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Diagrama de Propiedades para Procesos de Cambio de Fase: Apuntes de Termodinámica, Apuntes de Termodinámica

Una introducción a los diagramas de propiedades t-v, p-v y p-t para sustancias puras, utilizados para comprender las variaciones de las propiedades durante los procesos de cambio de fase. Se explica el concepto de punto crítico y la línea triple, así como la superficie p-v-t que representa el comportamiento termodinámico de una sustancia.

Tipo: Apuntes

2022/2023

Subido el 04/11/2024

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Unidad III
3.4 Diagrama de propiedades para procesos de cambio de fase
Las variaciones que experimentan las propiedades durante los procesos de cambio de
fase se comprenden mejor con la ayuda de diagramas de propiedades. A continuaci´on se
construyen y analizan los diagramas Tv,PvyPTpara sustancias puras.
1. Diagrama T-v El proceso de cambio de fase del agua a una presi´on de 1 atm se
describi´o en la secci´on anterior. Ahora se repite el mismo ejemplo del cilindro-´embo-
lo que contiene agua l´ıquida para poder elaborar un diagrama T-v.
Se colocan pesas sobre el ´embolo hasta que la presi´on del cilindro alcanza 1 MPa,
presi´on a la que el agua tendr´a un volumen espec´ıfico un poco as peque˜no que
el que ten´ıa cuando la presi´on era de 1 atm. A medida que se transfiere calor al
agua bajo esta nueva presi´on, el proceso seguir´a una trayectoria muy similar a la del
proceso realizado con presi´on de 1 atm, como se muestra en la figura 1, aunque hay
algunas diferencias notables: primero, a 1 MPa el agua hervir´a a una temperatura
mucho as alta (179.9 C), y segundo, el volumen espec´ıfico del l´ıquido saturado es
as grande y del vapor saturado as peque˜no que los valores correspondientes bajo
la presi´on de 1 atm. Es decir, la ınea horizontal que conecta los estados de l´ıquido
y vapor saturados es as corta.
Figura 1: Diagrama T-v de procesos de cambio de fase a presi´on constante.
Para el caso del agua, a medida que aumenta la presi´on, esta ınea de saturaci´on
se acorta (figura 1) y se convierte en un punto cuando la presi´on alcanza el valor
de 22.06 MPa. Este punto se llama punto cr´ıtico y se define como el punto en
el que los estados de l´ıquido saturado y de vapor saturado son id´enticos. La tem-
peratura, la presi´on y el volumen espec´ıfico de una sustancia en el punto cr´ıtico se
denominan, respectivamente, temperatura cr´ıtica Tcr,presi´on cr´ıtica Pcr yvolumen
espeıfico cr´ıtico vcr.
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Unidad III

3.4 Diagrama de propiedades para procesos de cambio de fase

Las variaciones que experimentan las propiedades durante los procesos de cambio de fase se comprenden mejor con la ayuda de diagramas de propiedades. A continuaci´on se construyen y analizan los diagramas T − v, P − v y P − T para sustancias puras.

  1. Diagrama T-v El proceso de cambio de fase del agua a una presi´on de 1 atm se describi´o en la secci´on anterior. Ahora se repite el mismo ejemplo del cilindro-´embo- lo que contiene agua l´ıquida para poder elaborar un diagrama T-v. Se colocan pesas sobre el ´embolo hasta que la presi´on del cilindro alcanza 1 MPa, presi´on a la que el agua tendr´a un volumen espec´ıfico un poco m´as peque˜no que el que ten´ıa cuando la presi´on era de 1 atm. A medida que se transfiere calor al agua bajo esta nueva presi´on, el proceso seguir´a una trayectoria muy similar a la del proceso realizado con presi´on de 1 atm, como se muestra en la figura 1, aunque hay algunas diferencias notables: primero, a 1 MPa el agua hervir´a a una temperatura mucho m´as alta (179.9 ◦C), y segundo, el volumen espec´ıfico del l´ıquido saturado es m´as grande y del vapor saturado m´as peque˜no que los valores correspondientes bajo la presi´on de 1 atm. Es decir, la l´ınea horizontal que conecta los estados de l´ıquido y vapor saturados es m´as corta.

Figura 1: Diagrama T-v de procesos de cambio de fase a presi´on constante.

Para el caso del agua, a medida que aumenta la presi´on, esta l´ınea de saturaci´on se acorta (figura 1) y se convierte en un punto cuando la presi´on alcanza el valor de 22.06 MPa. Este punto se llama punto cr´ıtico y se define como el punto en el que los estados de l´ıquido saturado y de vapor saturado son id´enticos. La tem- peratura, la presi´on y el volumen espec´ıfico de una sustancia en el punto cr´ıtico se denominan, respectivamente, temperatura cr´ıtica Tcr, presi´on cr´ıtica Pcr y volumen espec´ıfico cr´ıtico vcr.

Los estados de l´ıquido saturado que se presentan en la figura 1 pueden conectarse mediante una l´ınea llamada l´ınea de l´ıquido saturado, y los de vapor saturado mediante la l´ınea de vapor saturado. Estas dos l´ıneas se unen en el punto cr´ıtico formando un punto m´aximo en la curva 2a, mientras todos los estados de l´ıquido comprimido se localizan en la regi´on a la izquierda de la l´ınea de l´ıquido saturado, conocida como regi´on de l´ıquido comprimido y los de vapor sobrecalentado se encuentran a la derecha de la l´ınea de vapor saturado, en la regi´on de vapor so- brecalentado. En estas dos regiones la sustancia existe en una sola fase, l´ıquida o vapor. Todos los estado que abarcan ambas fases en equilibrio se localizan bajo la curva de saturaci´on, en la llamada regi´on de mezcla saturada de l´ıquido-vapor o regi´on h´umeda.

Figura 2: Diagrama T-v de una sustancia pura.

  1. Diagrama P-v

La forma general del diagram P-v de una sustancia pura es similar a la del diagra- ma T-v, pero las l´ıneas de T= constante en este diagrama presentan una tendencia hacia abajo, como se ilustra en la figura 3b.

Figura 3: Diagrama P-v de una sustancia pura.

Considere una vez m´as un dispositivo cilindro-´embolo que contiene agua l´ıquida a

Figura 5: A la presi´on y temperatura del punto triple, una sustancia existe en tres fases en equilibrio.

regiones l´ıquida y de vapor, y la de fusi´on separa las regiones s´olida y l´ıquida. Estas tres l´ıneas convergen en el punto triple, donde las tres fases coexisten en equili- brio. La l´ınea de evaporaci´on finaliza en el punto cr´ıtico porque por encima de ´este no es posible distinguir las fases l´ıquida y de vapor. Las sustancias que se expan- den y se contraen al congelarse dieferen s´olo en la l´ınea de fusi´on en el diagrama P-T.

Figura 6: Diagrama P-T de sustancias puras.

  1. Superficie P-v-T El estado de una sustancia simple comprensible se determina mediante dos propie- dades intensivas cualquiera: una vez que se han fijado las propiedades, todas las dem´as se vuelven dependientes. Como cualquier ecuaci´on con dos variables inde- pendientes en la forma z = z(x, y) representa una superficie en el espacio, es posible representar el comportamiento P-v-T de una sustancia como superficie en el espacio, como se muestra en las figuras 7 y 8, en las que T y y podr´ıan considerarse como las variables independientes (la base) y P la variable dependiente (la altura).

Figura 7: Superficie P-v-T de una sustancia que se contrae al congelarse.

Figura 8: Superficie P-v-T de una sustancia que se expande al congelarse.

Todos los puntos sobre la superficie representan estados de equilibrio. La totalidad de los estados a lo largo de la trayectoria de un proceso de cuasiequilibrio yacen sobre la superficie P-v-T, ya que tal proceso debe pasar por estados de equilibrio. Las regiones de una sola fase aparecen como superficies curvas sobre la superficie P-v-T, mientras que las de dos como superficies perpendiculares al plano P-T. Esto es de esperarse porque las proyecciones de las regiones de dos fases sobre el plano P-T son l´ıneas. Todos los diagramas bidimensionales expuestos hasta ahora son proyecciones de esta superficie tridimensional sobre los planos apropiados. Un diagrama P-v es s´olo una proyecci´on de la superficie P-v-T sobre el plano P-v, mientras que el diagrama T-v es una proyecci´on vista desde arriba de esta superficie. Las superficies P-V-T presentan de inmediato una gran cantidad de informaci´on, pero en un an´alisis termodin´amico es m´as conveniente trabajar con diagramas bidemsionales, como los diagramas P-v y T-v.