UNIVERSIDAD DE PAMPLONA.
PROGRAMAS: ING IND, ING SIS, ING ALM Y ADM EMP.
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I.
ING. GERMAN GRANADOS MALDONADO.
DUALIDAD EN PROGRAMACIÓN LINEAL
Cada vez que se plantea y resuelve un problema lineal, existe otro problema ínsitamente planteado y que puede
ser resuelto, es el considerado problema dual, el cual tiene unas importantes relaciones y propiedades
respecto al problema primal que pueden ser de gran beneficio para la toma de decisiones.
Relaciones entre problemas primales y duales:
✓ El número de variables que presenta el problema dual se ve determinado por el número de restricciones
que presenta el problema primal.
✓ El número de restricciones que presenta el problema dual se ve determinado por el número de variables
que presenta el problema primal.
✓ Los coeficientes de la función objetivo en el problema dual corresponden a los términos independientes de
las restricciones, que se ubican del otro lado de las variables.
✓ Los términos independientes de las restricciones en el problema dual corresponden a los coeficientes de
la función objetivo en el problema primal.
✓ La matriz que determina los coeficientes técnicos de cada variable en cada restricción corresponde a la
transpuesta de la matriz de coeficientes técnicos del problema primal.
El sentido de las igualdades y desigualdades se comporta según la tabla de TUCKER, presentada a
continuación.
Primal
Dual
Maximización
Minimización
Restricción
≤
≥
Variable
≥
≤
=
No restringida
Variable
≥
≥
Restricción
≤
≤
No restringida
=
Maximización
Minimización
Dual
Primal
Ejemplo: