DISTRIBUCIÓN NORMAL
ESTADISTICA INFERENCIAL
BEATRIZ BRAVO HERNANDE
ID:805561
UNIMINUTO
ADMINIOSTRACION DE EMPRESA
2023
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distribucion normalLa distribución normal o distribución gaussiana es la distribución de p, Ejercicios de Estadística
La distribución normal o distribución gaussiana es la distribución de probabilidad en variable continua, en la que la función densidad de probabilidad está descrita por una función exponencial de argumento cuadrático y negativo, que da lugar a una forma acampanada. Anuncios El nombre de distribución normal viene del hecho que esta distribución es la que se aplica a mayor número de situaciones donde está involucrada alguna variable aleatoria continua en un grupo o población dada. Figura 1. Distribución normal N(x; μ,σ) y su densidad de probabilidad f(s; μ,σ). (Elaboración propia) Como ejemplos donde se aplica la distribución normal se tienen: la altura de los hombres o de las mujeres, variaciones en la medida de alguna magnitud física o en rasgos psicológicos o sociológicos medibles como el cociente intelectual o los hábitos de consumo de cierto producto. Por otra parte, se le llama distribución gaussiana o campana de Gauss, porque es a este genio matemático alemán .
Tipo: Ejercicios
2022/2023
1 / 12
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DISTRIBUCIÓN NORMAL
ESTADISTICA INFERENCIAL
BEATRIZ BRAVO HERNANDE
ID:
UNIMINUTO
ADMINIOSTRACION DE EMPRESA
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES
El gremio de cafeteros de Caldas llevo una estadística sobre la productividad de los sembrados
durante el último año, los datos obtenidos se distribuyeron normalmente, y se identifica que: la
producción promedio de una hectárea sembrada fueron 2,2 toneladas con una desviación estándar
de 0,8 toneladas.
1. ¿Cuál es la probabilidad de que una hectárea produzca 3,3 o más toneladas de café?
Solución:
𝒁 =
𝑃 − 𝑥̅
𝜎
𝒁 =
3 , 3 − 2 , 2
0 , 8
𝒁 = 1 , 375
Tabla de distribución:
2. ¿Cuál es la probabilidad de que la productividad por hectárea sea mayor de 1,3 toneladas?
Solución:
𝒁 =
𝑃 − 𝑥̅
𝜎
𝒁 =
1 , 3 − 2 , 2
0 , 8
𝒁 = − 1 , 125
Tabla de distribución:
La probabilidad de que la productividad por hectárea sea mayor de 1,3 toneladas es de
3. ¿Cuál es la probabilidad que la productividad de una hectárea este entre 2,7 y 3?
𝑃
( 2 , 7 ≤ 𝑥 ≤ 3
) .
Solución:
𝒁
𝟐
=
3 − 2 , 2
0 , 8
𝒁
𝟐
= 1
La probabilidad que la productividad de una hectárea este entre 2,7 y 3 es de 𝟏𝟎, 𝟖𝟗%.
4. ¿Cuál debe ser la productividad de una hectárea para estar entre el 10% de hectáreas más
productivas? 𝑃(𝑥 ≥? )--- 10% de las hectáreas más productivas
Solución:
Tabla de distribución:
Tabla de distribución:
La probabilidad de terminar el examen en una hora o menos es de 𝟐, 𝟐𝟖%.
- ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante termine el examen en más de 60 minutos,
pero menos de 75 minutos?
Solución:
𝒁
𝟏
=
𝑃 − 𝑥̅
𝜎
𝒁
𝟏
=
60 − 80
10
𝒁
𝟏
= − 2
Tabla de distribución:
𝒁
𝟐
=
𝑃 − 𝑥̅
𝜎
𝒁
𝟐
=
75 − 80
10