¡Descarga Ejercicios básico para examen y más Apuntes en PDF de Mecánica de Fluidos solo en Docsity!
BÀI TẬP CHUONG THUY TINH CÓ ĐÁP SỐ
Bài 2.11 Một bình kín, phần dưới chứa nước, phần trên chứa không khí. Nước trong bình sâu 4m. Dùng áp kế, người ta đo được áp suất ở đáy bình bằng 60kPa. Hãy tính áp suất (dư) của không khí trong bình. Nếu nắp bình được mở ra, không khí trong bình sẽ thoát ra ngoài hay không khí bên ngoài sẽ đi vào bình? ĐS: 20760Pa, không khí trong bình thoát ra ngoài
Bài 2.12 Một chất lỏng không hòa tan được đổ vào một bồn dầu, hở và chìm xuống phía dưới. Độ sâu của lớp chất lỏng là 1.5m. Độ sâu của lớp dầu phía trên là 5.0m. Trọng lượng riêng của dầu bằng 8,5kN/m^3. Áp kế gắn ở đáy bồn chỉ 65kPa. Khối lượng riêng của chất lỏng bằng bao nhiêu? ĐS: 1500kg/m^3
Bài 2.13 Áp kế được gắn trên đường ống hút của bơm và chỉ 40kPa chân không. Áp suất tuyệ đối ở đó bằng bao nhiêu, nếu áp suất khí quyển là 101kPa? ĐS: 61kPa Bài 2.14 : Bồn hở chứa nước và dầu hỏa như trên Hình bài 2.14. Khối lượng riêng của dầu bằng 898kg/m^3. Hãy tính chiều cao h.
Hướng dẫn: Cân bằng áp suất dư ở mặt phân cách dầu và nước:
h 18
n d
h 8.045 cm
Bài 2.15 : Nước, xăng (0.8) và một chất lỏng khác (1.6) được chứa bên trong một bình hở như trên Hình bài 2.15. Hãy tính chiều cao h. ĐS: 1.375m
Hình bài 2. Bài 2.16 Nước được chứa bên trong một bình kín, có hai ngăn như trên Hình 2. 1 6. Áp suất tuyệt đối của khí trong ngăn A bằng 95kPa. Hãy tính tuyệt đối và áp suất dư của khí trong ngăn B, biết áp suất khí quyển bằng 100kPa.
Hình bài 2.
Hình bài 2.
ĐS: 75380Pa tuyệt đối, 24620Pa chân không
Bài 2.17 Hệ thống như trên Hình bài 2.17, áp kế ở A chỉ 350kPa tuyệt đối. Áp suất tuyệt đối của khí là 180kPa. Hãy tính chiều cao h và giá trị áp suất tuyệt đối của áp kế ở B, biết tỉ trọng của thủy ngân bằng 13.6. ĐS: 6.45m, 251122.5Pa
Hình bài 2.
Bài 2.18 Nước và dầu hỏa được đổ vào ống chữ U hở, như trên Hình bài 2.18. Hãy tính khối lượng riêng của dầu.
ĐS: 750 /^3 8
d n kg m
Hình bài 2.
Bài 2.19 Dầu SAE30 (0,9), nước và chất lỏng X được chứa trong ống chữ U hở, như trên Hình bài 2.19. Hãy tính khối lượng riêng của chất lỏng X. ĐS: 1450kg/m^3
Áp suất dư ở A: PA,dư = 2 g 0. 32 1 g 0. 1 1262 9 , 81 0 , 32 870 9 , 81 0 , 1
PA,dư = 3108,2Pa PA,tđối = PA,dư+Pkq = 3108,2Pa + 98000Pa = 101108,2Pa Bài 2.22 Ống đo áp chữ U, chứa dầu (0,827), nối đường ống A, chứa nước, và đường ống B, chứa thủy ngân (13,6). Biết chênh lệch áp suất PB - PA = 97kPa, hãy tính chiều cao H. ĐS: 0.225m
Hình bài 2.
Bài 2.23 Ống đo áp chứa dầu SAE30 (0,9) nối đường ống A chứa nước và bình kín B chứa chất lỏng có tỉ trọng bằng 1,45, như trên Hình bài 2.13. Áp suất dư ở tâm của đường ống bằng 172kPa. Hãy tính áp suất dư của khí trong bình B. ĐS:170715Pa
Hình bài 2.
Bài 2.24 Hệ thống như trên Hình bài 2.14. Hãy tính chânh lệch áp suất giữa 2 điểm A và B, biết tỉ trọng của Benzene là 0,879, Kerosine là 0,8, Thủy ngân là 13,6, bỏ qua khối lượng riêng của không khí.
Hình bài 2.
Bài 2.25 Trên Hình bài 2.25, hãy tính áp suất dư tại điểm A. Áp suất tuyệt đối ở điểm này cao hơn hay thấp hơn áp suất khí quyển?
Hình bài 2.
Bài 2.26 Trên Hình bài 2.16, nước chảy trong đường ống nghiêng. Ống đo áp chứa thủy ngân (13,6) với h = 12cm. Hãy tính chênh lệch áp suất p 1 -p 2 trong đường ống. ĐS: 26160Pa
Hình bài 2. Hướng dẫn:
p 1 n h Hg h n 2 m tan 30 o p 2
Bài 2.31 Van AB hình tròn được gắn trên thành bình hở, chứa dầu (0,82) như trên hình bài 2.31. Hãy tính độ lớn của áp lực do dầu tác dụng lên van. ĐS: 46.7kN
Hướng dẫn:
F ghC A
hC 4 m 1 m
1.2 m 2
sin 45
o
A
1.2 m
2
4
Bài 2.32 Trên Hình bài 2.32, cửa thoát nước AB hình tròn, có đường kính bằng 80cm, được đậy bằng vật nặng có khối lượng bằng 200kg. Hãy tính chiều cao h lớn nhất để vật nặng vẫn có thể chặn nước được. ĐS: 0,4m
Hình bài 2.
Bài 2.33 Trên hình bài 2.33, van ngăn nước AB hình chữa nhật, với chiều cao AB = 1.2m, bề rộng bằng 1m, có thể quay quanh bản lề ở A và được giữ bởi gờ ở B. Với h = 2m, hãy tính: a) Độ lớn và điểm đặt của áp lực do nước tác dụng lên van. b) Phản lực ở gờ B.
Hướng dẫn:
F ghC A , hC h
AB 2
, A AB 1 m
F 16480 .8 N
yR hR hC IxC hC A
, IxC = 1m AB^3 12 hR 1.486 m
- Phản lực ở gờ B: Cân bằng moment quanh điểm A
R N
d h h AB d AB
F d R d
B
F A R R A
F A B R A
B
B
= 9421 , 5
( ),
Hình bài 2.
Hình bài 2. 31
Hình bài 2. Bài 2.37 Nút hình tròn, đường kính 4cm, trên thành bể chứa nước. Biết áp lực nước tác dụng lên nút bằng 25N, hãy tính chiều sâu H của nước trong bình và chiều cao h của cột thủy ngân (13,6) trong ống đo áp. ĐS: H = 2,04m, h = 0,15m
Hình bài 2.
Bài 2.38 Cửa AB, trên Hình bài 2.38, hình tam giác có trọng lượng 1500N và có thể quay quanh bản lề ở A. Hãy tính lực P theo phương ngang cần để giữ van đứng yên
Hình bài 2. .
Bài 2.39 : Van AB, trên hình bài 2.39, có dạng nửa hình tròn, được giữ bởi lực P nằm ngang và có thể quay quay bản lề ở B. Hãy tính độ lớn của lực P.
Hình bài 2.
Bài 2.43 Van AB có dạng 1/4 hình trụ tròn với bán kính R = 1,5m, dài L = 1m (chiều vuông góc với mặt giấy), ngăn nước như trên Hình bài 2.43. Hãy tính độ lớn và phương, chiều của áp lực do nước tác dụng lên van.
Hướng dẫn:
- Thành phần lực theo phương ngang:, hướng sang trái
- Thành phần lực theo phương đứng: hướng sang phải
- Lực tổng:
F Fx^2 Fz^2 20891 .5 N , đi qua tâm mặt trụ, hợp với phương ngang góc 58,1^0
Bài 2.44 : Hãy tính độ lớn và phương, chiều của điểm đặt do nước tác dụng lên van có dạng 1/4 hình trụ tròn, bán kính 3m, dài 4m, như trên hình bài 2.44. ĐS: Fx = 882900N, Fz = 983691N
Fx ghCx Ax , hCx = R /2 = 0.75 m , Ax = R L = 1.5 m^2 Fx 11036 .25 N
Fz gV , V R^2 L
R^2
L
Fz 17738 .6 N
Hình bài 2.
Hình bài 2.
Bài 2.45 : Hãy tính lực F cần để mở van ABC như trên hình bài 2.45, biết chiều dài của van (chiều vuông góc mặt giấy) bằng 2m, van có dạng 1/4 hình trụ tròn và có trọng lượng là 1 Tf đặt tại tâm van (tâm ¼ cung tròn)
Hình bài 2.
Mặt thoáng ảo cao hơn AC một khoảng
H
100.10^3 (^) n
7 m 3.194 m
- Thành phần lực theo phương ngang bằng KHÔNG (đối xứng).
- Thành phần lực theo phương đứng:
Fz kN
H d h H d h d Fz gV V Vcone Vfictitous
360 , 17
3 4 4 4 3
1 ,
2 2 2
^
Bài 2.49 Chốt hình nón, như trên hình bài 2.49, được gắn dưới đáy một bình kín chứa chất lỏng có trọng lượng riêng bằng 27kN/m^3. Hãy tính độ lớn và phương, chiều áp lực do chất lỏng và khí bên trong bình tác dụng lên van.
Hình bài 2.
Bài 2.50 : Van ABC, trên hình bài 2.50, có dạng 1/2 hình trụ tròn với chiều dài (chiều vuông góc mặt giấy) bằng 3m. Hãy tính độ lớn và phương, chiều của áp lực do chất lỏng tác dụng lên van. ĐS:
Hình bài 50
Bài 2.51 Hình trụ tròn, đặc, dài 8m nằm cân bằng và dựa vào tường như trên hình bài 2.51. Hãy tính trọng lượng riêng của hình trụ. ĐS: 10.46kN/m^3
Bài 2.56 Bồn nước hở, sâu 4m di chuyển với gia tốc az không đổi theo phương đứng. Hãy tính: a) Áp suất dư ở đáy bồn khi az = 5m/s^2. b) Gia tốc az để áp suất dư ở đáy bồn bằng 1at.
Hướng dẫn: a) Áp suất dư:
p (^) g az h 1000 (^) 9.81 (^5) 4 59240 Pa
b) 1at=10m nước=9810*10=98100Pa,
az
9.81 14.715 m / s^2
Bài 2.57 Bồn chứa chất lỏng trên hình bài 2.57 nhận được gia tốc ax là hằng số theo phương ngang. a) Hãy tính giá trị của ax. b) Tại sao kết quả này không phụ thuộc khối lượng riêng của chất lỏng? Hãy tính áp suất dư tại điểm A nếu chất lỏng là glycerin (1,262).
Hướng dẫn:
a)^0 ,^131 ,^275 /^2 100
28 15 a m s cm
cm cm g
a x x (^)
b) p (^) A = Glycering 0 , 28 m 1262 9 , 81 0 , 28 3466 , 5 N
Bài 2.58 : Bồn nước trên Hình bài 2.58 có bề rộng (chiều vuông góc mặt giấy) bằng 12cm. Nếu bồn nước chuyển động nhanh dần đều sang phải với gia tốc ax = 6m/s^2 , hãy tính: a) Độ sâu mực nước ở thành AB. b) Áp lực do nước tác dụng lên thành AB. Giả sử nước không bị tràn ra ngoài. ĐS: 16,34cm, 15,71N
Hình bài 2.
Bài 2.59 Ống chữ U chứa chất lỏng có thể được sử dụng để đo gia tốc thẳng, như trên hình bài 2.59. Với D = 5mm, L = 18cm, ax = 6m/s^2 , hãy tính chiều cao h. Chiều cao h có tăng tuyến tính với ax không? ĐS: h = 5,505cm
Hình bài 2.
Hình bài 2.
Bài 2.60 Ống chữ U trên hình bài 2.59 không chuyển động thẳng mà quay quanh trục thẳng đứng đi qua tâm của nhánh bên phải với vận tốc góc bằng 95rpm. Hãy tính chiều cao h của cột nước trong nhánh bên trái. ĐS: 8,2cm
Bài 2.61 Một xi-lanh hở hình trụ tròn có đường kính bằng 16cm và cao 27cm chứa đầy nước. Hãy tính vận tốc góc quay quanh trục đối xứng của xi-lanh để: a) 1/3 nước trong xi-lanh bị tràn ra ngoài. b) Mực nước vừa chạm đáy xi-lanh. ĐS: a) 23,49rad/s, b) 28,77rad/s
Bài 2.62 Hãy tính vận tốc góc
để cột thủy ngân ( = 13,6) trong hai nhánh của ống chữ U như trên hình bài 2.62. ĐS: 14,47rad/s
Hình bài 2.
Bài 2.63 Ống chữ V trên hình bài 2.63 quay quanh trục AB với vận tốc góc bằng hằng số. Hãy tìm vận tốc góc để áp suất tại điểm B và C bằng nhau. Tìm điểm có áp suất nhỏ nhất trên nhánh BC.
