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Cuadriláteros y Propiedades Geométricas, Tesis de Matemáticas

Este documento proporciona una introducción detallada a los cuadriláteros, incluyendo sus propiedades, clasificación y conceptos geométricos relacionados. Cubre temas como paralelogramos, rectángulos, rombos y trapecios, así como teoremas y fórmulas importantes como el teorema de pitágoras. El documento también aborda puntos notables en triángulos, como bisectrices, mediatrices, alturas y medianas. Con esta información, los estudiantes podrán comprender mejor las características y relaciones fundamentales de las figuras geométricas de cuatro lados, lo cual es esencial para el estudio de la geometría plana y la resolución de problemas matemáticos.

Tipo: Tesis

2021/2022

Subido el 21/04/2023

sofi-fernandez-8
sofi-fernandez-8 🇦🇷

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CLASE 1 347-356
CUADRILÁTEROS
Poligono de 4 lados Paralelogramo: cuadrilatero con 2 pares de lados opuestos paralelos
Propiedades
Lados y ángulos opuestos iguales. Dos ángulos consecutivos (tienen en
común el vértice y un lado) son
suplementarios (la suma da 180°).
Las diagonales se cortan en su punto medio.
Área paralelogramo=base . altura
Perímetro paralelogramo=2(a+b)
CLASIFICACIÓN
SEGÚN SUS LADOS SEGÚN SUS ANGULOS
Equilátero
3 lados
iguales
Polígono
regular
3 ejes de
simetría
Isósceles
2 lados
iguales
Escaleno
3
lados
diferentes
Rectángulo
1 ángulo
interior
recto
Acutángulo
3 ángulos
interiores
agudos
Obtusángulo
1 ángulo
interior
obtuso
PROPIEDADES
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es = 180°
^
A+
^
B+
^
C=180 °
1 ángulo exterior = suma de los 2 ángulos interiores no adyacentes
^
B+
^
C=
^
α
Al lado mas largo, se le opone el ángulo mas grande
En todos los triangulos, 1 lado es menor que la suma de los otros dos lados y
mayor que la resta de los mismos
Área de un triangulo
Área=base . altura
2
Puntos notables
pf2

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CLASE 1 347-

CUADRILÁTEROS

Poligono de 4 lados Paralelogramo: cuadrilatero con 2 pares de lados opuestos paralelos

Propiedades

 Lados y ángulos opuestos iguales.  Dos ángulos consecutivos (tienen en

común el vértice y un lado) son

suplementarios (la suma da 180°).

 Las diagonales se cortan en su punto medio.

 (^) Área paralelogramo = base. alturaPerímetro paralelogramo = 2 ( a + b )

CLASIFICACIÓN

SEGÚN SUS LADOS SEGÚN SUS ANGULOS

Equilátero

 3 lados

iguales

 Polígono

regular

 3 ejes de

simetría

Isósceles

 2 lados

iguales

Escaleno

lados

diferentes

Rectángulo

1 ángulo

interior

recto

Acutángulo

 3 ángulos

interiores

agudos

Obtusángulo

 1 ángulo

interior

obtuso

PROPIEDADES

 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es = 180°

^

A +

^

B +

^

C = 180 °

 1 ángulo exterior = suma de los 2 ángulos interiores no adyacentes

^

B +

^

C =^ α

 Al lado mas largo, se le opone el ángulo mas grande

 En todos los triangulos, 1 lado es menor que la suma de los otros dos lados y

mayor que la resta de los mismos

 Área de un triangulo

Área =

base. altura

Puntos notables

CLASE 1 347-

 Bisectriz: bisectrices de cada uno de los ángulos interiores del triángulo. La intersección se llama

INCENTRO

 Mediatriz: mediatrices de cada lado del triángulo. La intersección se llama CIRCUNCENTRO.

 Alturas: segmento perpendicular a un lado que pasa por el vértice opuesto. La intersección se llama

ORTOCENTRO.

El triángulo que tiene como vértices a los puntos de intersección de las alturas con los lados se

llaman triángulo ÓRTICO.

 Medianas: segmento determinado por el punto medio de cada triangulo y su vértice opuesto. La

intersección se llama BARICENTRO (se encuentra a 2/3 del vértice y a 1/3 del lado).

TEOREMA DE PITAGORAS

h

2

= c 1

2

  • c 2

2

h =+

c 1

2

  • c 2

2

c 1

h

2

c 2

2

c 2

h

2

c 1

2

dist. AB =

( x 1

x 2

2

+( y 1

y 2

2