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CIRCUITOS CON DIODOS
PROBLEMAS RESUELTOS
Problema 1
Determine la tensión de salida V 0 y el estado de los diodos del
circuito de la figura en los siguientes casos:
a) V 1 =V 2 =5V
b) V 1 =5V, V 2 =
c) V 1 =V 2 =
Nota: La tensión umbral de conducción de ambos diodos es de
0.6 V y su resistencia rd = 30 .
Solución
a) Para que los diodos conduzcan deben cumplirse las siguientes
condiciones:
V V V V V V V
V V V V V V V
a c a c
a b a b
D
D
Cuando V 1 = V 2 = 5V ninguno de los diodos conduce ya que, teniendo en cuenta que al no conducir no hay caídas
de tensión en las resistencias por estar el circuito abierto, se cumple que:
V V V V V
V V V V V
a c
a b
D
D
por lo que Vo Va 5 V
b) Cuando V 1 =5V, V 2 =0 sólo conduce el diodo D2 ya que
se cumple que:
V V V V
V V V V
a c
a b
D
D
De forma que el circuito queda como se indica. En este caso
se tendremos que:
5 V 4. 7 k I 0. 6 V 0. 03 k I 0. 27 k I 0
mA k
V
V V k I I 0. 88 5
Y, por tanto: V (^) o Va 0. 3 k I 0. 6 V 0. 864 V 0. 9 V
c) Cuando V 1 =0, V 2 =0 conducen los dos diodos ya que se cumple que:
V V V V
V V V V
a c
a b
D
D
De forma que sustituyendo los circuitos equivalentes de los diodos que el circuito queda como se indica y
0 1 2
0 2
0 1
5 0. 6 4. 7 0. 3
I I I
V V k I k I
V V k I k I
1 2
1 2
- 4 4. 7 5
V I I
V I I
I 0. 4536 mA
y por tanto: V^ o Va ^0.^3 k ^ I 2 ^0.^6 V ^0.^7361 V ^0.^74 V
Vemos que, en este caso, los diodos están muy cerca del umbral de conducción.
5 V^ 4.7 k
V 1
Vo
V 2
D1 D
a
b c
4.7 k
5 V
V 1
Vo
a
b c
I V
4.7 k
5 V
Vo
a
b c
I 0
V V
I 1 I 2
Problema 2
En el circuito de la figura la tensión de entrada puede variar
entre -15 y +15 V.
a) Obtenga la tensión de salida en función de la tensión
de entrada. (4 puntos).
b) Represente el resultado en un diagrama en el que Vi
esté en abscisas y Vo en ordenadas. (1 punto)
Nota: La tensión umbral de conducción de ambos diodos es de
0.65 V y su resistencia rd = 10 .
Para que conduzcan los diodos se debe cumplir que:
D1: V (^) a Vb V Va V Vb 2. 65 V
D2: V (^) a Vc V Va V Vc 8. 65 V
Por tanto, en el intervalo 15 , 2. 65 V ninguno de los diodos conduce y se cumplirá que
Vo Vi V 15 , 2. 65 V
A partir de Vi = 2.65 V comienza a conducir D1 y entonces:
(^1) i^2.^65
d
i V
R r
V V
I
^
y como
2. 65 200
1 2.^65
Vo V rdI Vi
Operando, obtenemos: Vo 2. 52 0. 05 Vi
Esta relación se mantendrá hasta que comience a conducir el segundo diodo. Para que esto ocurra, el potencial en
el punto a debe valer 8.65 V. Para determinar para qué valor de Vi ocurre esto utilizaremos la relación que
acabamos de obtener:
o o i i
V
V V V para V 0 (^) 8. 65 V Vi 122. 6 V
- 05
De forma que esta tensión no se alcanzará nunca con la fuente del problema y el segundo diodo nunca conducirá.
Por tanto el resultado final es:
V V V V
V V V V
o
o i
- 52 0. 05 2. 65 , 15
b) Para representar el resultado hemos de dar valores a la expresión anterior y representar a trozos.
Resulta conveniente calcular el valor de la
tensión de salida máxima (la
correspondiente a 15 V) que vale:
V (^) o , Máx 2. 52 0. 05 15 3. 27 V
El la figura se muestra la gráfica de la
tensión de salida en función de la tensión
de entrada.
V i
2 V
Vo
8V
D1 D
a
b (^) c
V i Vo
8V
c
I
2 V
a
b
V
rd
2.65 V
2.65 V
De forma que:
i
i o i i A V
V
V V k I V k 3
Si recapitulamos todos los resultados anteriores tendremos:
i i
i i
i i
o
V V
V V
V V
V
b) La representación gráfica de los datos anteriores es:
c) Cuando la tensión de entrada es de cinco voltios, la tensión de salida vale:
V o 0. 25 0. 5 Vi V 0. 25 0. 5 5 V 2. 75 V
Que es la tensión a la que están sometidos los condensadores. Al estar en serie, los dos condensadores
almacenan la misma carga que su condensador equivalente y así,
F
C C
CC
Ceq 3
1 2
1 2
- 75 1. (^83312) 3
Q CeqV o F V C Q Q
Por tanto,
J
F
C
C
Q
UC 1. 68
6
6 2
1
2 1 1
J
F
C
C
Q
UC 0. 84
6
6 2
2
2 2 2
5
Problema 4
En el circuito de la figura el diodo tiene las siguientes
características: V = 0.5 V; rd 0 .
a) Determine el valor que debe tener la resistencia
R 2 para el diodo comience a conducir cuando
1 2. 5 V.
b) Utilizando el valor de R 2 obtenido, calcule la
tensión de salida Vo cuando la tensión de entrada
(fuente 1 ), vale 1 V. Repita esta cálculo cuando
la tensión de entrada es de 5 V.
Solución
a) Para que el diodo conduzca debe cumplirse que: V b Vc 0. 5 V Vb Vc V
Cuando el diodo no conduce, por su rama no circula la
corriente, de forma que el circuito queda como se
indica en la figura. En este caso la tensión en el punto
b es 1. Por otra parte, la tensión en el punto c vale, en
este caso:
2 3
2
R R
I
;
2 3
2 2 2
R R
R
Vc RI
de forma que la condición límite de conducción es:
V
R R
R
Vb
2 3
2 2 1
por tanto, para que el diodo conduzca cuando 1 valga 2.5 V se cumplirá que:
2 3
2 2
1 V V R R R V R R V R
R R
R
Vb
y por tanto:
k
V
V R
R 40
2 1
1 3 2
b) Cuando el diodo no conduce
V
k k
k V
R R
R
Vc 2
2 3
2 2
por tanto, cuando la tensión 1 = 1 V el diodo está polarizado en inverso y no conducirá. En este caso la
tensión de salida es igual a Vb y vale 1 V. Cuando la tensión 1 = 5 V el diodo conduce y, sustituyendo el
circuito equivalente del diodo y aplicando las Reglas de Kirchhoff, se cumplirá que,
1 2 3 3 1 2
33 2 2 2 2 22 33
1 11 2 2 1 11 2 2
I I I I I I
RI RI RI RI
RI V RI V RI RI
simplificando obtenemos el sistema:
R 1
a
b c
R 2
R 3
Vo 2
Datos: R 1 = 1 k , R 3 = 60 k , 2 = 5 V.
R 1
a
b c
R 2
R 3
I 2
R 1
a
b c
R 2
R 3
1^ I^2 2
V
I 1
Vo
I 3
A partir de este valor, ambos diodos conducen y por tanto:
2
1
10 20
I
Vi I
A
V
V
I
i
i
1
De forma que:
i
i o i i V
V
V V I V 12. 52 0. 0476
Si recapitulamos todos los resultados anteriores tendremos:
i i
i i
i i
o
V V
V V
V V
V
b) La representación gráfica de los datos anteriores es:
V i
10 V
Vo
15V
b
a
b c
rd
I 1
rd
V
I 2
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Vi
Vo
8
Problema 6
En el circuito de la figura la tensión de entrada puede variar entre cero y 100 V.
a) Obtenga la tensión de salida en función de la tensión de
entrada. (4 puntos)
b) Represente el resultado en un diagrama en el que Vi
esté en abscisas y Vo en ordenadas. (1 punto)
Nota: Desprecie la resistencia de los diodos en su modelo
linealizado. La tensión umbral de conducción de ambos diodos
es de 1 V.
Solución
a) Los diodos sólo conducirán si están sometidos a una diferencia de potencial, Vd V = 1 V por
tanto el diodo D1 sólo conducirá cuando esté sometido a una diferencia de potencial mayor de 76 V
mientras que el diodo D2 lo hará para tensiones superiores a 26 voltios. Así, para tensiones inferiores a
26 voltios ninguno de los dos diodos conduce y la tensión de salida es de 25 V correspondientes a la
fuente de la rama de salida ya que, al no circular intensidad, no hay caída de tensión en la resistencia de
220 kΩ. Comprobamos que la tensión de salida no está relacionada con la tensión de entrada.
Resumiendo:
V (^) o 25 V ; Vi 0 , 26 V
Para tensiones superiores a 26 V el diodo D2 comienza a conducir mientras que D1 sigue
polarizado en inverso. Sustituyendo el equivalente lineal del diodo, el circuito queda como se muestra en
la figura.
En este circuito se cumplirá que:
V (^) i 50 I V 220 I 25 0 Vi V 25 270 I
i Vi
V V
I
y por tanto, la tensión de salida vale:
i o
V
V I
y así Vo 0. 8148 Vi 3. 82. Vemos que la salida aumenta linealmente al aumentar la tensión de entrada
Vi hasta la tensión en el punto a alcance los 76 V, en cuyo caso, sabemos que D1 empieza a conducir.
La tensión en el punto a vale:
Va Vo 1 V 0. 8148 Vi 4. 82
y así, cuando Va valga 76 V, la tensión de entrada Vi valdrá:
V (^) a Vi Vi 87. 36 V
- 8148
de forma que finalmente:
Vo 0. 8148 Vi 3. 82 ; Vi ^ ^26 V , 87. 36 V
Para tensiones de entrada superiores a 87.36 V
conducen los dos diodos y, al sustituir los diodos por sus
circuitos equivalentes, el circuito queda como se
muestra en el esquema siguiente. La tensión de salida
es claramente
50 k
V i
75 V
Vo
25 V
D
D
a
220 k
50 k
V i
75 V
Vo
25 V
V
a
220 k
I
50 k
V i
75 V
Vo
25 V
V
a
220 k V
Descargado por julio francisco rufo torres (juliorufotorres@gmail.com)
