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Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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Lic. YANIA ZAELIA ZUNIGA CANALES
ASESOR DE TESIS: M.Sc. MARLON GEOVANY MEJÍA
TEGUCIGALPA, M.D.C. Marzo del 2012.
Lic. YANIA ZAELIA ZUNIGA
ASESOR DE TESIS: M.Sc. MARLON G. MEJÍA
TEGUCIGALPA, M.D.C. Marzo del 2012.
M.Sc. David Orlando Marín López
VICERRECTOR ACADÉMICO M.Sc. Hermes Alduvin Díaz Luna
VICERRECTOR DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO MSc. Yenny Aminda Eguigure
VICERRECTOR ADMINISTRATIVO M.Sc. Rafael Barahona Gómez
VICERRECTOR DEL CUED M.Sc. Gustavo Adolfo Cerrato
SECRETARIA GENERAL M.Sc. Celfa Adalisis Bueso
DIRECTORA DE POSTGRADO Dra. Jenny Margoth Zelaya
Tegucigalpa, M.D.C 2012
A Dios todopoderoso
A mis padres Antonio y Doris Zúniga
A mis hermanos
A mi asesor M.Sc. Marlon G. Mejía
A Dios, todopoderoso. Por darme las fuerzas, la sabiduría e inteligencia necesaria, para concluir mis estudios de maestría.
Al M.Sc. Marlon G. Mejía por su acertada dirección e incondicional apoyo, por toda la paciencia y su valioso tiempo dedicado a mi trabajo de investigación.
A mis padres, por los ejemplos de perseverancia, y constancia que los caracteriza siempre, por el valor mostrado para seguir adelante, por sus consejos, motivación y por su amor.
A mis hermanos, Jim, Fanny, Josías, Diana y Josiel Zúniga, por su motivación, apoyo moral y por su amor.
A todos los docentes, de la Maestría de Matemática Educativa que de una u otra forma han contribuido a mi formación profesional
posicional en la escritura de números en el sistema decimal en los niños de cuarto grado de la escuela Sotero Barahona La metodología consistió en la realización de una prueba diagnóstica, la cual proporcionó una idea general de los errores más comunes y dificultades que tenían los niños al operar con el concepto del valor posicional, además se desarrolló una serie de actividades de aprendizaje, las cuales guiaron a los niños a la comprensión del concepto del valor posicional.
Entre los resultados que se obtuvieron se detectó que la mayoría de los niños de cuarto grado no habían adquirido correctamente el concepto del valor posicional , además se encontraron ciertas formas erradas de los niños al resolver algunas actividades, que parecen ser causadas por el tipo de enseñanza que han sido sujeto a lo largo de su vida escolar. Después de la intervención de la evaluación, se observa que los niños superaron los conocimientos errados y los errores más comunes al operar con numerales de varios dígitos, así como la adquisición del concepto de valor posicional.
Se pone en juego las concepciones iníciales de los alumnos, acerca de la escritura de números, y dan cuenta de un bagaje de conocimientos disponibles; además algunas dificultades que pueden constituirse en puntos de partida para nuevos aprendizajes.
Este trabajo de investigación, tiene como finalidad contribuir al desarrollo del concepto de valor posicional que adquieren los niños de cuarto grado y además se espera que superen las dificultades y errores más comunes que se dan al operar con el valor posicional en la escritura de números.
El reporte de ésta investigación se ha dividido en cinco capítulos. Capítulo 1: Se presenta el problema específico que se propuso investigar, así como los objetivos que orientaron este trabajo.
Capítulo 2: Se hace una descripción general de lo qué es el valor posicional y la relación que guarda con la enseñanza. También se hace una revisión de los estudios más importantes que, sobre el tema del aprendizaje del valor posicional, se han hecho.
Capítulo 3: Se describe la metodología empleada, la población y muestra con la que se trabajó. Así como el plan para la recolección de información.
Capítulo 4: Se presenta el análisis de los resultados, el cual se desarrolló en dos etapas: En la primera etapa se muestran los datos recolectados mediante una prueba diagnóstica , proporcionando evidencia de la noción que tienen los niños acerca del concepto de valor posicional en la escritura de números, así como las estrategias empleadas, y en función de esta se desarrolló la segunda etapa de las actividades en las cuales los niños desarrollaron estrategias propias, adquirieron nuevas habilidades para resolver un problema y desarrollaron el concepto del valor posicional
Capítulo 5: Se presenta las conclusiones y recomendaciones, en los cuales se da una interpretación de los resultados obtenidos por la investigación. El trabajo de investigación finaliza con una serie de referencias bibliográficas utilizadas en el desarrollo de la investigación, acompañado con el anexo de la secuencia de enseñanza, el cual
1.1 Definición del problema La educación escolar es un proceso en el que se entrelazan dos fenómenos con racionalidades propias: la enseñanza y el aprendizaje. A pesar de que un estudio completo del proceso educativo implicaría necesariamente contemplar ambos enfoques y explicar la forma en la que interactúa uno con el otro, hasta el día de hoy lograr esto parece una tarea sumamente complicada.
Diferentes perspectivas teóricas, con diferentes orígenes disciplinarios, han logrado aportar mayor claridad a cuestiones relacionadas con uno de los enfoques, pero han fracasado al tratar de explicar la contra parte con la claridad que otras perspectivas (con las que mantienen diferencias teóricas hasta el momento inconciliables) lo hacen. Con esto parece que tratar de acercarse a un proceso educativo implica tener que optar ya sea por el enfoque de la enseñanza o el del aprendizaje (José Morfin, 1997)
Ello no significa que la elección de uno de los enfoques implique desechar o desconocer la importancia de la otra perspectiva y del fenómeno que estudia. Por el contrario, estudiar el aprendizaje implica aportar conocimiento sobre los resultados de la enseñanza en cuyo marco se dio. En reciprocidad, estudiar la enseñanza significa indagar en las formas de interacción social en las que se logra el aprendizaje.
Cuando la mayoría de los niños están adquiriendo apenas el concepto de número, los contenidos de los programas requieren que aborden ejercicios de adición y sustracción que suponen una comprensión de los conceptos de valor posicional. Generalmente esta expectativa
Considerando estas ideas ha surgido interés en realizar un estudio que indague sobre el desarrollo del concepto de valor posicional en la escritura de números en el sistema decimal que logran los estudiantes de cuarto grado de la escuela Sotero Barahona.
1.2 Justificación del estudio La adquisición del concepto de valor posicional es fundamental en el desarrollo del pensamiento aritmético que la educación primaria pretende lograr, ya que podrá permitir intervenir con mayor eficiencia en la enseñanza de las matemáticas en nuestras escuelas.
Uno de los constituyentes básicos de las matemáticas de nuestra cultura occidental, es el sistema de numeración decimal, el cual, siguiendo algunas reglas aparentemente sencillas, permite la representación de cualquier magnitud o cantidad y también la realización de una gran variedad de cálculos. Sin embargo, esa sencillez no es absoluta; se edifica sobre algunos, relativamente complejos, conceptos matemáticos que, probablemente por la costumbre de operar con ellos, no siempre son evidentes.
Es sobre la racionalidad del sistema de numeración decimal que se construyen la mayoría de los cálculos convencionales con los que se opera (algoritmos) y también buena parte de los sistemas de medición (kilos, metros, grados centígrados, etc.). Todo esto hace que el conocimiento del sistema de numeración decimal sea un contenido muy importante de la educación elemental; hecho que no ha pasado desapercibido para los creadores del currículo Nacional Básico, ni para los investigadores. Sobre lo primero se puede decir, que desde la reforma del Currículo Nacional Básico de México en 1971, lo han convertido en un tema muy
importante, al menos en los primeros grados de primaria, aunque los resultados no hayan sido del todo buenos. Respecto a la investigación ha sido una área a la que se le ha dado mucha atención, al grado que una importante parte de los trabajos orientados a conocer las diferencias en el aprendizaje de las matemáticas en culturas distintas, han utilizado como tema central la adquisición del concepto de valor posicional (Fuson y Kwon, 1992; Miura y Okamoto, 1989; Miura, Okamoto, Chungsoon, Steere, y Fayol, 1993; Yang y Cobb, 1995).
La indicación de Lankford (1973) de que los errores son más sistemáticos que aleatorios fue confirmada posteriormente: Ginsburg (1977a, 1977b) y Brown y Burton (1978) han descubierto ejemplos de algoritmos que producen errores coherentes entre los niños de la escuela primaria. Brown se ha embarcado en un programa de investigaciones que se dirige de forma específica a establecer el conocimiento que tienen los niños de los procedimientos de cálculo. A los algoritmos erróneos o incorrectamente comprendidos los describe como „gazapos‟, tomemos la siguiente serie de problemas, resueltos todos ellos por un niño del que ya se había reconocido que tenía problemas con las matemáticas.
7+8=15 9+5=14 17+8=25 87+93=11 679+794=
Dado que muchos de los pares de números están bien sumados, se podía concluir a primera vista que las respuestas erróneas se deben a errores casuales. Pero si se estudian las respuestas con mayor detenimiento, se descubre un error de procedimiento sistemático que explica dichos errores, y permite predecir como resolvería el niño otros problemas. Adviértase la cantidad de „unos‟ que aparecen en sus respuestas. El fallo de su procedimiento al realizar sumas de doble columnas, estaba en que cuando hay que llevar la unidad, el niño anota el valor de las decenas (que es la cifra que habría que llevarse), y el valor de las unidades lo desprecia. Cabe suponer
