición de la partícula cuando £ = 2 s y cuando ¿=10s, b) la distancia total recorrida por la partícula desde £ = 2 s has- tat=10s. 25,0= 22 ui 5%% bos => Y= 03% " =R 1 NS Ya YX la A q) Ye * de Ys 1- 5) | a= sy -16,4 E ”t r 44 Le 17b6m [dx El 4 yet á E po6 J J t x/= tr 40 | . h í 15 | k= 2 .-oXrIró X= su ”n/y 25) Eos «> 10*6U ** 150 "y Ejercicio 7 11,35. Si se supone una aceleración uniforme de 11 f/s” y se sabe que la rapidez de un automóvil cuando pasa por A es de 30 mihh, determine a) el tiempo requerido para que el automóvil llegue a B, b) la rapidez del automóvil cuando pasa por B. t1 =30 mi/h —» A la=== 160 ft +) a= uf Va = 30 m/h = 0% Y= YA Hol rl Jóo = MA 1 E t= 2315 y Ñ Ver Na + al Vo = MA) Ve = 50. ")n y Ejercicio 8 11.40 Cuando un corredor de relevos A ingresa a la zona de inter- cambio, de 20 m de largo, con una rapidez de 12.9 n/s empieza a desacelerar. Entrega la estafeta al corredor B 1.82 s después, y su compañero deja la zona de intercambio con la misma velocidad. Determine a) la aceleración uniforme de cada uno de los corredores, /) el momento en el que el corredor B debe empezar a correr. | 20m | A (Yo ot Lal? W=W+al 20= (12,132) 4 1 1 (qual VE = 12,4 - (2,10)(1,92) VE = 0,073 "% ) 47210 e y Yes + Za MW 2zaX qOr8%= za(a0) Qs7 2,06 "Y Y Ns = + alla) 4,079 = (2,06) (1,02 ta) Q0rs 7 3/75 - 206ta lo= -2505 4 750% 1 ' ” 92,505 andes de Ge A lleque a la sm de ¡atercambio Ejercicio 10 11,54 En el instante mostrado, el bloque deslizante B se está mo- viendo con una aceleración constante y su rapidez es de 150 mnvs. Si se sabe que después de que el bloque deslizante A se ha movido 240 mm hacia la derecha. su velocidad es de 60 mnvs, determine a) las aceleraciones de A y B. b) la aceleración de la porción D del cable, e) la velocidad y el cambio en la posición del bloque deslizante B luego de 4 s. FA L8 » 3Va = ¿Ve 0) NE =Vo ral » $0 "209 VE = bo - (Zo1(u) da 2 Wg > (150) NE, = 10 "5 y Noaz 100 "Y, Y - Mm Vol+! af 2 MEN aX : z « : X 7 50M- (z0)11 60% = loo + Za (xu0) 150 ría ym 04 - 8,3% // Xo= Uuo 8 ID "0 y ys / $0, - 40 da + 2 (0,5) a 2 0) 48 > -40 1 y/ Wa 5 Vo Oa *-Up b| Ao + B 33m, Ejercicio 11 11.57 El collarín A inicia su movimiento desde el reposo en t=0y se mueve hacia abajo con una aceleración constante de 7 in/s”. El collarín B se desplaza hacia arriba con una aceleración constante y su velocidad inicial es de S in/s. Si se sabe que el collarín B se mueve 20 in. entre t = 0 vt = 2 s, determine a) las aceleraciones del collarín B y el bloque C. b) el tiempo en el cual la velocidad del bloque C es cero, c) la distancia que habrá recorrido el bloque C en ese tiempo. Figura P11.57 y P11.58 j V, ¿ / f 1,14) A=- in, Ejercicio 13 1 69 El movimiento de: una partícula se define mediante las ecuacio- nes a = 40-57 + 51 y y = 58 — 15t, donde x y y se expresan en milímetros vien esgundos. Determine la velocidad y la aceleración cuando a) 1 = 1 s; bt = e x=N ; 15 lA ¿JR y Ñ 1 15 0, =2ut . I ” a (5 = H0én al; E ; . 500 ll y . ¡3 bx 1 y il - 23 0, 7) Í z a = 39,3 "5 / Ve = 33 É : . A “/) los cl . o (2) y D tad [123 a - : ar ) 0,5 Y D=1u, 70 / ' pS Ñ Y y Ejercicio 14 11.94 El movimiento amortiguado de una partícula que vibra se define mediante el vector de posición r = x¡(1 — 1/(t + Di + (ye. Te os 2m)j, donde t se expresa en segundos. Para 1, = 30 mm y y, = 20 mm, determine .' «posición, la velocidad y la aceleración de la partícula cuando a) t = 0, b) = 1.58: A . mt a) 5 Y=30 (4-4) 3 Y y>30 [1)a 7 13 7 po ó á TOS EA E EA IS DJL=ns8 « Li ao os ada 7 yz 09/10 mm 0 V = 5 0) 23107 v7 ze 1 20m Coba 10)j 1u= 345" A, q A os a, Y E Ejercicio 15 11.98 Tres niños se lanzan bolas de nieve entre sí. El niño A lanza una bola de nieve con una velocidad horizontal vo. Si la bola de nieve pasa justo sobre la cabeza del niño B y golpea al niño C, determine a) el valor de £,, b) la distancia d. ' ) a de 3,12 v : 3 + -Lant d= 92m $- 58 ya o Ñ L-p,79%06 5 Vo 10,515) Y Wo t Vo" 18, 50 "al da 9206 No * E j p2 q = 15,50 [0,7 Ejercicio 16 11.102 Se vierte leche dentro de un vaso que tiene una altura de 140 min y un diámetro interior de 66 man. Si la velocidad inicial de la leche es de 1.2 1/5 a un ángulo de 40% con la horizontal, determine el rango de valores de la altura h para los cuales la leche entrará en el vaso. Nox? h= 0,100 + Or (095) +2 1991 JSP mmm OÍ 7 (A t-015 fe a 137 y 09,819 22 ) A UA 149) p= 0fu+ o, h o h, B e | 0241 < Nn < 0,586 SO mam Wo? UA Sepho = D/+7 m5 = 310 Ve Wox* 12005 UD = 908 Y = Ip mu Ejercicio 19 11.118 Las velocidades de los esquiadores A y B son las que se muestran en la figura. Determine la velocidad de A con respecto a B. 14 nus 10 més Figura P11.118 o da = 10h ms sr Í 19 Ñ Nas lu dones A A n mui 12,50 L > y) eE E 3) Vaís = 5,05 " Ey Ejercicio 20 11.121 Las velocidades de los trenes A y B son las que se indican en la figura. Si se sabe que la rapidez de cada tren es constante y B alcanza el cruce 10 min después de que A lo hizo. determine a) la velocidad relativa de B con respecto a A, D) la distancia entre los frentes de las máquinas 3 min después de que A pasó por el crucero. Ka = 39 Km Ejercicio 22 11.131. Como parte de una exhibición en una tienda departamental. un modelo de tren D corre sobre una vía ligeramente inclinada entre las escaleras eléctricas que suben y las que bajan. Cuando el tren y los com- pasan por el punto A, el tren aparenta bajar a un ángulo de 22” con la horizontal desde la perspectiv al de un comprador sobre la escalera B que sube, mientras que para un comprador sobre la escalera € que baja. el tren enta mov riba a un ángulo de 237 con la horizontal y parece larse hacia la izquierda. Si se sabe que la rapidez de las escaleras es de 3 fís, determine la rapidez y la dirección del tren. Ejercicio 23 11.140 En un instante dado en una carrera de aviones, el avión A vuela horizontalmente en línea recta, y su rapidez aumenta a razón de S nvs”. El avión B vuela a la misma altura que el avión A y. al rodear un pilar. sigue una travectoria circular de 300 m de radio. + sabe que en un instante dado la rapidez de B está disminuyendo a razón de 3 nvs”, determine. para las posiciones mostradas. a) la velocidad de B relativa a A, h) la aceleración de B en relación con A. ya mas Yo), Vs = U50ó+5u0 2 (Ms0l su | 4001 vej = 501,10 suo e 5 Aj Va a á Se / ma b mm A A bn n= 09,4 Í 150 Lovh Se ' : B nd 200 m1 p A Vo” Ñ qa0 ] == / Ay= Srostojs sn a) +75 as305 1204) ¿50 kh > -)6b, 95214 - (3002) 4 / + / da Fób/15% ¿- . pia = = FU, US2 4 - 3 1 Abla = 92, Bb Ejercicio 24 11,142 Los automóviles de carreras A y B se desplazan sobre porcio- nes circulares de una pista de carreras. En el instante que se indica, la rapi- dez de A disminuve a razón de 71048” y la rapidez de B se inerementa a una tasa de 2 nvs”. Para las posiciones mostradas, determine a) la velocidad de B relativa a A. db) la aceleración de B relativa a A. Vega = 162% 100 2(182) Eu) dos 185” Vasa 7 305,30 */p MY 303,34 Vaya” 303,30 gn sin 165 X=3056 £ A z e 2 it cla), 15 _ 475 lá,), = ho 300 Osa 7 (5,939; + 3,004) =(- 2,3058 4 - ) á - my N d > . és e yal 546 700 m y 0) kim /n XI se = (10 943724) Ejercicio 27 11.163 La rotación de la varilla OA alrededor de O se define por medio de la relación 9 = AF — 80), donde 8 y £ se expresan en radianes y segundos, respectivamente. El collarín B se desliza a lo largo de la varilla de manera que su distancia desde O es r = 10 +6 sen rt, donde r y Ese expresan en pulgadas v segundos, respectivamente, Cuando £ = 1 s. determine a) la ve- locidad del collarín. b) la aceleración total del collarín, e) la aceleración del collarín rela ala varilla. í= 101 sm t 91 ! ' 9x A nen Vos (fm y Ag = (991 ) Ejercicio 28 11.164 La oscilación de la varilla OA alrededor de O se define por medio de la relación 4 = (Yimsen 6). donde 6 y 1 se expresan en radianes y segundos. respectivamente, El collarín B se desliza a lo largo de la varilla de manera que su distancia desde O es 1 = 2541 + 4. donde r y f se expresan en pulgadas y segundos, respectivamente. Cuando £ = 1 s, determine a) la velocidad del collarín, l) la aceleración total del collarín, e) la aceleración del collarín relativa a la varilla. Ejercicio 29 12.2 La aceleración debida a la gravedad en la Luna es de 1.62 m/s”. Determine 4) el peso en nevtons y /) la masa en kilogramos en la Luna, para una barra de oro, cuya masa se ha designado de manera oficial igual a 2 kg. lW= 344 N 10 mba Ejercicio 30 12.4 Una báscula de resorte A y una báscula de brazo B que tienen brazos de palanca iguales se fijan al techo de un elevador. y se les cuelgan paquetes idénticos en la forma mostrada. Si se sabe que cuando el elevador se mueve hacia abajo con una aceleración de 4 £Us? la básenla de resorte in- dica una carga de 14.1 lb, determine a) el peso de los paquetes, b) la c indicada por la báscula de resorte y la masa necesaria para equilibrar la báscu- la de brazo cuando el elevador asciende con una aceleración de 4 ft