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CORRIENTE ALTERNA
Para suministrar corriente alterna es necesario una fuente de fem alterna, tal como una
bobina que gira con velocidad angular constante en un campo magnético lo cual crea una fem
alterna.
Fuente de corriente alterna: dispositivo que suministra
un voltaje o corriente que varía de forma sinusoidal.
𝒎𝒂𝒙
𝒔𝒆𝒏(𝝎𝒕) Expresión de un voltaje que varía de
forma sinusoidal.
𝑣: voltaje instantáneo, 𝑉
𝑚𝑎𝑥
: amplitud del voltaje, 𝜔: frecuencia angular.
𝒎𝒂𝒙
𝒔𝒆𝒏(𝝎𝒕) Expresión de la corriente que varía de forma sinusoidal.
Fasor: vector en movimiento que representa una magnitud física que varía en
forma sinusoidal, tal como el voltaje y la corriente, que me permiten realizar
operaciones matemáticas que debido al desfasaje se convierten en operaciones
vectoriales. En un diagrama fasorial, el valor instantáneo de una magnitud con una
variación sinusoidal en el tiempo se representa mediante la proyección (sobre un
eje horizontal) de un vector que tiene una longitud igual a la amplitud de la
cantidad. Este vector gira en sentido antihorario con una velocidad angular 𝜔
También llamados valores eficaces, útiles para describir cantidades positivas o
negativas, los encontramos elevando las cantidades instantáneas al cuadrado.
Los voltajes y corrientes en los
sistemas de distribución de
energía siempre se describen
en términos de sus valores
eficaces.
teniendo en cuenta la expresión de la
corriente instantánea y la ley de Ohm, el
potencial instantáneo entre a y b de la
resistencia es 𝒗 = 𝒊𝑹 = 𝑰𝑹 𝒔𝒆𝒏(𝝎𝒕).
Por otro lado, el voltaje máximo es V=IR
por lo que el voltaje instantáneo es 𝒗 =
𝒎𝒂𝒙
En la gráfica de i y v r
en función del tiempo, las escalas para dichas cantidades son
distintas por lo que la diferencia de altura de las curvas no es por ningún motivo o
valor en particular. Además, debido a que la corriente y el voltaje instantáneo son proporcionales a sen(𝜔t), están en
fase. Si estos últimos están en fase, tienen la misma frecuencia por lo que los
fasores giran juntos, son paralelos en todo momento.
Este circuito no cuenta con una resistencia, sin embargo, como la corriente
varía con el tiempo en el inductor se produce una fem autoinducida lo que
establece una diferencia de potencial entre las terminales del inductor. Si en
autoinductancia determinamos que 𝜀 = −𝐿
𝑑𝑖
𝑑𝑡
si la corriente fluye del mayor
al menor potencial como en la figura y va en aumento, entonces la fem
autoinducida tiene una dirección contraria que se opone a esta, de manera
que, si el punto a tiene mayor potencial que el punto b, entonces el potencial
de a respecto a b es positivo y es opuesto a la fem autoinducida, es decir,
𝒍
𝒅𝒊
𝒅𝒕
𝒍
𝒎𝒂𝒙
𝑽
𝒎𝒂𝒙
𝑿𝒍
𝝅
𝟐
Los puntos de máximo voltaje corresponden con la inclinación máxima de la curva de corriente y los puntos en los que el
voltaje es cero coincide con los máximos y mínimos de la corriente. El voltaje y la corriente están desfasados un cuarto de
ciclo, estando el primero adelantado 90º respecto a la segunda.
𝑳
𝑳
→ Voltaje máximo
La reactancia inductiva es la descripción de la fem que se opone a cualquier variación de corriente a lo largo del inductor
pues estas dos se incrementan cuando la variación de corriente es más rápida, es decir, que viaja con mayor velocidad
angular 𝜔 y cuando la inductancia L aumenta. Debido a que Xl es proporcional a la frecuencia angular, un voltaje de alta
frecuencia aplicado al inductor genera una corriente pequeña sobre esta, y a la inversa, un voltaje de reducida frecuencia
origina una corriente más grande.
mismo instante de tiempo considerado, sin embargo, los voltajes de cada elemento en
un mismo instante son distintos, por lo que el voltaje total instantáneo entre las
terminales de los elementos es igual al voltaje de la fuente en ese instante. El fasor
que representa el voltaje total es la suma vectorial de los fasores de los voltajes
individuales. La corriente suministrada por la fuente es 𝑖 = 𝐼𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡), y al ser igual en
cada punto del circuito en cualquier instante, es necesario un solo fasor proporcional
a la amplitud de corriente.
La suma de las proyecciones de V r
, V
c
, V
L
es igual a la proyección de la suma vectorial.
La impedancia es la razón entre la amplitud de voltaje y de corriente en cualquier circuito, es decir, 𝑍 =
𝑉
𝐼
Es importante entender que la corriente alterna tiende a seguir la trayectoria de mínima impedancia. Teniendo en cuenta
que la impedancia se encuentra definida en función de R, L, C y la frecuencia angular, entonces para una amplitud de
voltaje de fuente aplicada al circuito, la amplitud de la corriente resultante será distinta según la frecuencia angular.
Se define al ángulo de fase como el ángulo con el que el voltaje de fuente se adelanta o retrasa de la corriente.
se mide en sentido horario si el voltaje está retrasado de la corriente o antihorario si está adelantado respecto a la
corriente. Cuando Xc>Xl la diferencia Xl-Xc es negativa y la tanø es negativa por lo que el ángulo de fase mide entre 0° y -
90°. Si un circuito en serie LRC no presenta resistencia entonces R=0, si no presenta inductor L=0 pero si no tiene
capacitor C= ∞.
También son válidas las expresiones anteriores en términos d ellos valores eficaces de
corriente y voltaje:
Se denomina resonancia al crecimiento máximo de la amplitud de corriente para un determinado valor de frecuencia
angular. Para esta frecuencia, las reactancias inductivas y capacitivas son iguales.
Por tanto, la diferencia entre los voltajes inductivos y capacitivos es igual a cero y el voltaje total es igual a IR, lo que
indica que es igual a la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia y que está en fase con la corriente. En
otras palabras, el circuito se comporta como si el capacitor y el inductor no estuvieran presentes. En un circuito LRC
serie la impedancia alcanza su valor mínimo y la corriente su valor máximo cuando la frecuencia es de resonancia.
En un circuito en paralelo, el fasor de referencia es el de la amplitud de la tensión ya que es común para todos los
elementos, siendo distinta la corriente instantánea en cada uno de ellos, además, por una diferencia de fases la corriente
máxima del capacitor es mayor a la corriente máxima del inductor.
