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Una introducción a los diagramas de propiedades t-v, p-v y p-t para sustancias puras, utilizados para comprender las variaciones de las propiedades durante los procesos de cambio de fase. Se explica el concepto de punto crítico y la línea triple, así como la superficie p-v-t que representa el comportamiento termodinámico de una sustancia.
Tipo: Apuntes
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Las variaciones que experimentan las propiedades durante los procesos de cambio de fase se comprenden mejor con la ayuda de diagramas de propiedades. A continuaci´on se construyen y analizan los diagramas T − v, P − v y P − T para sustancias puras.
Figura 1: Diagrama T-v de procesos de cambio de fase a presi´on constante.
Para el caso del agua, a medida que aumenta la presi´on, esta l´ınea de saturaci´on se acorta (figura 1) y se convierte en un punto cuando la presi´on alcanza el valor de 22.06 MPa. Este punto se llama punto cr´ıtico y se define como el punto en el que los estados de l´ıquido saturado y de vapor saturado son id´enticos. La tem- peratura, la presi´on y el volumen espec´ıfico de una sustancia en el punto cr´ıtico se denominan, respectivamente, temperatura cr´ıtica Tcr, presi´on cr´ıtica Pcr y volumen espec´ıfico cr´ıtico vcr.
Los estados de l´ıquido saturado que se presentan en la figura 1 pueden conectarse mediante una l´ınea llamada l´ınea de l´ıquido saturado, y los de vapor saturado mediante la l´ınea de vapor saturado. Estas dos l´ıneas se unen en el punto cr´ıtico formando un punto m´aximo en la curva 2a, mientras todos los estados de l´ıquido comprimido se localizan en la regi´on a la izquierda de la l´ınea de l´ıquido saturado, conocida como regi´on de l´ıquido comprimido y los de vapor sobrecalentado se encuentran a la derecha de la l´ınea de vapor saturado, en la regi´on de vapor so- brecalentado. En estas dos regiones la sustancia existe en una sola fase, l´ıquida o vapor. Todos los estado que abarcan ambas fases en equilibrio se localizan bajo la curva de saturaci´on, en la llamada regi´on de mezcla saturada de l´ıquido-vapor o regi´on h´umeda.
Figura 2: Diagrama T-v de una sustancia pura.
La forma general del diagram P-v de una sustancia pura es similar a la del diagra- ma T-v, pero las l´ıneas de T= constante en este diagrama presentan una tendencia hacia abajo, como se ilustra en la figura 3b.
Figura 3: Diagrama P-v de una sustancia pura.
Considere una vez m´as un dispositivo cilindro-´embolo que contiene agua l´ıquida a
Figura 5: A la presi´on y temperatura del punto triple, una sustancia existe en tres fases en equilibrio.
regiones l´ıquida y de vapor, y la de fusi´on separa las regiones s´olida y l´ıquida. Estas tres l´ıneas convergen en el punto triple, donde las tres fases coexisten en equili- brio. La l´ınea de evaporaci´on finaliza en el punto cr´ıtico porque por encima de ´este no es posible distinguir las fases l´ıquida y de vapor. Las sustancias que se expan- den y se contraen al congelarse dieferen s´olo en la l´ınea de fusi´on en el diagrama P-T.
Figura 6: Diagrama P-T de sustancias puras.
Figura 7: Superficie P-v-T de una sustancia que se contrae al congelarse.
Figura 8: Superficie P-v-T de una sustancia que se expande al congelarse.
Todos los puntos sobre la superficie representan estados de equilibrio. La totalidad de los estados a lo largo de la trayectoria de un proceso de cuasiequilibrio yacen sobre la superficie P-v-T, ya que tal proceso debe pasar por estados de equilibrio. Las regiones de una sola fase aparecen como superficies curvas sobre la superficie P-v-T, mientras que las de dos como superficies perpendiculares al plano P-T. Esto es de esperarse porque las proyecciones de las regiones de dos fases sobre el plano P-T son l´ıneas. Todos los diagramas bidimensionales expuestos hasta ahora son proyecciones de esta superficie tridimensional sobre los planos apropiados. Un diagrama P-v es s´olo una proyecci´on de la superficie P-v-T sobre el plano P-v, mientras que el diagrama T-v es una proyecci´on vista desde arriba de esta superficie. Las superficies P-V-T presentan de inmediato una gran cantidad de informaci´on, pero en un an´alisis termodin´amico es m´as conveniente trabajar con diagramas bidemsionales, como los diagramas P-v y T-v.