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Consigna de trabajo: Estadística aplicada, Ejercicios de Estadística Aplicada

1) Descripción general de la prueba. En una comunidad de aprendizaje de 4 a 5 integrantes dependiendo del número de estudiantes en el aula, deben utilizar el marco muestral asignado a su grupo, teniendo en consideración el siguiente enlace Excel: Marco_Muestral_Grupo_Ingeniería.xlsx Donde para cada grupo se tiene un marco muestral diferente: ➢ Grupo 1, A y Alfa trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_1 ➢ Grupo 2, B y Beta trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_2 ➢ Grupo 3, C y Gamma trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_3 ➢ Grupo 4, D y Delta trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_4 Existen diferencias entre los valores presentados en la variable de tipo cuantitativa en función a las categorías observadas en la variable cualitativa. b. Ingresa los datos al programa R studio, Jamovi, u otro programa el docente de la asignatura le indique. c. Analiza las condiciones necesarias para utilizar el método de análisis.

Tipo: Ejercicios

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Medición de competencias
Consigna de trabajo
(Actividad
o
tarea
de
medición)
Asignatura
1)
Descripción general de la prueba.
a.
En una comunidad de aprendizaje de 4 a 5 integrantes dependiendo del
número de estudiantes en el aula, deben utilizar el marco muestral asignado a
su grupo, teniendo en consideración el siguiente enlace Excel:
Marco_Muestral_Grupo_Ingeniería.xlsx (El MarcoMuestral_0 es para uso del
Docente)
Donde para cada grupo se tiene un marco muestral diferente:
Grupo 1, A y Alfa trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_1
Grupo 2, B y Beta trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_2
Grupo 3, C y Gamma trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_3
Grupo 4, D y Delta trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_4
Grupo 5, E y Épsilon trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_5
Grupo 6, F y Zeta trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_6
Grupo 7, G y Eta trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_7
Grupo 8, H y Theta trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_8
Grupo 9, I y Iota trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_9
Grupo 10, J y Kappa trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_10
Cada grupo debe elegir una variable de tipo cualitativa nominal (con tres o más
categorías) y una variable de tipo cuantitativa.
Responde lo siguiente:
-
Existen diferencias entre los valores presentados en la variable de
tipo cuantitativa en función a las categorías observadas en la
variable cualitativa.
b.
Ingresa los datos al programa R studio, Jamovi, u otro programa el docente de la
asignatura le indique.
c.
Analiza las condiciones necesarias para utilizar el método de análisis.
d.
Realiza un análisis descriptivo y exploratorio que compare los valores
observados en la variable de tipo cuantitativa, según las categorías
elegidas.
e.
Aplicar el método apropiado para el análisis de datos y obtener los resultados
requeridos.
f.
Interpreta los resultados obtenidos apoyándose en los resultados y los gráficos.
g.
Elabora el informe grupal.
h.
Presentar en grupo la metodología utilizada y los resultados de los hallazgos.
2)
Recomendaciones fundamentales:
a.
Entrega el trabajo en la fecha solicitada.
b.
Revisa el material de clases y bibliográficos de Diseños experimentales.
c.
Revisa el análisis de resultados aplicando el gráfico de cajas.
d.
Utiliza el programa R studio u otro.
Estadística
Aplicada
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Medición de competencias

Consigna de trabajo

(Actividad o tarea de medición) Asignatura

  1. Descripción general de la prueba. a. En una comunidad de aprendizaje de 4 a 5 integrantes dependiendo del número de estudiantes en el aula, deben utilizar el marco muestral asignado a su grupo, teniendo en consideración el siguiente enlace Excel: Marco_Muestral_Grupo_Ingeniería.xlsx (El MarcoMuestral_0 es para uso del Docente) Donde para cada grupo se tiene un marco muestral diferente: ➢ Grupo 1, A y Alfa trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_ ➢ Grupo 2, B y Beta trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_ ➢ Grupo 3, C y Gamma trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_ ➢ Grupo 4, D y Delta trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_ ➢ Grupo 5, E y Épsilon trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_ ➢ Grupo 6, F y Zeta trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_ ➢ Grupo 7, G y Eta trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_ ➢ Grupo 8, H y Theta trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_ ➢ Grupo 9, I y Iota trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_ ➢ Grupo 10, J y Kappa trabajar con los datos de la pestaña Marco Muestral_ Cada grupo debe elegir una variable de tipo cualitativa nominal (con tres o más categorías) y una variable de tipo cuantitativa. Responde lo siguiente:
  • Existen diferencias entre los valores presentados en la variable de tipo cuantitativa en función a las categorías observadas en la variable cualitativa. b. Ingresa los datos al programa R studio, Jamovi, u otro programa el docente de la asignatura le indique. c. Analiza las condiciones necesarias para utilizar el método de análisis. d. Realiza un análisis descriptivo y exploratorio que compare los valores observados en la variable de tipo cuantitativa, según las categorías elegidas. e. Aplicar el método apropiado para el análisis de datos y obtener los resultados requeridos. f. Interpreta los resultados obtenidos apoyándose en los resultados y los gráficos. g. Elabora el informe grupal. h. Presentar en grupo la metodología utilizada y los resultados de los hallazgos.
  1. Recomendaciones fundamentales: a. Entrega el trabajo en la fecha solicitada. b. Revisa el material de clases y bibliográficos de Diseños experimentales. c. Revisa el análisis de resultados aplicando el gráfico de cajas. d. Utiliza el programa R studio u otro.

Estadística Aplicada

  1. Presentación del informe Este PAC N°3 debe tener como máximo 15 páginas: a. Carátula con los nombres de los integrantes que participaron en la elaboración del trabajo. b. Título o Tema (máx. 20 palabras). c. Introducción (máx. 10 líneas). d. Análisis descriptivo y exploratorio de datos. e. Contrastes de hipótesis estadística. f. Conclusiones g. Anexos: Evidencia del trabajo colaborativo (Enlaces: al informe, hoja de cálculo y capturas de pantalla de las reuniones realizadas).
  1. Recuerda revisar la rúbrica de evaluación antes de entregar tu informe.
  2. Recuerde que cada integrante del grupo enviará el mismo Producto Académico Colaborativo en un documento en PDF al aula virtual en la Unidad medición de competencias, de NO realizar el envío individual la calificación asignada será de CERO.

Según al resultado que se obtuvo de R (Figura 2) puede resumir como se muestra en la Tabla 1 los tipos de datos que almacena cada variable de la base de datos. Tabla 1 Tipos de datos y variables estadísticas Variable Descripción Tipo Variable ID Identificador único del circuito num Nominal Fecha Fecha de fabricación del circuito POS Cronológico Máquina Máquina de producción (X, Y, Z) chr Nominal (3 cat) Espesor Cobre (μm) Espesor de la capa de cobre en micrómetros num Continua Conductividad (Ω) Medida de resistencia eléctrica en ohmios num Continua Defectuoso Indica si el circuito tiene defectos (Sí/No) chr Nominal dicoto Inspección Pasada Indica si el circuito pasó la inspección chr Nominal dicoto Calidad Circuito Baja, Media o Alta según los estándares chr Ordinal (3 cat) Tipo Ensamblaje Automático, Manual o Mixto chr Nominal (3 cat) Número Inspecciones Cantidad de revisiones de calidad num Discreta Voltaje Soportado (V) Nivel de voltaje máximo soportado num Continua Corriente (mA) Corriente eléctrica medida en miliamperios num Continua 1.3.Análisis de variables cualitativas 1.3.1. Tabla de frecuencia En la siguiente figura se muestra los valores de las frecuencias de los datos cualitativos obtenidos con el software R. Figura 3 Obtención de las frecuencias de variables cualitativas En la Figura 3 se muestra las frecuencias de las variables cualitativas, esto quiere decir la cantidad de datos del total según la variable. En el caso de los circuitos fabricados por las máquinas X, Y y Z se puede observar que las tres máquinas producen aproximadamente las mismas cantidades de circuitos eléctricos. De igual manera, se observa el mismo resultado para el tipo se ensamblaje, calidad del circuito e inspección pasada es decir estas variables muestran cantidades aproximadamente iguales entre sus valores. En contraste al resultado anterior la variable “Defectuoso” muestra un sesgo grande, esto significa que hay más circuitos electrónicos sin defectos que los que si presentan defectos. Se

tiene 1 661 componentes defectuosos que representa el 8.3% del total de circuitos electrónicos. Estos circuitos se pueden deber a la calidad de dispositivo o la máquina por el cual han sido fabricados. 1.3.2. Gráficos barras Para tener una visualizacion mejor de la distribución de las variables cualitativas se puede realizar graficos de barra como se muestra en la Figura. Figura 4 Gráfico de barras para las variables tipo de máquina y ensamblaje En las graficas de barras de la Figura 4 se visualiza la homogenidad de los valores de las variables analizadas. 1.3.3. Gráficos de pastel Para visualizar mejor las variables cualitativa nominal dicotómica se realiza los graficos de pastel como se muestra en la Figura 5. Figura 5 Gráfica de pastel de variables cualitativas nominal dicotómica En la gráfica de pastel de variable “Inspección pasada” se distribuyen de manera igual.

Figura 7 Histograma de variables cuantitativas Los histogramas de las variables “Espesor de cobre” y “Conductividad” tienen forma de una distribución normal gaussiana con una tendencia al centro. Sin embargo, en los histogramas de las variables “Voltaje soportado” y “Corriente” tienen la forma de una distribución uniforme con pequeñas variaciones. 1.4.3. Gráfico de cajas Los gráficos de cajas son útiles para la visualización de datos atípicos y da una perspectiva general de la distribución central de los datos con respecto a los cuartiles. Estos gráficos lo podemos obtener con el software R como se muestra en la Figura 8.

Figura 8 Gráfica de cajas de variables cuantitativas Según los gráficos de cajas se observa que las variables “Espesor de cobre” y “Conductividad” tiene valores atípicos que están fuera de los cuartiles 1 y 3. Sin embargo, las gráficas de cajas para las variables “Número de inspecciones” y “Voltaje soportado” no se observa valores atípicos y la mediana de la primera variable tiende al cuartil 1, con un valor de 2 y en el caso de la segunda variable su distribución es uniforme. 1.5.Correlación de variables 1.5.1. Correlación de defectuoso con variables cualitativas Para visualizar las variables que podrían jugar un papel importante en el resultado de la fabricación de circuitos electrónicos se realizará la correlación entre variables cualitativas. Para obtener estas correlaciones se selecciona por ejemplo la cantidad de datos defectuosos y no defectuosos según la máquina que los produjo. En la Figura 9 se ilustra los pasos que se realizaron para obtener estas correlaciones.

1.5.2. Correlación de defectuoso con variables cuantitativas Para correlacionar las varialbes cuantitativas con la variable cualitativa “Defectuoso” se realiza graficos de cajas devidido según la variable defectuoso. En la Figura 11 se muestra la gráfica de caja para la variable “Espesor de cobre” y “Número de inspecciones”. Figura 11 Gráfica de cajas de variables cualitativa y cuantitativa En la gráfica anterior se observa que hay una tendencia mayor de los circuitos electrónicos defectuosos con la cantidad de inspecciones que se realiza. Es decir a mayor número de inspección que se realiza al componente mayor cantidad de defectusos.

2. CONTRASTE DE HIPÓTESIS ESTADÍSTICA El objetivo del contraste de hipótesis estadística y el uso de análisis de varianza (ANOVA) es detectar el factor o variable principal por el cual se obtiene circuitos electronicos defectuosos en la porducción de estos. Para este analisis se seleccionó la variable “Calidad” para contrastar si es uno de los factores responsables de la produccion de dispositivos defectuosos. Para el análisis ANOVA se considera como variable independiente la Calidad y la variable dependiente un cicuito electrónico Defectuoso. 2.1.Hipostesis estadística

  • Hipotesis nula (Ho): Las cantidades de circuitos electrónicos defectuosos son iguales en cada calidad. Si p_valor > 0.
  • Hipótesis alternal H1: Las cantidades de circuitos electrónicos defectuosos son diferentes. Si p_valor < 0. 2.2.Conjunto de datos a analizar

El conjunto de datos a analizar es la cantidad de circuitos eletrónicos defectuosos según la calidad y la máquina que los produce. Para obtener estos datos se hace uso del software R, filtrando solo los datos defectuosos como se muestra en la Figura 12. Figura 12 Datos para el análisis de ANOVA En la Tabla 3 se resume la cantidad de datos defectuosos según la máquina que lo produjo y la calidad con la que se fabricó. Tabla 3 Cantidad de defectuosos según maquina y calidad Maquina X Y Z Baja 201 182 179 Media 173 202 174 Alta 190 182 178 En la Figura 13 se muestra la distribución de circuitos defectuosos en un gráfico de cajas. En esta gráfica se puede observar que la calidad Baja tiende a tener mayor cantidad de dispositivos defectuosos. Por otro lado, los circuitos de calidad media tienen son mas variados y mejor cantidad de defectuosos. Figura 13 Gráfico de caja de circuitos defectuosos según su calidad 2.3.Análisis de varianza (ANOVA) El análisis ANOVA para la hipótesis dada se realiza con los datos de la Tabla 3. Para este proposito se uso el software R como se muestra en la Figura 14.