Distribución Normal en Estadística y Control de Calidad: Caso Frijoles, Guías, Proyectos, Investigaciones de Estadística

¡Descarga Distribución Normal en Estadística y Control de Calidad: Caso Frijoles y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Estadística solo en Docsity!

INSTITUTO TECNOLOGICO DE

TEPIC

INGENIERIA MECATRONICA

ESTADISTICA Y CONTROL DE CALIDAD

COMPETENCIA 2: ESTADISTICA APLICADA

PROFESOR:

Ruth Janeth Abrego Amaro

INTEGRANTES:

Oliver Espinoza Ramírez - 23400758

Emir Gustavo Rafael Zuñiga - 23400794

“DISTRIBUCIONES”

GRUPO:

11B

INTRODUCCION Durante la Competencia 2 de la materia “Estadística y Control de Calidad”, estudiamos el tema de Distribuciones y aplicamos estos conceptos en casos reales o de la vida cotidiana. Las distribuciones estadísticas son fundamentales para entender cómo se comportan los datos en diferentes contextos, permitiéndonos analizar patrones, tomar decisiones informadas y predecir comportamientos futuros. ¿Cuál es la función de la distribución en estadística? La distribución estadística es una herramienta que nos permite organizar, resumir y visualizar los valores que son comunes y poco comunes en un conjunto de datos. En otras palabras, nos ayuda a entender cómo se distribuyen los datos alrededor de un valor central, como la media, y a identificar la probabilidad de que ocurran ciertos eventos. Existen varios tipos de distribuciones, como la binomial, Poisson, uniforme y normal, cada una con características específicas que las hacen útiles en diferentes situaciones. En este caso, nos enfocamos en la distribución normal , también conocida como distribución gaussiana, que se caracteriza por su forma de campana simétrica alrededor de la media. Esta distribución es ampliamente utilizada en estadística debido a su capacidad para modelar fenómenos naturales, sociales y económicos. Aplicación de la distribución normal La distribución normal es especialmente útil para calcular probabilidades asociadas a valores específicos dentro de un conjunto de datos. Por ejemplo, nos permite determinar la probabilidad de que un valor esté dentro de un rango determinado, lo cual es esencial en áreas como el control de calidad, donde se busca asegurar que los productos cumplan con ciertos estándares. Objetivo de la práctica En este primer trabajo de la Unidad 2, aplicaremos el uso de la distribución normal en un caso real. Para ello, trabajaremos con una población compuesta por 500 frijoles , de las cuales 400 son frijoles cafés y 100 son frijoles negros. A partir de esta población, tomaremos una muestra de 62 frijoles y repetiremos esto 80 veces. Después calcularemos los valores de “Z” (puntuación estándar) y “P” (probabilidad) utilizando herramientas como Excel y Formulas proporcionadas por la docente en clase. Estos cálculos nos permitirán analizar la probabilidad de que ciertas características de las semillas, como su tamaño o peso, se encuentren dentro de los límites deseados.

DATOS QUE SE UTILIZARAN EN LA PRACTICA Durante la clase llegamos a la decisión de tomar una muestra de 62 Datos , siendo esta nuestra “ n ”. Utilizamos 400 frijoles cafés y 100 frijoles negros , teniendo un total de 500 frijoles. A continuación, se pondrá una tabla de los datos que se obtuvieron a través de las 80 veces, en donde escogimos 62 datos de los 500 frijoles (juntando los frijoles cafés y negros ) : Ensayo Frijoles cafés Frijoles negros 1 50 12 2 52 10 3 49 13 4 47 15 5 50 12 6 46 16 7 52 10 8 44 18 9 46 16 10 51 11 11 49 13 12 47 15 13 50 12 14 46 16 15 49 13 16 45 17 17 51 11 18 48 14 19 49 13 20 45 17 21 51 11 22 46 16 23 48 14 24 50 12 25 44 18 26 49 13 27 51 11

Ya una vez teniendo todos los datos proseguiremos a encontrar los valores de Z y la Probabilidad (P) según algunos parámetros establecidos con las fórmulas que se utilizaron para llevar a cabo el cálculo de estas variables.

FORMULAS UTILIZADAS

𝐸 = 8 % 𝛼 = 5% 𝑍 = ± 1. 96 𝑵 = 𝟗𝟔. 𝟎𝟒~𝟗𝟕 𝐸 = 8 % 𝛼 = 10 % 𝑍 = ± 1. 645 𝑵 = 𝟔𝟕. 𝟔𝟓~𝟔𝟖 𝐸 = 10 % 𝛼 = 5% 𝑍 = ± 1. 96 𝑵 = 𝟔𝟏. 𝟒𝟔~𝟔𝟐 𝐸 = 10 % 𝛼 = 10 % 𝑍 = ± 1. 645 𝑵 = 𝟒𝟑. 𝟐𝟗~𝟒𝟒 VALOR DE Z 𝑍 = 𝑃∧^ − 𝑃 √𝑃(^1 −^ 𝑃) 𝑁 VALOR DE P =^ (𝐶𝑒𝑙𝑑𝑎^ 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛/^62 −^1 /^5 )/𝑅𝐴𝐼𝑍((^1 /^5 ) ∗ ( 4 / 5 )/ 62 ) Cabe mencionar que para los cálculos utilizamos los frijoles negros.

26^13 ⁄^62 - 0.762 57.55%

27^11 ⁄^62 - 0.4445 32.835%

28^18 ⁄^62 1.778 96.232%

29^14 ⁄^62 0.5080 69.43%

30^11 ⁄^62 - 0.4445 32.835%

31^17 ⁄^62 1.4605 92.7965%

32^13 ⁄^62 - 0.762 57.55%

33^12 ⁄^62 - 0.127 44.947%

34^16 ⁄^62 1.1430 87.35%

35^14 ⁄^62 0.5080 69.43%

36^12 ⁄^62 - 0.127 44.947%

37^16 ⁄^62 1.1430 87.35%

38^13 ⁄^62 - 0.762 57.55%

39^10

40^17 ⁄^62 1.4605 92.7965%

41^15 ⁄^62 0.8255 79.544%

42^11 ⁄^62 - 0.4445 32.835%

43^16 ⁄^6 2 1.1430 87.35%

44^13 ⁄^62 - 0.762 57.55%

45^15 ⁄^62 0.8255 79.544%

46^17 ⁄^62 1.4605 92.7965%

47^12 ⁄^62 - 0.127 44.947%

48^14 ⁄^62 0.5080 69.43%

49^11 ⁄^62 - 0.4445 32.835%

50^12 ⁄^62 - 0.127 44.947%

51^13 ⁄^62 - 0.762 57.55%

52^17 ⁄^62 1.4605 92.7965%

53^16 ⁄^62 1.1430 87.35%

54^11 ⁄^62 - 0.4445 32.835%

55^14 ⁄^62 0.5080 69.43%

56^15 ⁄^62 0.8255 79.544%

57^11 ⁄^62 - 0.4445 32.835%

58^13 ⁄^62 - 0.762 57.55%

59^16 ⁄^62 1.1430 87.35%

60^13 ⁄^62 - 0.762 57.55%

61^12 ⁄^62 - 0.127 44.947%

62^16 ⁄^62 1.1430 87.35%

63^18 ⁄^62 1.778 96.232%

64^14 ⁄^62 0.5080 69.43%

65^10 ⁄^62 - 0.762 22.3%

66^16 ⁄^62 1.1430 87.35%

67^11 ⁄^62 - 0.4445 32.835%

68^13 ⁄^62 - 0.762 57.55%

69^17 ⁄^62 1.4605 92.7965%

70^12 ⁄^62 - 0.127 44.947%

71^14 ⁄^62 0.5080 69.43%

72^10 ⁄^62 - 0.762 22.3%

73^15 ⁄^62 0.8255 79.544%

74^13 ⁄^62 - 0.762 57.55%

75^16 ⁄^62 1.1430 87.35%

76^12 ⁄^62 - 0.127 44.947%

77^18

78^11 ⁄^62 - 0.4445 32.835%

79^15 ⁄^62 0.8255 79.544%

80^17 ⁄^62 1.4605 92.7965%