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Tipo: Diapositivas
2024/2025
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JESUS HOSMANDER HIDALGO RENGIFO
Variables Separables
Variables separables
donde c es el equivalente a la constante de integración. Para regresar a la ecuación inicial se aplica la diferencial en ambos lados de la ecuación y así eliminar a la constante c , siendo de la siguiente manera: 𝒅𝒅 ∫ 𝒈𝒈 𝒅𝒅 𝒅𝒅𝒅𝒅 + 𝒅𝒅 ∫ 𝒑𝒑 𝒅𝒅 𝒅𝒅𝒅𝒅 = 𝒄𝒄 igual a ∫ 𝒈𝒈^ 𝒅𝒅^ 𝒅𝒅𝒅𝒅^ +^ ∫ 𝒑𝒑^ 𝒅𝒅^ 𝒅𝒅𝒅𝒅^ =^ 𝟎𝟎 El método de variables separables consiste en separar en dos términos la ecuación diferencial para poder encontrar la solución que satisfaga dicha ecuación.
Ejemplo: 𝟏𝟏 + 𝒅𝒅 𝒅𝒅𝒅𝒅 − 𝒅𝒅 𝒅𝒅𝒅𝒅 = 𝟎𝟎 𝟏𝟏 + 𝒅𝒅 𝒅𝒅𝒅𝒅 = 𝒅𝒅 𝒅𝒅𝒅𝒅 𝒅𝒅𝒅𝒅 𝒅𝒅
Integrando �
y = 𝒆𝒆 𝒍𝒍𝒍𝒍 𝟏𝟏+𝒅𝒅 +𝒄𝒄 y = 𝒆𝒆 𝒍𝒍𝒍𝒍 𝟏𝟏+𝒅𝒅 +𝒄𝒄 + 𝒆𝒆 𝒄𝒄 𝒅𝒅 = 𝒄𝒄 𝟏𝟏 + 𝒅𝒅