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Aplicaciones web para aprender Ingeniería Química: Modelación y Transferencia de Masa., Apuntes de Ingeniería Química

Dos aplicaciones web desarrolladas como herramientas de aprendizaje para cursos de ingeniería química en la universidad de sonora. La primera, modelación matemática de la técnica rfdf, es un módulo didáctico para el curso de análisis matemático de procesos, que sirve de base para la elaboración de tareas y ejercicios relacionados con la solución de ecuaciones diferenciales parciales. La segunda, reactivos de aplicaciones de transferencia de masa, es una página web diseñada como entrenamiento para las evaluaciones regulares de un curso de operaciones unitarias, simulando el formato del examen general para el egreso de la licenciatura en ingeniería química. Ambas herramas están disponibles gratuitamente y pueden utilizarse en cursos a distancia.

Tipo: Apuntes

2018/2019

Subido el 09/07/2019

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Abstract (Two internet Applications for the Chemical
Engineering Curricula)
In this work two internet applications aimed at providing
didactic support in undergraduate courses of Chemical En-
gineering at Universidad de Sonora are presented. The first
application, ‘‘Mathematical Modeling of the Fluorescence
Recovery After Photobleaching (FRAP) Technique’’, is use-
ful for courses related with the formulation and solution of
mathematical models based on partial differential equations.
The second application, ‘‘Problems for Mass Transfer Appli-
cations’’, can be used in courses dealing with the design of
separation equipment based on mass transport, and as a
training tool for the General Exam from the Bachelor’s
Degree in Chemical Engineering administered by CENEVAL.
Both applications have been successfully used in presential
programs and can also be used in distance learning pro-
grams. Both tools are available on line.
Introducción
El internet ha representado un nuevo medio de comunica-
ción entre profesores y estudiantes, así como una oportuni-
dad de incorporar nuevas técnicas de enseñanza alternativas
al salón de clases. Una de las ventajas de los sistemas de
aprendizaje basados en internet consiste en que pueden
utilizarse métodos múltiples de presentación como texto,
gráficas, audio, video, animación y simulación. Además,
dado que el material se encuentra disponible 24 horas al día,
siete días a la semana, este tipo de apoyo también permite
un aprendizaje más flexible, ya que el alumno, dentro de los
límites de fechas de entrega de tareas o proyectos, puede
decidir el momento en que estudia y la velocidad a la cual
practica los temas revisados.
En este trabajo se describen dos aplicaciones o módulos
basados en internet desarrollados como auxiliares de apren-
dizaje para cursos de la licenciatura en Ingeniería Química:
Modelación Matemática de la Técnica RFDF y Reactivos de
Aplicaciones de Transferencia de Masa.
Este trabajo contribuye a resolver la carencia de mate-
riales instruccionales basados en internet, en idioma español,
que pueden utilizarse de forma gratuita como apoyo a cursos
relacionados con estas dos áreas de la Ingeniería Química.
Módulo I: Modelación Matemática de la Técnica RFDF
La modelación matemática es una herramienta de gran
importancia en la formación de estudiantes de ingeniería
química ya que les permite predecir el comportamiento de
un sistema ante cambios en sus condiciones de operación.
La modelación matemática exitosa puede evitar costosas
experimentaciones a nivel planta piloto o industrial (Him-
melblau, 1968).
El módulo ‘‘Modelación Matemática de la Técnica
RFDF’’ tiene por objetivo ser un apoyo didáctico para un
curso de Análisis Matemático de Procesos o similar de la
carrera de Ingeniero Químico, de forma que la teoría del
curso se revisa en las sesiones presenciales de la materia y el
módulo se asigna a los alumnos como un caso de estudio no
presencial, el cual sirve de base para la elaboración de tareas,
de acuerdo con los ejercicios propuestos al final del propio
módulo. De esta forma, todo estudiante que toma el curso
debe accesar durante el semestre en varias ocasiones al sitio
web en el cual se encuentra hospedado el módulo.
El curso ‘‘Análisis Matemático de Procesos’’, en el cual
se ha empleado este módulo, trata sobre el desarrollo de
modelos matemáticos en ingeniería química, su solución y
análisis. El estudiante que cursa esta materia ha aprobado al
menos una asignatura relacionada con ecuaciones diferen-
ciales ordinarias y fenómenos de transporte. Por lo tanto, la
orientación del curso es hacia modelos que involucran ecua-
ciones diferenciales parciales (EDP). Dentro de esta materia
se revisan técnicas básicas de solución de EDP, como sepa-
ración de variables, transformada de Laplace y combinación
de variables.
En el módulo web se describe matemáticamente un
proceso de difusión de masa que ocurre durante la aplicación
de la técnica Recuperación de Fluorescencia Después de
Fotoblanqueamiento (RFDF), la cual se emplea para medir
el coeficiente de difusión de proteínas en membranas celu-
lares. Las aplicaciones en biotecnología conforman un cam-
po de investigación y desarrollo del ingeniero químico emer-
gente y de gran actualidad que pretendemos dar a conocer
al estudiante mediante este trabajo. El modelo matemático
que se obtiene al analizar el fenómeno de difusión de proteí-
nas es adimensionalizado y posteriormente resuelto utilizan-
do el método de separación de variables, de acuerdo con la
teoría sobre modelos que se estudia a lo largo del curso. El sitio
web puede accesarse en la siguiente dirección electrónica:
TIC Y EDUCACIÓN QUÍMICA
Dos aplicaciones de internet
en la currícula de Ingeniería Química
Marco Antonio Núñez-Esquer1 y Manuel Pérez-Tello2
Departamento de Ingeniería Química y Metalurgia, Universidad de
Sonora. Rosales y Transversal, Col. Centro, 83000 Hermosillo, Sonora,
México.
1 Autor para corresponencia:
Correo electrónico: manunez@iq.uson.mx, Tel./Fax: (662) 259 2105
2 Correo electrónico: nperezt@iq.uson.mx
Recibido: 8 de enero de 2007; aceptado: 11 de junio de 2007.
Las tecnologías de la
información y la comunicación
en la educación química.
Enero de 2008 13
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Abstract ( Two internet Applications for the Chemical Engineering Curricula ) In this work two internet applications aimed at providing didactic support in undergraduate courses of Chemical En- gineering at Universidad de Sonora are presented. The first application, ‘‘Mathematical Modeling of the Fluorescence Recovery After Photobleaching (FRAP) Technique’’, is use- ful for courses related with the formulation and solution of mathematical models based on partial differential equations. The second application, ‘‘Problems for Mass Transfer Appli- cations’’, can be used in courses dealing with the design of separation equipment based on mass transport, and as a training tool for the General Exam from the Bachelor’s Degree in Chemical Engineering administered by CENEVAL. Both applications have been successfully used in presential programs and can also be used in distance learning pro- grams. Both tools are available on line.

Introducción El internet ha representado un nuevo medio de comunica- ción entre profesores y estudiantes, así como una oportuni- dad de incorporar nuevas técnicas de enseñanza alternativas al salón de clases. Una de las ventajas de los sistemas de aprendizaje basados en internet consiste en que pueden utilizarse métodos múltiples de presentación como texto, gráficas, audio, video, animación y simulación. Además, dado que el material se encuentra disponible 24 horas al día, siete días a la semana, este tipo de apoyo también permite un aprendizaje más flexible, ya que el alumno, dentro de los límites de fechas de entrega de tareas o proyectos, puede decidir el momento en que estudia y la velocidad a la cual practica los temas revisados. En este trabajo se describen dos aplicaciones o módulos basados en internet desarrollados como auxiliares de apren- dizaje para cursos de la licenciatura en Ingeniería Química: Modelación Matemática de la Técnica RFDF y Reactivos de Aplicaciones de Transferencia de Masa. Este trabajo contribuye a resolver la carencia de mate- riales instruccionales basados en internet, en idioma español,

que pueden utilizarse de forma gratuita como apoyo a cursos relacionados con estas dos áreas de la Ingeniería Química.

Módulo I: Modelación Matemática de la Técnica RFDF La modelación matemática es una herramienta de gran importancia en la formación de estudiantes de ingeniería química ya que les permite predecir el comportamiento de un sistema ante cambios en sus condiciones de operación. La modelación matemática exitosa puede evitar costosas experimentaciones a nivel planta piloto o industrial (Him- melblau, 1968). El módulo ‘‘Modelación Matemática de la Técnica RFDF ’’ tiene por objetivo ser un apoyo didáctico para un curso de Análisis Matemático de Procesos o similar de la carrera de Ingeniero Químico, de forma que la teoría del curso se revisa en las sesiones presenciales de la materia y el módulo se asigna a los alumnos como un caso de estudio no presencial, el cual sirve de base para la elaboración de tareas, de acuerdo con los ejercicios propuestos al final del propio módulo. De esta forma, todo estudiante que toma el curso debe accesar durante el semestre en varias ocasiones al sitio web en el cual se encuentra hospedado el módulo. El curso ‘‘Análisis Matemático de Procesos’’, en el cual se ha empleado este módulo, trata sobre el desarrollo de modelos matemáticos en ingeniería química, su solución y análisis. El estudiante que cursa esta materia ha aprobado al menos una asignatura relacionada con ecuaciones diferen- ciales ordinarias y fenómenos de transporte. Por lo tanto, la orientación del curso es hacia modelos que involucran ecua- ciones diferenciales parciales ( EDP ). Dentro de esta materia se revisan técnicas básicas de solución de EDP , como sepa- ración de variables, transformada de Laplace y combinación de variables. En el módulo web se describe matemáticamente un proceso de difusión de masa que ocurre durante la aplicación de la técnica Recuperación de Fluorescencia Después de Fotoblanqueamiento ( RFDF ), la cual se emplea para medir el coeficiente de difusión de proteínas en membranas celu- lares. Las aplicaciones en biotecnología conforman un cam- po de investigación y desarrollo del ingeniero químico emer- gente y de gran actualidad que pretendemos dar a conocer al estudiante mediante este trabajo. El modelo matemático que se obtiene al analizar el fenómeno de difusión de proteí- nas es adimensionalizado y posteriormente resuelto utilizan- do el método de separación de variables, de acuerdo con la teoría sobre modelos que se estudia a lo largo del curso. El sitio web puede accesarse en la siguiente dirección electrónica:

Dos aplicaciones de internet

en la currícula de Ingeniería Química

Marco Antonio Núñez-Esquer^1 y Manuel Pérez-Tello^2

Departamento de Ingeniería Química y Metalurgia, Universidad de Sonora. Rosales y Transversal, Col. Centro, 83000 Hermosillo, Sonora, México. (^1) Autor para corresponencia: Correo electrónico: manunez@iq.uson.mx, Tel./Fax: (662) 259 2105 (^2) Correo electrónico: nperezt@iq.uson.mx

Recibido: 8 de enero de 2007; aceptado: 11 de junio de 2007.

Las tecnologías de la información y la comunicación en la educación química.

Enero de 2008 13

http://cursweb.educadis.uson.mx/marco/subpaginas/ modulo%20RFDF/

La página principal del módulo corresponde a una página de ‘‘Presentación’’, en la cual se discuten las ventajas del uso de internet en el proceso de enseñanza-aprendizaje y las características principales del módulo web. En la sec- ción izquierda de la página aparece un menú de opciones que el usuario puede elegir presionando el botón izquierdo del ratón que lo lleva directamente a la página seleccionada. A continuación se describe brevemente cada una de las páginas a las cuales puede accesarse desde el menú de opciones. En la página ‘‘Introducción’’ se describe la técnica RFDF. Para ello se hace uso de texto (Lodish y otros, 2000), imáge- nes (Mullineaux y otros, 1997) y video (Angus y otros, 2003; Hennigan, 2006), lo que permite al usuario una mejor com- prensión de este método de determinación de coeficientes de difusión. En la figura 1 se presenta una pantalla de la página ‘‘Introducción’’. En la página ‘‘Modelo Matemático’’ se describe la for- mulación del modelo matemático para la concentración de moléculas de interés en la membrana celular como función del tiempo y posición en la membrana. El modelo matemá- tico se deduce a partir de la simplificación del balance de masa para el soluto en un volumen diferencial de la mem- brana. La ecuación diferencial parcial obtenida se comple- menta con las condiciones inicial y de frontera apropiadas para el caso de estudio (figura 2). En la página ‘‘Adimensionalización del Modelo Mate- mático’’ se aplica una técnica convencional para expresar el modelo de forma adimensional con el fin de simplificarlo y generalizar los resultados que de él se obtengan. Los pará- metros característicos utilizados para llevar a cabo la adimen- sionalización, se definen tomando en cuenta las dimensiones del sistema que se está modelando. El modelo adimensiona- lizado es el que se resuelve en la siguiente sección. La página de ‘‘Solución del Modelo Matemático’’ descri- be la solución analítica de la ecuación diferencial parcial adimensionalizada, utilizando el método de separación de variables. En esta página se va presentando paso a paso el procedimiento utilizado para obtener la solución completa del problema, de forma que finalmente se disponga de una expresión para la concentración del soluto (C) como función de la posición (r) y el tiempo (t) transcurrido desde el inicio de la aplicación de la técnica RFDF (figura 3). ‘‘Ejercicios’’ es una página que presenta una serie de problemas propuestos relacionados con la formulación y solución de modelos matemáticos con el fin de complemen- tar la teoría revisada durante el curso y los conceptos presen- tados en el propio módulo. Estos ejercicios han sido asigna- dos como tareas extraclase dentro de la materia en la cual se

utiliza este módulo. Aspectos como justificación de variables adimensionales utilizadas, formas de expresar matemática- mente distintas condiciones frontera de acuerdo con cambios en la aplicación de la técnica RFDF , entre otros, han sido incluidos en esta sección de ‘‘Ejercicios’’. El vocabulario requerido para comprender la forma en que funciona la técnica RFDF generalmente no es del domi- nio del estudiante típico de ciencias e ingeniería, por lo que en la página ‘‘Glosario’’ se incluyen definiciones de términos característicos de la técnica RFDF para una mejor compren- sión del módulo web. En la página ‘‘Referencias’’ se presenta un listado de la bibliografía consultada para la elaboración del presente módulo y puede servir de punto de partida al estudiante para

Figura 1. Página ‘‘Introducción’’.

Figura 2. Página ‘‘Modelo Matemático’’.

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Cada reactivo incluye cuatro posibles respuestas entre las que el usuario debe elegir con el ratón la que considere correcta. En el caso de reactivos cuya solución involucra algún tipo de cálculos, éstos deberán hacerse por separado para poder seleccionar la respuesta acertada. Una característica de este trabajo es que permite al estudiante recibir retroalimentación inmediata sobre la res- puesta escogida. En el caso de que la opción que se haya elegido corresponda a la respuesta correcta, esto se le hace saber al usuario mediante una pantalla similar a la presentada en la figura 7 inferior, en la cual se utilizan imágenes que mantengan el interés del alumno. La respuesta correcta para cada reactivo incluye, asimis- mo, su solución, de forma que el estudiante puede verificar algún concepto en el cual haya tenido dudas, o en el caso de

problemas que involucren cálculos, alguna etapa del proce- dimiento que considere confusa (figura 8). Para el caso en que la respuesta seleccionada sea inco- rrecta, se le informa al usuario mediante la pantalla presen- tada en la figura 9, teniendo la oportunidad de regresar a escoger una nueva opción en el menú de respuestas posibles del reactivo que se esté resolviendo.

Impacto en el aprendizaje Las herramientas anteriormente descritas ofrecen al estu- diante alternativas al aula de clases para complementar su aprendizaje. El módulo para internet ‘‘Modelación Matemá- tica de la Técnica RFDF ’’ se ha empleado como material de autoaprendizaje o tutorial en el sentido planteado por Wan- kat y Oreovicz (1993); es decir, a lo largo del semestre la

Figura 5. Tabla de Selección de Reactivos a resolver.

Figura 6. Enunciado de Reactivo # 1.

Figura 7. Solución a Reactivo # 1.

Figura 8. Solución a Reactivo # 18.

16 Educación Química 19 [1]

teoría sobre modelos matemáticos y distintas técnicas de solución son revisados en el aula y cuando un tema relacio- nado ha sido cubierto, se asigna como lectura o elaboración de tarea una sección o ejercicio propuesto del módulo para internet. De acuerdo con declaraciones de los propios estu- diantes, las principales ventajas observadas son la posibilidad de consultar el material asignado en cualquier día y a cual- quier hora, dentro del periodo de entrega de la tarea asigna- da, y las ayudas visuales que se incluyen para comprender los conceptos de la Técnica RFDF , por lo que hace más agradable la experiencia de aprendizaje. Este módulo para internet puede emplearse no sólo en cursos de Ingeniería Química sino en cualquier materia de licenciatura o posgra- do del área de ciencias e ingeniería que esté relacionada con la solución de ecuaciones diferenciales parciales. El trabajo ‘‘Reactivos de Aplicaciones de Transferencia de Masa’’ ha sido utilizado por los estudiantes como auxiliar para la evaluación final global del curso correspondiente, al intentar responderlo cuando se consideran suficientemente preparados. Asimismo, pasantes de Ingeniería Química en- trenándose para el Examen General para el Egreso de la Licenciatura en Ingeniería Química administrado por el CENEVAL (EGEL - IQ ), lo emplean para familiarizarse con el formato de este examen y trabajar de forma más eficiente durante su desarrollo. Las opiniones de usuarios de esta herra- mienta han sido positivas señalando, además, la ventaja que representa contar con una retroalimentación instantánea para las respuestas que eligen, ya que de esta forma pueden profundizar en el material relacionado con respuestas correc- tas que hayan elegido de forma insegura o con preguntas que hayan respondido erróneamente. Los estudiantes han sido

receptivos a este método de interacción con el material del curso y aprecian el esfuerzo adicional realizado por el instructor.

Conclusiones En este trabajo se han descrito dos herramientas basadas en internet diseñadas como apoyo a cursos de la licenciatura en Ingeniería Química. Ambos trabajos han sido aplicados en cursos presenciales en la Universidad de Sonora, pueden utilizarse en materias de programas educativos a distancia y están disponibles de forma gratuita para emplearse en mate- rias relacionadas con la modelación matemática basada en ecuaciones diferenciales parciales o con cursos regulares de transporte de materia aplicada y para entrenamiento en la presentación del EGEL - IQ (CENEVAL). Finalmente, cabe mencionar que el uso de internet en la academia no se contrapone a la conferencia tradicional del maestro en el aula sino que la complementa, con el fin de incrementar el aprendizaje de los estudiantes y alcanzar en mayor medida el objetivo de la educación universitaria.

Agradecimientos Los autores agradecen las facilidades otorgadas por el perso- nal del Laboratorio Central de Informática de la Universidad de Sonora para el uso de equipo, en particular el apoyo de Angel Sánchez y Martín Ríos. Asimismo, se aprecian los comentarios de los árbitros para mejorar el manuscrito. El hospedaje del sitio web para este trabajo se agradece al M.C. Rodolfo Peón Aguirre, director de EDUCADIS y del Centro de Tecnología Educativa de la Universidad de Sonora.

Referencias Angus, S.P., Solomon, D.A., Kuschel, L., Hennigan, R.F. y Knudsen, E.S., Retinoblastoma tumor suppressor: Analyses of dynamic behavior in living cells reveal multiple modes of regulation, Molecular and Cellular Biology , 23 (22), 8172-8188, 2003. Geankoplis, Ch. J., Transport Processes and Separation Process Principles (4th^ ed), Prentice Hall, New Jersey, USA , 2003, pp. 3-5. Hennigan, R., Fluorescence recovery after photobleaching (FRAP) in a live HT1080 fibrosarcoma cell expressing a GFP-tubulin fusion protein, consultada por última vez en enero 5 del 2007 en la URL http://micros- copy.uc.edu/ gallery/confocal/tub2.gif Himmelblau, D.M. y Bischoff, K.B., Process Analysis and Simulation: Determi- nistic Systems. John Wiley and Sons, New York, USA , 1968, pp. 1-3. Lodish, H., Berk, A., Zipursky, S.L., Matsudaira, P., Baltimore, D. y Darnell, J., Molecular Cell Biology , W.H. Freeman and Co., USA , 2000, pp. 163-164. McCabe, W.L., Smith, J. y Harriott, P., Unit Operations of Chemical Engineering (6th^ ed), McGraw-Hill, New York, USA , 2001, pp. 3-4. Mullineaux, C.W., Tobin, M.J. y Jones, G.R., Mobility of photosynthetic complexes in thylakoid membranes, Nature , 390 , 421-424, 1997. Wankat, P.C. y Oreovicz, F.S., Teaching Engineering , McGraw-Hill, New York, USA, 1993, pp. 157-158.

Figura 9. Anuncio de respuesta incorrecta para Reactivo # 1.

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