Ejercicio De Práctica 4
Obtener el polinomio de interpolación usando la fórmula de interpolación de
Lagrange con la siguiente tabla de valores.
𝑛 = 1 𝑃𝑛(𝑥)=∑ 𝑦𝑖ℓ𝑖(𝑥)
1
𝑖=0 =𝑦0ℓ0(𝑥)+𝑦1ℓ1(𝑥)
ℓ0(𝑥)= ∏ 𝑗 ≠0 𝑥 −𝑥𝑗
𝑥0−𝑥𝑗
1
𝑗=0 =𝑥−𝑥1
𝑥0−𝑥1 ℓ1(𝑥)=∏ 𝑗 ≠ 1 𝑥−𝑥𝑗
𝑥1−𝑥𝑗
1
𝑗=0 =𝑥−𝑥0
𝑥1−𝑥0
𝑃1(𝑥)= 𝑦0ℓ0(𝑥)+𝑦1ℓ1(𝑥)=30 𝑥−(−6)
17−(−6)+(−22)+𝑥−17
−6−17
𝑃1(𝑥)=30(𝑥+6)
23 −22(𝑥−17)
−23 =30(𝑥+6)
23 +22(𝑥−17)
23
𝑃1(𝑥)=30(𝑥+6)+22(𝑥−17)
23 =30𝑥+180+22𝑥−374
23 =𝟓𝟐𝒙−𝟏𝟗𝟒
𝟐𝟑
Obtener el polinomio de interpolación usando la fórmula de interpolación de
Lagrange con la siguiente tabla de valores.
X
10
4
-7
y
10
10
34
X
17
-6
y
30
-22
𝑥0=17 𝑥1= −6 𝑦𝑜=30 𝑦1=−22 𝑛 = 1
𝑃𝑛(𝑥)=∑ 𝑦𝑖ℓ𝑖(𝑥)
𝑛
𝑖=0 ℓ(𝑥)=∏ 𝑗≠𝑖 𝑥−𝑥𝑗
𝑥1−𝑥𝑗
𝑛
𝑗=0
𝑥0=10 𝑥1= 4 𝑥2= −7 𝑦𝑜=10 𝑦1=10 𝑦2=34 𝑛 = 2
𝑃𝑛(𝑥)=∑ 𝑦𝑖ℓ𝑖(𝑥)
𝑛
𝑖=0 ℓ1(𝑥)=∏ 𝑗 ≠𝑖 𝑥−𝑥𝑗
𝑥1−𝑥𝑗
𝑛
𝑗=0
