DISEÑO EXPERIMENTAL FACTORIAL FRACCIONADO, Diapositivas de Metodología de Investigación

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Diseño experimental avanzado

Karen Montenegro, Karenth Mosquera

Universidad del Cauca- Programa de Biología

Diseño experimental

factorial fraccionado

Ingoude Company Diseño factorial fraccionado Fracción del diseño factorial completo Sacrifica información poco importante reduciendo el numero de experimentos 2

K−p

Razones para usar el Diseño experimental factorial fraccionado Redundancia del diseño en ausencia de interacciones de alto orden. Interacciones de alto orden Tienden a tener un efecto despreciable

Efecto de un factor

sobre la respuesta

depende del nivel de

otro factor

Temperatura

A

Luz

B

Humedad

C

Numero de factores Efecto de la interacción Pruebas redundantes

Ingoude Company Justifica el uso de diseños fraccionados Ideas clave para el éxito de estos diseños Principio de los efectos separados o escasez de efectos Propiedad de proyección Experimentación secuencial Realizar un diseño completo con mas detalle Ensamblar secuencialmente un diseño más grande Efectos principales, interacciones de orden inferior

Ingoude Company Tipos de Resolución en Diseños Factoriales Fraccionados

A mayor resolución, menos confusión (alias) entre efectos y mayor precisión en la interpretación.

Resolución III (Ejemplo: 2 )

3 − 1

Los efectos principales (A, B, C) no se confunden entre sí, pero sí se confunden

con interacciones de dos factores (A × B, A × C, B × C).

Resolución IV (Ejemplo: 2 )

4 − 1

Ningún efecto principal se confunde (alias) con interacciones de dos factores.

Pero, las interacciones de dos factores sí se confunden entre sí.

❌ A × B está alias con C × D

❌ A × C está alias con B × D

❌ A × D está alias con B × C

A, B, C y D)

Ingoude Company Ningún efecto principal se confunde con interacciones de dos factores. Ninguna interacción de dos factores se confunde con otra interacción de dos factores Las interacciones de dos factores pueden estar confundidas con interacciones de tres factores.

Resolución V (Ejemplo: 2 )

5 − 1 A = Temperatura B = pH C = Agitación D = Tipo de sustrato E = Tiempo de incubación Las interacciones de dos factores no se confunden entre sí: ✅ A × B no está confundido con C × D. ✅ A × C no está confundido con B × D. ✅ A × D no está confundido con B × C. Las interacciones de dos factores están alias con interacciones de tres factores: ❌ A × B está alias con C × D × E. ❌ A × C está alias con B × D × E. ❌ A × D está alias con B × C × E. Las interacciones de dos factores siguen siendo más importantes que las de tres factores, por lo que este diseño sigue siendo muy útil.

Ingoude Company Diseño factorial fraccionado 2 K− La mitad de experimentos para una réplica completa.

El diseño más sencillo dentro del diseño 2k-

es el diseño , dado que en este caso si

k<2 no tendría sentido realizar un diseño

fraccionado para un proceso experimental

con solo dos experimentos

2 3− ABC=I. IX=X , XX=I , siendo X cualquier factor

Diseño factorial fraccionado

Este diseño 3k-p contendrá un

número k de factores, k>2, con tres

niveles cada uno y un número de

experimentos que será fracción del

diseño factorial 3k.

Para construir este diseño se realiza

una partición del diseño 3k completo en

bloques. Se construye una fracción tal

que (1/3) del diseño para p < k.

3 K−p p

p factores para partición de 3k,

combinaciones posibles en 3p.

contruccion de relacion de definicion I de cualquier

fraccion. El alias de cualquier efecto principal o

interacción se obtendrá a partir de la multiplicación de

módulo 3 por I e I^2

Ingoude Company Ejemplo Se seleccionan dos factores como interacciones, E y F, dado que p=2 en este diseño, así A,B C y D serán los factores principales.

• Se seleccionan las interacciones E=AB2C y F=BCD, como los dos componentes de interacción elegidas para construir el diseño. Las interacciones entre ambos efectos serán EF=AC2D y EF2=ABD2, por lo que la relación de definición será I=AB2C=BCD=AC2D=ABD por ejemplo en el diseño , el cual tiene cuatro factores con tres niveles cada uno y su fracción se realiza como (1/3) = (1/9) , es decir, una novena parte del diseño 34 3 4− 2

Ejemplo de diseño factorial fraccionado En una planta de producción de piezas de plástico por inyección se realizó un experimento para mejorar la calidad de las piezas reduciendo su rugosidad. Para ello se realizaron pruebas del material que consistían en fabricar 100 piezas y obtener el número medio de rugosidad de estas Para este experimento se decidió estudiar las diferentes variables que podían afectar al proceso directamente, consideradas por un experto. Estas variables fueron: A: Recorrido de inyección B: Temperatura del molde C: Temperatura del fundido D: Apertura de la boquilla E: 1 ª Velocidad de inyección F: 2 º Velocidad de inyección G: Fuerza de cambio H: Fuerza de cierre de molde 2

= 256 Experimentos 2

= 16 Experimentos

Efectos de los factores y sus combinaciones en la rugosidad, analizados con Minitab 19. Reducen la rugosidad. Aumentan la rugosidad. No influye mucho. No influye mucho. Reducen la rugosidad. Aumentan la rugosidad. (-) Disminuye la rugosidad (+) Aumenta la rugosidad

Conclusiones El estudio muestra que los factores B y C tienen un impacto significativo en la variable respuesta, y que las interacciones entre A, C y G también influyen en la optimización del proceso. Ajustando estos factores en sus niveles adecuados, se puede mejorar el resultado final y minimizar la rugosidad.