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DISEÑO MECANICO DEL BIORREACTOR (para después) 1.1 Para calcular el flujo que pasa a través de una bomba se utiliza la siguiente ecuación: Q=Cv ¿ f (l)
∆ Pv G Donde: Q=¿ Caudal (gpm) Cv ¿ =¿ Coeficiente de descarga de la válvula al 100% de apertura ∆ Pv=¿ (^) Caída de presión a través de la válvula (psi) G=¿ gravedad específica f ( l ) =¿característica de flujo f ( l) es un factor que se calcula en función al porcentaje de apertura “I” (0-1). Existen 3 tipos de características que puede tomar el flujo en relación con la apertura de la válvula: Lineal: donde Q es directamente proporcional a la carrera lineal (l) f ( l ) =l Igual porcentaje: donde Q cambia proporcionalmente al caudal que fluctúa antes de la variación. f ( l ) =R l− 1 Apertura rápida: donde Q llega rápidamente al valor máximo con una pequeña carrera.
f ( l ) =√l
DISEÑO MECÁNICO DEL FERMENTADOR Para el diseño mecánico del fermentador se utilizó el código ASME, sección VIII, sección II, parte D para tanques a presión. Las condiciones de diseño para el fermentador son: temperatura de 78.8°F, presión de 44.1 psi y un volumen de 6,102 (^) ¿^3. El cálculo del diseño del fermentador se hizo tomando una presión de diseño con un factor de seguridad de 30 psi. P=44.1+ 30 =74.1 psi DIMESNIONAMIENTO DEL CILINDRO
Para el diseño del biorreactor nos basaremos en el volumen de producción determinado de 100 L a este volumen se le agregará un factor de seguridad del 30%. A partir de este volumen se calculan las dimensiones del biorreactor utilizando la siguiente ecuación. V = π 4
D
2 L Donde: V =volúmen D=¿ Diámetro L=¿ Altura Se utilizará la relación
L
D
= (^3) , y lo sustituiremos en la ecuación anterior para determinar el diámetro, obteniendo la siguiente ecuación: D= 3
3 V
π De la ecuación anterior se obtuvieron los siguientes parámetros de diseño: D=19. L=58. Nuestro fermentador trabajará a una presión de 74.1 psi y una temperatura de 26°F. Para el cálculo del espesor de la coraza cilíndrica nos basamos en los parámetros de diseño del código ASME, sección VIII. Se tomó un factor de corrosión de
pulgada, un esfuerzo de 15700 (^) Lb/ plg^2 y una eficiencia de 1. t=
PR
SE−0.6 P
Donde:
Con el espesor comercial y el diámetro del cabezal se obtienen las dimensiones del cabezal. De la página 337 del código ASME se obtuvieron los siguientes resultados: L= 15 r =1. h=2. DIMENSONAMIENTO DEL AGITADOR Se eligió un agitador de turbina simple, las palas de la turbina en forma radial y tangencial, logrando así que las corrientes del líquido se desplacen por todo el largo y ancho del tanque (McCabe, 2007). Se calculan las dimensiones del agitador usando las siguientes proporciones típicas:
Con las relaciones anteriores se obtuvieron los siguientes resultados: Da=6.547 H=19. j=1.627 L=1. E=6.547 W =1. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD CRÍTICA DEL AGITADOR Para la fermentación del sake se tiene una mezcla de sólidos (arroz blanco y Koji) y líquido (agua). Para calcular la velocidad crítica del agitador se utiliza la correlación de Zwietering para tanques desde 6 in hasta 2 ft de diámetro (McCabe,2007). nc= S v
Dp
(g ∆ ρ ρ
B
Da
0.85 =1.^
rev s
rev min Donde: nc=¿ (^) velocidad crítica del agitador (rps) Da =¿ (^) diámetro del agitador (in) S=¿ (^) factor de forma
μ=¿ (^) viscosidad dinámica de la mezcla (Lb/ft*s) Para valores mayores a 2300 el régimen del flujo es turbulento, por lo que la ecuación a utilizar para determinar la potencia es la siguiente (Cáceres,2014). P= KT∗n 3 ∗Da 5 ∗ρ gc
Lb∗ft s 2 =3.95^ x^10 − 3 Donde: P=¿ Potencia requerida Lb∗ft s 2 Kt =Constante n=¿ velocidad de giro de la turbina (rev/s) Da=¿ Diámetro de la turbina (ft) ρ=¿ Densidad de la mezcla (^ Lb ft
gc=¿ gravedad (^ ft s
Nuevamente el valor de la constante se toma de tablas dependiendo del tipo de impulsor seleccionado: DIAMETRO DEL EJE MOTRIZ Para determinar el diámetro del eje es necesario conocer primero el momento torsor máximo del eje, este se calcula con la siguiente ecuación: Ptotal=T∗w Donde:
w=¿ (^) velocidad de giro (rad/s) Ptotal=¿ (^) Potencia (W) Despejando el momento torsor obtuvimos: T = Ptotal w =0.295 N∗m Para determinar el diámetro del eje motriz con momento flexionante despreciable Mott propone la siguiente ecuación: Deje=
[
32 N
4 [^
T
S y ]
2
]
1 / 3 =1.18 x 10 − 2 ft Donde: Deje=¿ (^) Diámetro del eje N=¿ factor de diseño T =¿ Momento torsor Sy=¿ (^) Resistencia a la fluencia Para diseños conservadores se utiliza N=2.5 (Sucapuca,2019). Para el eje se utilizará acero inoxidable 304, en base al material se obtiene de tablas un valor para la resistencia a la fluencia de 137 MPa (Megyesy,1973). SELECCIÓN DEL SELLO MECÁNICO Se opto por un sello partido para mezcladores de la marca Chesterton modelo 442M, con cara rotativa de carburo de silicio y piezas de acero inoxidable 316, diámetro de 75” y velocidad de hasta 20 rpm.
A 2 =¿ (^) Área en exceso de la boquilla A 3 =(t ¿¿ n−C )( 2 h)¿ Donde: C=¿ Coeficiente global de corrosión h=¿ (^) distancia que penetra la boquilla dentro del recipiente A 3 =¿ (^) área de extensión de la boquilla A=D¿ tr A 4 solo se calcula si la boquilla requiere un parche. Para determinar si el parche es necesario se comparan los resultados de A con la sumatoria de A 1 +^ A 2 +^ A 3. Si la sumatoria es mayor al valor de A la boquilla no requiere parche, en caso contrario la boquilla requerirá parche y continuar con el cálculo de áreas. Para comprobar lo dicho anteriormente se utiliza la siguiente ecuación. A 5 =A−(A 1 + A 2 + A 3 ) Si el resultado de la ecuación anterior es positivo, esto comprobará la necesidad de un parche de refuerzo. Los resultados de las ecuaciones anteriores se muestran en la siguiente tabla:
Cálculo de áreas
A
A
A
A
A 0.
A
-10. Al ser A 5 negativo, podemos comprobar que no es necesario un parche de refuerzo para las boquillas de entrada y salida del producto. Dimensionamiento de la apertura para limpieza del fermentador La boquilla para limpieza tendrá un diámetro de 4 plg y también tendrá forma cilíndrica. Los cálculos para espesor y áreas de la boquilla son iguales a los anteriores por lo que se mostraran únicamente los resultados obtenidos en la siguiente tabla.
Espesor
0.0076 plg
Cálculo de áreas
A
A
A
A
A 0.
A
-16. Esta boquilla tampoco requerirá parche de refuerzo. Aperturas para accesorios De acuerdo con el código ASME para aperturas menores a 3 ½” en cuerpos o cabezales de tanques con un espesor no mayor a 3/8” no es necesario un parche de refuerzo, por lo que los cálculos de las áreas no se realizarán para los accesorios. Las dimensiones y espesor de las boquillas para los accesorios se muestran en la siguiente tabla: ACCESORIO DIÁMETRO ESPESOR EJE ROTATORIO ¾” 0.0014” MANÓMETRO ½” 9.47E- VÁLVULA DE SEGURIDAD 1” 1.89E-03” REFERENCIAS Rios Cáceres, D. J. R. (2014). Diseño de un sistema de fermentación para la elaboración de 100 litros de chicha de jora. Rojas Sucapuca, E. J. (2019). Diseño y cálculo de un biorreactor de una planta piloto de producción de aminoácidos esenciales en la ciudad de Arequipa. Megyesy, E. F. (1973). Pressure vessel handbook. Meter, a. a. i. l. (2009) estudio de la modificación de un recipiente esférico a presión para alojar un medidor de nivel interno. McCabe, W. L., Smith, J. C., & Harriot, P. (2007). Operaciones unitarias en ingeniería química. McGraw Hill.
