Ejercicios de Factorización, Ecuaciones e Inecuaciones
1. Factorice totalmente las siguientes expresiones algebraicas
a) �2− 64
b) 9�3− 16�
c) �(� − 6) + 9(� − 6)
d) �2(�2−1)−9(�2−1)
e) �3−27
f) 8�4−64�
2. Factorice buscando dos números enteros d y e tales que:
��+ �� + � = (� + �)(� + �)
a) �2+ 2� − 3
b) �2− 6� + 5
c) �2− 7� − 18
d) 21 − 4� − �2
e) 3�2− 6� − 24
f) �4− 16�3− 36�2
3. Factorice los siguientes polinomios usando el siguiente resultado:
Si el polinomio ��2+ �� + � tiene raíces reales �1y�2, entonces
���+��+�=�(� − ��)(� − ��)
a) 2�2+3�+1
b) 6�2+7�−3
c) 20�2+�−1
d) 30 + 13� − 3�2
e) 15�3−8�2−12�
f) 2�2−3�+2
4. Factorice los siguientes polinomios usando la regla de Ruffini.
a) �3−4�2+�+6
b) �3−12�+16
c) �4−4�3+3�2+ 4�–4
d) �4+�3−3�2−�+2
5. Resuelva las siguientes ecuaciones
a) 2(3−�)−3(1−�)+4�=8
b) 3
4(�−2)+1
2(2−3�)=2
3(1−�)
c) 3�2−�=14
d) �3+3�2−5�=0
