Dinámica: Ejercicios de aplicación de la Segunda Ley de Newton, Ejercicios de Dinámica

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NOMBRE DE LOS ALUMNO:

NOMBRE DE LA CARRERA:

D I N Á M I C A

TAREA 5

Rolando Maroño Rodríguez

Tecnológico Nacional de México

Instituto Tecnológico de Veracruz

Tecnol o´gico Nacional de M e´xico

Instituto Tecnol o´gico de Veracruz

TAREA 5. DIN

´

AMICA

Rolando Maro n˜o Rodr´ıguez

Segunda ley de Newton

Ejercicio 1 : La aceleracio´n de un paquete (como el mostrado en la siguiente figura) que se desliza en

el punto A es de 3 m/s

2

. Si se supone que el coeficiente de friccio´n cine´tica es el mismo para cada

seccio´n, determine la aceleracio´n del paquete en el punto B. Resp. a = 0. 416 m/s

2

o

Ejercicio 3 : El resorte AB de la figura de constante k se une a un soporte A y a un collar´ın de masa

m. La longitud no alargada del resorte es l. Si se suelta el collar´ın desde el reposo en x = x

0

y se

desprecia la friccio´n entre el collar´ın y la varilla horizontal, determine la magnitud de la velocidad

del collar´ın cuando pasa por el punto C. Resp. v =

k

m

x

2

0

• l

2

− l

Segunda ley de Newton con fuerzas de fricci o´n

Ejercicio 4 : El coeficiente de friccio´n cine´tica entre la caja de 30 lb y la superficie horizontal mostrada

en la figura de abajo es μ

c

= 0. 1. La caja esta´ en reposo cuando se aplica la fuerza constante F.

Dos segundos despue´s, la caja se mueve hacia la derecha a 20 pie/s. Determine F. Resp.

F = 13. 6 lb

Ejercicio 6 : Una madre y su hijo esta´ esquiando juntos. La madre sostiene un extremo de la cuerda

mientras que el otro esta´ atado a la cintura del nin˜o como se muestra en la siguiente figura. Ellos

se mueve con una rapidez de 7. 2 km/h en una suave pendiente cuando la madre observa que se

dirigen a un fuerte descenso. Ella jala la cuerda con una fuerza promedio de 7 N. Sabiendo que

el coeficiente de fricci

on entre el ni

no y la nieve del suelo es 0. 1 y que el

angulo de la cuerda no

cambia, determine a) el tiempo requerido para que la velocidad del nin˜o se reduzca a la mitad, b)

la distancia recorrida en ese tiempo. Resp. a) t = 2. 22 s b) ∆ x = 3. 32 m

Segunda ley de Newton en movimiento circular

Ejercicio 7 : Un nin˜o que tiene una masa de 22 kg se sienta sobre un columpio y un segundo nin˜o

lo mantiene en la posicio´n mostrada en la figura de abajo. Si se desprecia la masa del columpio,

determine la tensio´n en la cuerda AB a) mientras el segundo nin˜o sostiene el columpio con sus

brazos extendidos de manera horizontal, b) inmediatamente despue´s de soltar el columpio. Nota:

el columpio cuelga de dos cadenas AB. Resp. a) T = 131. 7 N, b) T = 88. 4 N

Ejercicio 9 : Una bola de 1 kg est´a atada a una cuerda de 0. 5 m y gira describiendo una circunferencia

vertical. Calcular la rapidez ma´xima a la que puede girar la bola si la cuerda puede soportar una

tensio´n de 30 N Resp. v = 3. 18 m/s

Ejercicio 10 : Un modelo del globo terraqueo como el mostrado abajo se encuentra atado a una cuerda

para que rote alrededor del punto A. Calcular la velocidad angular de rotacio´n ω del globo terraqueo

para que el a´ngulo que forma la cuerda con la vertical sea de 40

o

. Resp. ω = 3 rad/s