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Una serie de ejercicios resueltos de cálculo diferencial, cubriendo temas como la resolución de desigualdades, la obtención de la ecuación de una recta y la ecuación general de una circunferencia. Los ejercicios incluyen pasos detallados y explicaciones para facilitar la comprensión de los conceptos y la aplicación de las técnicas de cálculo diferencial.
Tipo: Ejercicios
1 / 10
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Michael Steven Sánchez Rojas
Calculo diferencial P2A Ricardo Castillo
1 ) Resuelva la desigualdad de manera analítica y exprese la solución en notación
de intervalos. Luego elabore la gráfica de su solución en un programa de cómputo.
x
2
− 10 x ≤ 200
x
2
− 10 x − 200 ≤ 0
x
2
x ( x + 10 )− 20 ( x + 10 ) ≤ 0
( x + 10 ) ( x − 20 ) ≤ 0
2 x
2 x
2 x
2 x
2 x
2 x ≥ 84 2 x ≤ − 14
x ≥
x ≤
x ≥ 42 x ≤ − 7
x ≤ − 7 o x ≥ 42
[
elabore la gráfica de su solución en un programa de cómputo
y=mx+b.
a)
4 x − 6 y =
− 6 y =− 4 x +
y =
x −
mperp =
m
y − y 1 = m ( x − x 1 )
y − 6 =
( x +
y − 6 =
x −
y − 6 =
x −
y =
x −
y =
x −
y =
x +
pendiente e intersección, que pasa por los puntos 𝐀,𝐁. Luego grafique en un
programa de cómputo la respuesta obtenida para verificar su validez.
m =
y 2 − y 1
x 2 − x 1
, 4 y B ( 4 , − 1 )
m =
y − y 1 = m ( x − x 1 )
y − 4 =
(
x +
)
y − 4 =
x −
y − 4 =
x −
y =
x −
cuatro en fraccion con denominador 13
y =
x −
y =
x +
La ecuación de la recta en forma pendiente − intersección
4)) Obtenga bajo argumentos analíticos la ecuación general de la circunferencia.
Luego grafique en un programa de cómputo la respuesta obtenida para verificar su
validez.
x 2 + y 2 + Dx + Ey + F = 0
h =
k =
r =√❑(−
2
2
r
2
2
2
r
2
(
x −
)
2
(
y −
)
2
2 ± √ 5 64
x 1 ≈
x 2 ≈
y ≈ 2 (1.29 )
2
y ≈ 2 (1.6641)−1.29− 3
y ≈ 3.3282−1.29− 3
y =0.
y ≈ 2 (−1.19 )
2
y ≈ 2 ( 1.41621) +1.19− 3
y ≈ 2.8322−1.19− 3
y ≈ 1.
a ) calcular f
(
)
sustituirenf ( x ) f
(
)
(
)
2
(
)
3
numerador
(
)
2
denominador
(
)
3
f
(
)
b ) calcular g ( 2 ) sustitui r x = 2 en g ( x )
g ( 2 )= 5 ∙ 2
4
entonces f
(
)
entonces f
(
)
c ) calcular ( f o g )( 3 )
calcularg ( 3 )=5. 3
4
donde 𝒎𝟏 y 𝒎𝟐 corresponden a las pendientes de cada recta. Si su proceso
requiere de graficas elabórelas en un programa de cómputo
6 x − 3 y + 5 = 0
2 x + 4 y + 3 = 0
m =
m 1 =
m 2 =
m 1 ⋅ m 2 =− 1
