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DISTRIBUCIÓN NORMAL
Características de la función Normal:
Tiene forma de campana Es simétrica alrededor de la media Es una función continua El área total debajo de la curva es igual a 1
La normal estandarizada tiene media igual a 0 y dispersión igual a 1
Algunos datos para tener presente:
+ 1 = 68.0 % + 2 = 95.0 % + 3 = 99.7 % + 4 = 100 %
Si es la Normal Estándar = 0 y = 1 lo anterior se traduce en el gráfico como:
- 1 = 68.0 %
- 2 = 95.0 %
- 3 = 99.7 %
- 4 = 100 %
CALCULO DE PROBABILIDADES
P( a < z < b ) denota la probabilidad de que el valor de z esté entre a y b. Representa el área bajo la curva que se encuentra entre a y b. Se calcula como P(z < b ) – P(z < a ).
P(z < a ) denota la probabilidad de que el valor de z sea menor a a.
P(z > a ) denota la probabilidad de que el valor de z sea mayor a a. Se calcula como: 1 – P(z < a )
Cualquier dato en una distribución Normal General puede transformarse en “Normal Estandarizada” mediante la siguiente operación:
Dato = x Z =
x
x Normal General (dato sin estandarizar) z Normal Estandarizada (dato estandarizado)
Ejercicios (calcular en una planilla de cálculo)
NORMAL ESTANDART
Encontrar el área bajo curva Normal En una planilla de excel utilizar la función DISTR.NORM.ESTAND
- Entre 0 y 1.2 0.
- Entre –1.75 y 0 0.
- Entre 1.15 y + 0.
- Entre - y -1.93 0.
- Entre 1.93 y + 0.
- Entre - y 1.93 0.
- Entre 2.00 y 2.43 0.
- Entre –2.48 y –0.83 0.
Encontrar la Probabilidad En una planilla de excel utilizar la función DISTR.NORM.ESTAND
- P ( 0 z 0. 53 ) 0.
- P ( 1. 93 z 0 ) 0.
- P ( z 2. 07 ) 0.
- P ( z 1. 15 ) 0.
- P ( 2. 46 z 1. 74 ) 0.
- P ( 1. 46 z 2. 97 ) 0.
- P ( z 1. 42 ) 0.
