ECUACION DE NAVIER STOKES
ECUACIONES QUE MODELAN EL COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS
Cuenta con 2 enfoques el euleriano y el lagrangiano, en el caso del euleriano es
donde en el tiempo t, una superficie cuanta con vectores de velocidad los cuales
se van moviendo y en el caso del otro enfoque nos paramos en una partícula y se
va siguiendo esta misma.
¿Pero realmente que es?, pues resulta ser la conservación de momento quedando
con una formula como:
Esta ecuación describe la mecánica de fluidos junto con la conservación de masa
y la condición de incomprensibilidad.
Pero entonces cual es problema del milenio pues resulta ,que para 2 Dimensiones
se ha conseguido la regularidad global de la soluciones de la ecuación de navier
Stokes, pero nadie ha podido resolverlo para la 3 dimensión puesto que la clave
para resolver este es la turbulencia pero no existe una explicación matemática
formal de como se pasa de un flujo regular a un flujo turbulento, el régimen
turbulento se caracteriza por la aparición de remolinos a muy diversas escalas
espaciales, en este caso cuando se habla de la formula para 2D la vorticidad es un
escalar en el caso de 3D no se puede considerar como un escalar.
Regresando a la turbulencia, es un problema extremadamente difícil ya que
cualquier aspecto de esta es controversial, ya que involucran un amplio espectro
de escalas en el espacio y tiempo
En conclusión esta ecuación es muy importante ya que es una de las fórmulas más
empleadas en la ingeniería y del mismo modo mas popular no solo por el hecho de
la recompensa existente por resolverla en la tercera dimensiones si no por su alta
aplicación en los fluidos.