DERIVADA LOGARITMICA (Log)
Ah diferencia que en logaritmo natural (Ln), log puede tener una base (log10) logaritmo base 10,
(log4) logaritmo base 4, la ausencia de base automáticamente es base 10.
Ejemplo:
𝑦 = log𝑥𝑑𝑦
𝑑𝑥
PASO 1: Se saca la derivada como siempre, en este caso la derivada de “x” es 1
PASO 2: Se vuelve a escribir todo como estaba primero, pero como denominador.
PASO 3: Se le agrega una multiplicación (log e)
𝑦 = log𝑥𝑑𝑦
𝑑𝑥 = 𝟏
𝒙∗𝐥𝐨𝐠𝒆
OTRA FORMA DE ESCRIBIR EL RESULTADO
𝑦 = log𝑥𝑑𝑦
𝑑𝑥 = 𝟏
𝒙∗𝟏
𝐥𝐧𝟏𝟎 Simplificando 𝟏
𝐱∗𝐥𝐧𝟏𝟎
Log e Es lo mismo que poner el inverso de: (logaritmo natural) de la base que tenga (log) que
en este caso al carecer de base automáticamente es 10, por eso se escribe el inverso de
(logaritmo natural de 10)
Ejemplo:
𝑦 = log3𝑥𝑑𝑦
𝑑𝑥 = 𝟏
𝒙∗𝐥𝐨𝐠𝟑𝒆
LA OTRA FORMA ES
𝑦 = log3𝑥𝑑𝑦
𝑑𝑥 = 𝟏
𝒙∗𝟏
𝐥𝐧𝟑= 𝟏
𝒙∗𝐥𝐧𝟑
DE PREFERENCIA SE EXPRESA EL RESULTADO DE LA SEGUNDA FORMA YA QUE DE ESE MODO ES
MÁS FACÍL COMPROBAR CON CALCULADORA.
1 es la derivada de “x”
“x” es lo que ya estaba y se
vuelve a poner pero abajo
Siempre se agrega al último, “e” es el
número de Euler
SON LO
MISMO
