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Equación general de segundo grado con dos variables: tipos de conicas, Diapositivas de Matemáticas
Cómo identificar la conica representada por una ecuación general de segundo grado en las variables x e y, incluyendo casos especiales para circunferencia, parábola, elipse y hipérbola. Además, se presentan ejemplos para ilustrar el proceso.
Qué aprenderás
- ¿Cómo identificar si una ecuación general de segundo grado representa una circunferencia?
- ¿Cómo identificar si una ecuación general de segundo grado representa una elipse?
- ¿Cómo identificar si una ecuación general de segundo grado representa una hipérbola?
- ¿Cómo identificar si una ecuación general de segundo grado representa una parábola?
Tipo: Diapositivas
2021/2022
1 / 17
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ECUACIÓN GENERAL DE
SEGUNDO GRADO CON DOS
VARIABLES
Una ecuación de segundo grado en las variables x e y es una expresión de la forma: Donde A,B y C no son iguales a cero (0), es decir: A≠ B≠ C≠
ECUACIÓN GENERAL DE
SEGUNDO GRADO CON DOS
VARIABLES
En la ecuación, Si B=0 tenemos entonces que la ecuación se convierte en: Lo cual puede representar algún tipo de sección cónica
TIPOS DE SECCIONES CÓNICAS
- (^) Circunferencia
- (^) Parábola
- (^) Elipse
- (^) Hipérbola
CIRCUNFERENCIA
Dada la ecuación general A = C A ≠ 0 C ≠ 0
PARÁBOLA
Dada la ecuación general A = 0 C = 0 ó C ≠ 0 A ≠ 0
HIPÉRBOLA
Dada la ecuación general A ≠ 0 C ≠ 0 A y C con signos diferentes
RECTA ≠ CÓNICA
Dada la ecuación general A = 0 C = 0
EJEMPLOS
Dada la siguiente ecuación A = 16 C = 0 a) Circunferencia D = -32 b) Parábola E = -9 c) Elipse F = 100 d) Hipérbola
ECUACIÓN GENERAL DE
SEGUNDO GRADO CON DOS
VARIABLES
En la ecuación, Si B≠0 tenemos entonces la ecuación esta completa Se aplica la teoría del discriminante.
EJEMPLO
Dada la siguiente ecuación A = 8 B = 4 C = 5 D = 0 a) Elipse E = 2 b) Parábola F = -14 c) Hipérbola