Tema 3: Corrent Continu y Alterno, Apuntes de Física

¡Descarga Tema 3: Corrent Continu y Alterno y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity!

Tema 3. Corrent Continu i Corrent Altern

 Corrent elèctric.

 Generadors i receptors.

 Circuits de corrent continu (CC).

 Càrrega i descàrrega d’un condensador.

 Circuits de corrent altern (CA).

Circuits de corrent altern (CA)

 Circuit resistiu (R).

 Circuit inductiu (L).

 Circuit capacitiu (C).

 Circuit RLC sèrie.

 Ressonància en un circuit RLC sèrie.

 Potència activa en un circuit RLC sèrie.

Circuit resistiu (R)

   

x max

( ) (^) ma ( ) cos cos

t I t t I t R R

  



max I (^) max R



VR ( )t

I t( )

( )t

font de tensió  ( )t =  max cos t

R

Resistència

VR ( t )  RI t( )  ( t) VR (t )R I t( )

Circuit resistiu (R)

   

x max

( ) (^) ma ( ) cos cos

t I t t I t R R

  



max I (^) max R



Ṽ R

VR ( )t

I t( )

( )t

VR ( )t en fase ambI t( )

font de tensió  ( )t =  max cos t

R

Resistència

VR ( t )  RI t( )  ( t) VR (t )R I t( )

Circuit inductiu (L)

( ) ( ) (^) max cos

dI t t t dt L L

 

max max L

I X



VL ( )t

I t( )

( )t

  max

max integr ( ) cos 2

ant I t sin t I L

t

      

   

 

  

X (^) L L

Ṽ L

( ( ) (

( ) ) )

) L ( L

dI t dI t L t L dt dt

V t     V t 

Reactància

inductiva

font de tensió  ( )t =  max cos t

( ) avança en a 2

VL t I t( )

Circuit capacitiu (C)

font de tensió  ( )t =  max cos t

q t( )  maxC cos t

max max C

I X



max ^  max

( ) derivant ( ) sin cos 2

I

dq t C t

t d

 t     I t

      

  

  

1 X (^) C C

 

( ) ( ) C ( )^ ( ) C( )

q t q t V t t V t C C

Reactància

capacitiva

VC ( )t

I t( )

( )t

q t( )

q t( )

endarrereix en a 2

VC ( )t I( )t

Diagrames fasorials

Ṽ C

Ṽ^ Ṽ L

R

VR ( )t en fase amb I t( ) ( ) avança en a

2

VL t I t( )



Circuit RLC sèrie

font de tensió  ( )t =  max cos t

intensitat I t( )  I max cos  t

t

ddp  ( t )  VR ( )t  VL ( )t VC(t)

VC ( )t VL^ ( )t

VR ( )t

I t( )

( )t

R L C

( )t

I t( )

Circuit RLC sèrie

I

Circuit RLC sèrie

I

VR

Circuit RLC sèrie

I

VL

VC

fasors    VR  VL VC

VR

Circuit RLC sèrie

max I (^) max Z





 

2 2 Z  R  X (^) L XC

Impedància

fasors    VR  VL VC

2 max

2 2

max  VR  VLmax VCmax

2 2 2 2 max R^ X^ L X^ C Imax  ^     

max

max

max tan

R

L VC

V

V 

   tan L^ C

X X

R

  

VR

VL

I

VL VC 

VC

Ressonància en un circuit RLC sèrie

VL (^) max  VC (^) max  X (^) L XC

max max tan

VL VC

max

0

0 V R

VL m ax  VC max  max VRm xa

1 X (^) L X (^) C L C

     

1 res LC

VL

VC

VR

I

 ( )t   m xa cos  t I t = I( ) max cos t

fasors   VR

2

Z  R   X L XC 

0 2  R Z^ R

max I (^) max R



Z  R

Potència activa en un circuit RLC sèrie

 ( )t =  max cos  t   I t = I( ) max cos  t

P t( )  ( )t  I t( )   max I max cos   t  cos  t

Potència instantània subministrada per la font:

R L C

( )t

I t( )

Potència activa: potència mitjana en un període

max max max max 0 0

1 1 ( ) cos cos cos( ) 2

T T I P P t dt t t dt I T T

   

Valor eficaç d’una funció periòdica A(t)

2

0

1 ( )

T

Aef A t dt T

 

cos( ) ef ef

P  I  Factor de potència → cos(^ ^ )

max ( ) (^) maxcos( ) 2

ef

A

senyal altern sinusoïdal A t  A t  A 