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DETERMINACIÓN DE ENTROPÍA Y
ENTALPÍA DEL AIRE
Facultad de Ingeniería y Arquitectura, Departamento de Ingeniería de Procesos y Ciencias Ambientales, Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas”, San Salvador, El Salvador.
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I. INTRODUCCIÓN TEORICA.
La entalpía y entropía usualmente representada por las letras H y S respectivamente, son parte de las propiedades termodinámicas de una sustancia pura. En este trabajo luego de definir algunos conceptos, Presenta los cálculos de las propiedades de estado del aire a partir de información experimental mediante ecuaciones cúbicas de estado.
Entalpía:
La cantidad de energía que un sistema puede intercambiar con su entorno. Su variación expresa una medida de la cantidad absorbida o cedida por un sistema termodinámico. Usualmente se mide en Joules. [1]
La entalpía para un gas ideal está definida cómo:
∆𝐻 = ∫ (𝐶𝑝𝑔𝑖)𝐻 𝑑𝑇 𝐸𝑐. 1
𝑇 2
𝑇 1 Ecuación1. Ecuación para encontrar la entalpía [2]
Para esta ecuación Cp es una función que depende de la temperatura cuando se idealiza puede tomarse como constante.
Entropía
El concepto de “entropía” es equivalente al de “desorden”. Así, cuando decimos que aumentó la entropía en un sistema, significa que creció el desorden en ese sistema. Y a la inversa: si en un sistema disminuyó la entropía, significa que disminuyó su desorden.
La medida de la entropía permite establecer el “orden” que posee un sistema en determinada instancia, respecto al que poseía o pudo haber poseído en otra. Así, podría determinarse la diferencia de “entropía” para la formación o constitución de un sistema a partir de sus componentes desagregados, y también para cualquier proceso que pueda ocurrir en un sistema ya constituido. [3]
Una de las ecuaciones más utilizadas para el cálculo de la entropía para un gas idea es la siguiente:
∆S
R
CP
gi
R
〉S ln
T
T 0
-ln
P
P 0
Ecuación 2. Ecuación ara encontrar la entalpia para un gas ideal [2]
Tratamiento cuantitativo de sustancia puras:
Hemos visto que se cuentan con funciones para la determinación de la entropía y entalpía pero solo cuando la sustancia se comporte como gas ideal, hay otras herramientas que permiten conocer las propiedades termodinámicas (S, H, U, V), se pueden encontrar datos tabulados que son resultados experimentalmente y también se cuenta con las siguientes ecuaciones:
Ecuaciones cubicas de estado [4].
o Van der Waals o Redlich-Kwong o Soave-Redlich-Kwong o Peng-Robinson
German Wilfredo Ávila Sánchez, Edny Carolina Lara Pineda,
Nora Nathaly Muñoz Sosa, Roció Maricela Prieto Lima
También existe otro grupo de correlaciones para medir H y S.
Para conocer valores reales se utilizan las propiedades residuales que también son conocidas como discrepancias:
MR^ = M-Mgi^ 𝐸𝑐. 3
Ecuación 3. La propiedad residual MR^ que representa la propiedad residual.
En la ecuación anterior, M representa el valor real de la propiedad y Mgi^ representa el valor de la propiedad i este tuviera un comportamiento de gas ideal. [4]
II. PROCEDIMIENTO
El procedimiento se realizó a una presión atmosférica de 682.8 mmHg y a una temperatura inicial de 25 ºC. Primero se montó el equipo y se conectó a una máquina que enfriaría el sistema para poder determinar el volumen total del aire a diferentes temperaturas. Para cada cambio de temperatura se midió el volumen mediante un tubo graduado en el equipo y en donde estaba contenido el aire. Los cambios de temperatura se realizaron cada 5°C. Para medir los cambios de altura se utilizó una regla.
Materiales y equipo utilizado
- Ácido Sulfúrico concentrado
- Baño de maría a temperatura constante y medidor de temperatura.
- Equipo para medir el volumen de un gas.
III. CALCULOS
A continuación se presentan los datos tomados durante la práctica de laboratorio.
Tabla 1. Datos tomados durante la práctica. T (°C) Δh (cm)
V (𝑐𝑚^3 ) 25 2 8. 20 2.7 8. 15 3.4 8. 10 4.3 8. 5 5.1 8.
A. Moles de aire confinado. Presión atm. = 682.8 𝑚𝑚𝐻𝑔 × 105 𝑃𝑎 750.061 𝑚𝑚𝐻𝑔
= 91032.596 𝑃𝑎
Temperatura inicial= 25. 0 °C+273.15=298.15 K Volumen total= 8.4 𝑐𝑚^3
𝑇 0 = 273. 𝑃 0 = 101.325 𝑃𝑎
𝑉 0 = 0.02241 𝑚
3 ⁄ 𝑚𝑜𝑙
V= 0.
𝑚^3 𝑚𝑜𝑙 ×^
(100 𝑐𝑚)^3 (1 𝑚)^3 = 27335.^
𝑐𝑚^3 𝑚𝑜𝑙
8.4. 𝑐𝑚^3
𝑐𝑚^3
= 3.07298 × 10−4𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
Ecuación utilizada para medir la presión en cada intervalo de temperatura.
𝑃𝐴𝑖𝑟𝑒 = 𝑃𝐴𝑡𝑚. − 𝜌𝑔ℎ 𝐸𝑐. 4
B. Calculo de presiones experimentales
𝑆𝐺𝐻 2 𝑆𝑂 4 = 1.
𝑚^3
𝑚^3
𝑚^3
𝑠^2
Figura 1. Equipo utilizado.
IV. CUESTIONARIO
1) Mencione que ecuación cúbica de estado utilizó para los cálculos y ¿por qué?
La ecuación cubica utilizada para todos los cálculos fue la de Peng Robinson ya que es la que más se aproxima al valor real de los gases reales y al mismo tiempo es muy precisa, la cual a su vez se puede utilizar en cualquier rango de presión.
2) Determinar los moles de aire confinado dentro del tubo de vidrio al inicio del experimento.
R/En base a los cálculos realizados anteriormente el número de moles es: 𝑛 = 3.07298 × 10−4𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
3) Calcular el valor de presión del gas por medio de una EOS utilizando los valores experimentales de volumen y temperatura. Luego determine el % de error con respecto a los valores de presión experimentales.
R/En base a la P experimental se calcula el porcentaje de desviación mediante la siguiente ecuación:
× 100 𝐸𝑐. 22
Tabla 3. Porcentaje de desviación de la presión calculada con respecto a la presión experimental.
T
°C
∆h
(m)
Pexp
(Pa)
Pexp
(bar)
Pcal
(bar)
% desv.
4) Determine la entalpía y entropía real para cada medición que se realiza durante el experimento. Utilice como punto de referencia T= 0°C, P=14.7 psi, H= kcal/kg y S=0.87 kcal/kg K.
R/ Las entalpias y entropías reales previamente calculas, a diferentes temperaturas, se muestran a continuación:
Tabla 4. Datos de entalpia y entropía calculados.
T °C P cal. (bar) H (J/mol) S (J/mol k)
5) Con los datos de presión y temperatura experimentales, determine los valores de entalpía y entropía del diagrama TS para el aire. Finalmente, determine el porcentaje de error entre los valores del numeral 5, con los obtenidos del diagrama.
Los resultados comparativos respecto al grafico se presentan en las siguientes tablas:
Tabla 5. Porcentaje de desviación de la entalpia calculada con respecto a la entalpia del diagrama.
H calculada
(J/mol)
H Diagrama
(J/mol k)
Desviación
Tabla 6. Porcentaje de desviación de la entropía calculada con respecto a la entrapía del diagrama.
S calculada
(J/mol k)
S Diagrama
(J/mol k)
Desviación
V. CAUSAS DE ERROR Y RECOMENDACIONES.
A. Causas de error:
Los valores de la presión que han sido calculados experimentalmente poseen un error que se debe a la forma en la que se midió la altura ya que depende en gran medida del ojo humano y la regla ocupada no era de precisión.
La lectura de la presión atmosférica y la temperatura inicial ya que a pesar que se quiera calcular con exactitud este valor es imposible obtener una fijación exacta en la escala.
La manguera donde estaba contenido el ácido sulfúrico concentrado no estaba completamente alineada, lo que influyó a la hora de tomar las alturas debido al desnivel.
B. Recomendaciones:
Se recomienda utilizar una regla más precisa (Como un escalímetro) para tomar los datos de los cambios de altura y que se tome el tiempo necesario para tomar esta medida, así se asegura que el dato tomado es más exacto.
Para evitar causas de error relacionadas con la lectura errónea del algún dato, se recomienda realizar estas lecturas en un medio con una luminosidad clara y adecuada para el ojo humano, ya que la luz podría incidir sobre el aparato, haciendo que el observador lea mal el valor.
Tener cuidado que la manguera se encuentre completamente alineada de ambos lados con un soporte firme para que a la hora de tomar las alturas, estás sean confiables y poder reducir un poco el error cometido.
VI. CONCLUSIONES.
Los datos obtenidos de presión, entropía y entalpia calculados con la ecuación cubica son sumamente parecidos a los datos de presión experimentales, presentado un porcentaje de error muy pequeño. Esto significa que la ecuación utilizada, que es la de Peng Robinson, es bastante precisa para el cálculo de propiedades termodinámicas.
Los datos obtenidos de entalpía y entropía con las propiedades residuales por la ecuación cúbica de estado utilizando Peng Robinson no presentan mucha variación con respecto a los datos leídos en los gráficos, esto se demuestra al obtener porcentajes de desviación menores al 5% para ambos casos. Esto confirma la precisión que tienen las propiedades residuales para calcular propiedades termodinámicas reales que las ecuaciones ideales no poseen. Para poder calcular las propiedades reales de alguna sustancia es necesario calcular sus propiedades residuales y realizar un pequeño ajuste con las propiedades en condiciones ideales para acercarse al punto real, tal y como se pudo observar al realizar los cálculos.
El delta de entalpia de gas como el delta de entropía dependen de la temperatura. Dicha relación se pudo evidenciar ya que al calcular dichas propiedades con las diferentes temperaturas que fueron tomadas en el laboratorio, están iban disminuyendo a medida que las temperaturas también lo hacían, por lo que estas propiedades con respecto a la temperatura son directamente proporcionales.
VII. REFERENCIA
[1] Ebbing y Gammon, Química General, Novena Edición ed., México D.F: Cenage Learning, 2009, p. 231.
[2] J. Smith, H. Van Ness y M. Abbott, Introducción a la Termodinámica en Ingniería Química, Sexta Edición ed., México D.F: McGraw Hill, 2003.
[3] C. D. Giancoli, FÍSICA : Principios con Aplicaciones., Sexta Edición ed., Naucalpán de Juárez: Pearson Editorial, 2007.
[4] R. E. Rivas, Noviembre 2014. [En línea]. Available: http://www.academia.edu/6880534/C%C3%A1lculo_de _propiedades_para_sustancias_puras.
