Estadistica Fermi-Dirac
La mecánica estadística de Fermi-Dirac se aplica principalmente a partículas
subatómicas y muy particularmente a los electrones, los cuales se rigen por el
principio de exclusión de Pauli según el cual solo dos electrones (con espín
opuesto) pueden ocupar el mismo estado cuántico. A la temperatura del cero
absoluto, no todos los electrones pueden estar en el estado de mínima energía;
en lugar de ello, todos los estados de energía están llenos para una energía Є
f
denominada energía de Fermi.
dN
Є
= g(Є)*f(Є) dЄ
donde g(Є) es la densidad de estados, f(Є) es la densidad de probabilidad de
ocupación y N el numero de partículas.
Además
la energía media por partícula
En el caso de la estadística de Fermi-Dirac:
Y g(Є) toma diferentes valores dependiendo del macroestado.
Ejemplos
1.Gas de electrones a T=0K
2/
2
/
1 ! "#$0 ! &#'
Integrando para energías entre cero y la energía de fermi se obtiene:
# (
)
*
+ 3-/
A su vez calculando la energía media se obtiene
.#
Los desarrollos están explicados en el apunte del profesor
