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Contraste de hipotesis, Esquemas y mapas conceptuales de Estadística Inferencial

Universidad Católica de Santiago del EsteroEstadística Inferencial

Un apunte de clase, Un apunte de clase, Un apunte de clase, Un apunte de clase, Un apunte de clase, Un apunte de clase, Un apunte de clase, Un apunte de clase, Un apunte de clase, Un apunte de clase, Un apunte de clase, Un apunte de clase

Tipo: Esquemas y mapas conceptuales

2023/2024

Subido el 13/04/2025

anita-mayaregua
anita-mayaregua 🇦🇷

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UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTIAGO DEL ESTERO-DEPARTAMENTO ACADEMICO SAN SALVADOR-
LICENCIATURA EN PSICOLOGIA- CATEDRA: ESTADISTICA INFERENCIAL
DOCENTE: LIC. ROXANA ZABALA
COMPARACION DE DOS GRUPOS INDEPENDIENTES CON VARIABLES CUALITATIVAS
ORDINALES (U DE MANN WHITNEY)
Ejercicio 1
Imaginemos que un psicólogo clínico está interesado en saber si el nivel de ansiedad influye en la satisfacción
marital de personas casadas o en pareja. Para estudiar esto, selecciona a 60 participantes que asisten a terapia
de pareja y los divide en dos grupos según su nivel de ansiedad: alta ansiedad y baja ansiedad. Luego, mide la
satisfacción marital en una escala ordinal de 1 a 5 (donde 1 indica muy insatisfecho y 5 muy satisfecho). Los
datos recolectados son los siguientes:
Alta ansiedad (n=30):
1, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 1, 3, 2, 4, 3, 1, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 1, 2, 3
Baja ansiedad (n=30):
4, 5, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 3, 4
En base a estos datos, ¿se puede decir que el nivel de ansiedad influye en la satisfacción marital de los
participantes?
Paso 1: Identificar las variables
VD: Satisfacción marital (MUY INSATISFECHO/MUY SATISFECHO)
VI: Nivel de Ansiedad (ALTA/BAJA)
Paso 2: Identificar el paradigma y la técnica
El paradigma es un contraste de hipótesis para comparar dos grupos independientes con variable ordinal.
En este ejercicio prestaremos principal atención ya que la variable dependiente y la variable
independiente son ordinales, cuando sucede esto, la técnica mas adecuada para realizar la comparación de
grupos es la Prueba U de Mann Whitney.
p1 vs p2
Este formato "proporción 1 vs proporción 2" es el que se usa comúnmente para referirse a la comparación de
los grupos con variables cualitativas.
Paso 3: Colocar los datos
n = 60
1−α=0,95
GRUPOS
Alta ansiedad (n=30) Baja ansiedad (n=30):
1, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 3, 2,
1, 2, 3, 4, 1, 3, 2, 4, 3, 1, 2,
3, 4, 2, 2, 3, 1, 2, 3
4, 5, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 3, 4, 5,
4, 5, 3, 4, 5, 3, 4, 5, 4, 5, 4, 5,
4, 3, 4, 5, 3, 4
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Vista previa parcial del texto

¡Descarga Contraste de hipotesis y más Esquemas y mapas conceptuales en PDF de Estadística Inferencial solo en Docsity!

LICENCIATURA EN PSICOLOGIA- CATEDRA: ESTADISTICA INFERENCIAL

COMPARACION DE DOS GRUPOS INDEPENDIENTES CON VARIABLES CUALITATIVAS

ORDINALES (U DE MANN WHITNEY)

Ejercicio 1

Imaginemos que un psicólogo clínico está interesado en saber si el nivel de ansiedad influye en la satisfacción

marital de personas casadas o en pareja. Para estudiar esto, selecciona a 60 participantes que asisten a terapia

de pareja y los divide en dos grupos según su nivel de ansiedad: alta ansiedad y baja ansiedad. Luego, mide la

satisfacción marital en una escala ordinal de 1 a 5 (donde 1 indica muy insatisfecho y 5 muy satisfecho). Los

datos recolectados son los siguientes:

Alta ansiedad (n=30):

Baja ansiedad (n=30):

En base a estos datos, ¿se puede decir que el nivel de ansiedad influye en la satisfacción marital de los

participantes?

Paso 1: Identificar las variables

VD: Satisfacción marital (MUY INSATISFECHO/MUY SATISFECHO)

VI: Nivel de Ansiedad (ALTA/BAJA)

Paso 2: Identificar el paradigma y la técnica

El paradigma es un contraste de hipótesis para comparar dos grupos independientes con variable ordinal.

En este ejercicio prestaremos principal atención ya que la variable dependiente y la variable

independiente son ordinales, cuando sucede esto, la técnica mas adecuada para realizar la comparación de

grupos es la Prueba U de Mann Whitney.

p1 vs p

Este formato "proporción 1 vs proporción 2" es el que se usa comúnmente para referirse a la comparación de

los grupos con variables cualitativas.

Paso 3: Colocar los datos

n = 60

GRUPOS

Alta ansiedad (n=30) Baja ansiedad (n=30):

LICENCIATURA EN PSICOLOGIA- CATEDRA: ESTADISTICA INFERENCIAL

Paso 4: No se comprueban los supuestos porque estamos trabajando con técnicas NO

PARAMETRICAS

Cuando trabajamos con técnicas no paramétricas, no se comprueban los supuestos de técnicas

PARAMETRICAS. Esto se debe a que las pruebas no paramétricas no requieren que los datos sigan

una distribución específica, como la normal, ya que se basan en el análisis de frecuencias o rangos, en

lugar de trabajar con estadísticas de intervalos o razones.

En este caso, utilizaremos la prueba U de Mann Whitney, el valor de α (el nivel de significancia) suele

ser asintótico aproximado, lo que significa que los resultados que obtenemos son una aproximación, y

esta aproximación mejora a medida que el tamaño de la muestra aumenta. Esto se debe a que las

pruebas no paramétricas, al no hacer suposiciones fuertes sobre la distribución de los datos, tienden a

ser más conservadoras y menos precisas cuando las muestras son pequeñas.

A medida que el tamaño de la muestra aumenta, el alfa asintótico aproximado se vuelve más preciso,

lo que significa que los resultados de la prueba se acercan a los valores teóricos esperados.

Paso 5: Formulación de hipótesis

En este paso, se formulan las hipótesis que nos permitirán realizar el contraste de hipótesis:

 Hipótesis nula (H0): Las proporciones observadas no muestran diferencias. Es decir, no hay

diferencia significativa, los niveles de ansiedad no afecten la situación marital.

H0: p1 = p

(No hay diferencia significativa)

 Hipótesis alternativa (H1): Las proporciones observadas muestran diferencias significativas. Es

decir, hay diferencias significativas los niveles de ansiedad afecten la situación marital.

H1: p1 ≠ p

(Hay diferencia significativa)

El contraste de hipótesis se centra en la hipótesis nula porque es la afirmación que inicialmente se supone

verdadera y que se somete a prueba. La hipótesis nula (H₀) suele representar la ausencia de efecto o diferencia,

mientras que la hipótesis alternativa (H₁) sostiene que hay un cambio o diferencia. En la práctica, la hipótesis

nula se prueba indirectamente, ya que el objetivo es intentar refutarla con la evidencia muestral. Si hay

suficiente evidencia estadística en contra de H₀, se rechaza; De lo contrario, no se puede rechazar.

LICENCIATURA EN PSICOLOGIA- CATEDRA: ESTADISTICA INFERENCIAL

Razón por la cual se compara el p-valor con α:

1. Interpretación del p-valor:

El p-valor nos indica cuán probable es que los resultados observados hayan ocurrido simplemente por azar,

bajo la suposición de que la hipótesis nula es cierta. Si el p-valor es muy pequeño, sugiere que es improbable

que los datos observados se deban únicamente al azar y proporciona evidencia en contra de H0.

2. Decisión basada en α:

El nivel de significancia α es el límite que define el riesgo que estamos dispuestos a aceptar de cometer un

error tipo I. Este umbral se establece antes de realizar el análisis, generalmente en 0.05 (5%).

 Si el p-valor es menor que α:

o El resultado es estadísticamente significativo, lo que significa que es poco probable que los

resultados se deban al azar si la hipótesis nula es verdadera.

o En este caso, rechazamos la hipótesis nula (H0), ya que el p-valor indica que las diferencias

observadas son significativas.

 Si el p-valor es mayor que α:

o No hay suficiente evidencia para rechazar H0, lo que significa que no podemos descartar la

posibilidad de que las diferencias observadas sean simplemente producto del azar.

o En este caso, no rechazamos la hipótesis nula.

LICENCIATURA EN PSICOLOGIA- CATEDRA: ESTADISTICA INFERENCIAL

Paso 6: Aplicación de la formula en el SPSS

 Abrir el programa SPSS

 Cargar la variable ANSIEDAD en vista de variable (tipo numérica anchura 8 decimales 0), y luego la

variable MARITAL (tipo numérica anchura 8 decimales 0).

 En vista de datos cargar los datos observables en una sola columna: (30 veces “1” y 30 veces “ 2 ”)

TENEMOS QUE COMPLETAR 60 UNIDADES OBSERVACIONALES que es el tamaño de la

muestra y luego cargan los valores de los grupos que contiene a la variable DEPENDIENTE.

 Hacer clic en ANALIZAR- PRUEBAS NO PARAMETRICAS- DOS MUESTRAS

INDEPENDIENTES

GRUPOS

Alta ansiedad (n=30) Baja ansiedad (n=30):

LICENCIATURA EN PSICOLOGIA- CATEDRA: ESTADISTICA INFERENCIAL

 COLOCAMOS ACEPTAR Y SE ABRE UNA VENTANA RESULTADOS:

U de Mann Whitney =77,00;p=0,00 <0,

Recordemos que cuando p-valor es menor al α se rechaza hipótesis nula.

Paso 7: Interpretación

¿se puede decir que el nivel de ansiedad influye en la satisfacción marital de los participantes?

Con base en los datos obtenidos, hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula. El valor de U

de Mann Whitney =77,00;p=0,00 <0,05 supera el valor crítico para α=0.05 (p valor mayor al error tipo I),

lo que significa que existen diferencias significativas ya que los niveles de ansiedad influyen en la

satisfacción marital. Esta conclusión tiene una probabilidad de acierto 1− β desconocido y una

probabilidad de errar Tipo I o alfa asintótico o aproximado de α=0.05.

LICENCIATURA EN PSICOLOGIA- CATEDRA: ESTADISTICA INFERENCIAL

EJERCICIOS PARA PRACTICAR

A CONTINUACIÓN, SE PRESENTAN 10 SITUACIONES, DEBEN APLICAR LOS CONCEPTOS DE

COMPARACION DE DOS GRUPOS INDEPENDIENTES CON VARIABLES CUALITATIVAS

ORDINALES (CUANDO LA VARIABLE DEPENDIENTE ES IGUAL A LA VARIABLE

INDEPENDIENTE)

  1. Imaginemos que un psicólogo organizacional está interesado en saber si el nivel de estrés laboral influye en la calidad del sueño de los empleados. Para estudiar esto, selecciona a 60 empleados de una empresa y los divide en dos grupos según su nivel de estrés: alto estrés y bajo estrés. Luego, mide la calidad del sueño en una escala ordinal de 1 a 5 (donde 1 indica muy mala calidad de sueño y 5 excelente calidad de sueño).  Alto estrés (n=30) : 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3  Bajo estrés (n=30) : 4, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 4, 5
  2. Un psicólogo clínico está interesado en saber si el nivel de autoestima influye en la satisfacción con la imagen corporal en los adolescentes. Para estudiarlo, selecciona a 60 adolescentes y los divide en dos grupos: alta autoestima y baja autoestima. Luego, mide la satisfacción corporal en una escala de 1 a 5 (donde 1 indica muy insatisfecho y 5 muy satisfecho).  Alta autoestima (n=30) : 4, 5, 5, 4, 5, 4, 4, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 4, 5, 4, 3, 5, 4, 5, 4, 5  Baja autoestima (n=30) : 1, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1
  3. Un psicólogo especializado en personas mayores quiere estudiar si el nivel de apoyo social influye en la calidad de vida. Selecciona a 60 adultos mayores y los divide en dos grupos: alto apoyo social y bajo apoyo social. Luego, mide la calidad de vida en una escala de 1 a 5 (donde 1 indica muy baja y 5 excelente).  Alto apoyo social (n=30) : 4, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 5 , 4, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 4  Bajo apoyo social (n=30) : 1, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 3 , 2, 3, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1
  4. Un psicólogo educativo quiere estudiar si el nivel de ansiedad influye en el rendimiento académico de los estudiantes universitarios. Selecciona a 60 estudiantes y los divide en dos grupos: alta ansiedad y baja ansiedad. Luego, mide el rendimiento académico en una escala de 1 a 5 (donde 1 es muy bajo y 5 es excelente).  Alta ansiedad (n=30) : 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3  Baja ansiedad (n=30) : 4, 5, 5, 4, 5, 4, 4, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 4
  5. Un psicólogo organizacional está interesado en saber si el nivel de resiliencia influye en la adaptación al cambio en los empleados. Para estudiarlo, selecciona a 60 empleados y los divide en dos grupos: alta resiliencia y baja resiliencia. Luego, mide la adaptación al cambio en una escala de 1 a 5 (donde 1 es muy mala y 5 excelente).  Alta resiliencia (n=30) : 4, 5, 5, 4, 5, 4, 4, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 4