Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Los mejores documentos en venta realizados por estudiantes que han terminado sus estudios
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Descubre las mejores universidades de tu país según los usuarios de Docsity
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
El desarrollo de un ejercicio de diseño de un sistema de control discreto. Se asignan las matrices del sistema discreto, se calcula la matriz de controlabilidad y la ganancia de retroalimentación k. Luego, se pasa del espacio de estados discreto a la función de transferencia discreta, se analizan los parámetros de respuesta del sistema y se realiza una nueva estimación de los polos para mejorar el desempeño. Se calcula la matriz de observabilidad y la ganancia de retroalimentación del observador l. Finalmente, se realiza la retroalimentación de todo el sistema controlador y observador, obteniendo la función de transferencia en lazo cerrado. El documento muestra en detalle los cálculos y pasos realizados para el diseño del sistema de control discreto.
Tipo: Ejercicios
1 / 8
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Se asignan las matrices de un sistema discreto G=[0.8 0;0 0.4] G = 0.8000 0 0 0.
H=[1;1] H = 1 1 C=[2 - 1]
Ya con los polos deseados realizo la convolución de los mismos para obtener phi 1: pobs=conv([1 - 0.7-0.4i],[1 - 0.7+0.4i]) pobs = 1.0000 - 1.4000 0.
fig=G^2-1.4000G+0.6500eye(2) fig =
Hallo la matriz de controlabilidad: MC=[H GH] MC = 1.0000 0. 1.0000 0. Ya con la matriz de controlabilidad se calcula la ganancia de retroalimentación K K=[0 1](MC^(-1))fig K = 0.4250 - 0. Con K, se crea un denominador y numerador para pasar de espacio de estados discreto a función de transferencia discreta: [num den]=ss2tf(G-HK,H,C,D) num = 0 1.0000 - 0. den = 1.0000 - 1.4000 0. El tiempo de muestreo que asigne para esta función de transferencia es 0.1: fdt=tf(num,den,0.1) fdt = z - 9.421e- 16
z^2 - 1.4 z + 0. Sistema subamortiguado
phase2=wn2sqrt(1-cita2^2)0. phase2 =
Se pasa a rectangular: pol=mag2cos(phase2)+imag2sin(p hase2) pol = 0.4922 + 0.4134i Ya con los polos estimados se realiza su convolución: pcon=conv([1 - 0.4922-0.4134i],[1 - 0.4922+0.4134i]) pcon = 1.0000 - 0.9844 0. Con esta convolusion se calcula Phi2: fig2=G^2-0.9844G+0.4132eye(2) fig2 = 0.2657 0 0 0. Se calcula la matriz de observabilidad: MO=[C;CG] MO = 2.0000 - 1. 1.6000 - 0. Ya con Phi 2 y MO la ganancia de retroalimentación del observador: L=fig2(MO^(-1))[0;1] L =
Con esta nueva ganancia de retroalimentación del observador hallo una nueva función de transferencia discretizada con el mismo tiempo de muestreo: [num2 den2]=ss2tf(G-L*C,H,C,D) num2 = 0 1.0000 - 0. den2 = 1.0000 - 0.9844 0.
fdt2=tf(num2,den2,0.1) fdt2 = z - 1.57e- 16
z^2 - 0.9844 z + 0.
Se realiza retroalimentación de todo el sistema controlador y observador. G1=[G-HK-LC] G1 =
H1=[L] H1 =
C1=[K] C1 = 0.4250 - 0.
Se relimenta el sistema en lazo cerrado. [G2,H2,C2,D2]=feedback(G,H,C,D,G ,H1,C1,D1,-1) G2 = 0.8000 0 - 0.4250 0. 0 0.4000 - 0.4250 0. 0.6642 - 0.3321 - 0.2892 0. 0.8972 - 0.4486 - 1.3222 1. H2 = 1 1 0 0
Con la función discretizada se hace un limite cuando tiende a 1 para calcular Ko. syms z
fk= ( z^3- 1.184z^2+0.8393z+2.558e-18)/(z^4- 2.384z^3+2.441z^2- 1.218z+0.2686) fk = (z^3 - (148z^2)/125 + (8393*z)/
6640947682066045/ 413814265248164610048)/(z^4 - (298z^3)/125 + (2441z^2)/1000 - (609*z)/500 + 1343/5000)
lim=limit(fk,1) lim = 106328504106183517445560300270 9380909/ 37939070025728 ko=1/lim ko = 174590981868233579009337939070 025728/ 03002709380909 kof= 070025728/ 55603002709380909 kof =
