Introducción a la Lógica: Proposiciones, Conectores Lógicos y Tablas de Verdad, Diapositivas de Matemáticas

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Wendy De León Zamora Docente

UNIDAD I

LÓGICA

Parte I

CONTENIDO 1.1^ Proposiciones y conectores lógicos

1.2 Tablas de Verdad

¿CUAL DE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES SON

PROPOSICIONES y CUÁL ES SU VALOR DE VERDAD?

1. Hoy es sábado
2. Colombia es un departamento
3. Hoy y mañana
4. ¿Quién eres? 5.Todo cuadrado tiene 4 lados
5. La temperatura ambiente es mayor de 20 grados
6. Soy estudiante de Administración Pública

Proposición

Definición

Proposición Tipos

PROPOSICIONES SIMPLES

PROPOSICIONES COMPUESTAS

Estas proposiciones se componen sólo de un sujeto, verbo y complemento. Se componen de dos o más proposiciones simples conectadas por medio de operadores lógicos (y, o, si entonces, si sólo sí) p: La lógica es una ciencia q: María le gusta la ciencia La lógica es una ciencia y María le gusta la ciencia r: Hoy llovió toda la mañana s: El piso está mojado Sí hoy llovió toda la mañana, entonces el piso está mojado

Razonar

Concepto

Razonar

Es un proceso por el cual se establece una conclusión basada en una o más proposiciones llamadas premisas, las cuales constituyen el punto de partida del proceso.

• (^) ARGUMENTO Si la conclusión es correcta significa que las premisas contienen la información necesaria y suficiente para establecer la conclusión y por tanto se puede afirmar que el razonamiento es correcto.

p: Activan la restricción de carros en la ciudad q: Hay contaminación del aire r: Las personas tienen conciencia ambiental

¿Cuáles son las proposiciones simples?

¿Cómo expreso el argumento en lenguaje simbólico o formal?

ARGUMENTO: Activan la restricción de carros en la ciudad y no hay

contaminación del aire, si y solo si, las personas tienen conciencia

ambiental.

Tabla de verdad de la Negación

Tabla de verdad de la Conjunción

p q p ^ q V V V V F F F V F F F F La conjunción sólo es verdadera cuando ambas proposiciones son verdaderas

Tabla de verdad de la Condicional

p q P → q

V V V

V F F

F V V

F F V

La condicional sólo es falsa cuando la primera es verdadera y la segunda es falsa.

Tabla de verdad de la Bicondicional

p q p ↔ q

V V V

V F F

F V F

F F V

La Bicondicional es verdadera cuando y solo cuando, las dos proposiciones que la forman tienen el mismo valor de verdad

Elaborar la tabla de verdad de la fórmula proposicional : ¿Cuántas proposiciones simples tiene? Tiene tres: p , q y r ¿Hay proposiciones con negación? (^) Si, hay una. Negación de p ¿Hay proposiciones compuestas con paréntesis? Si, hay una…^ (^ q^ ^ r) ¿Cuántas filas tendrá la tabla de verdad?

Elaborar la tabla de verdad de la fórmula proposicional :

¡Gracias!